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[superchicco95]

Scusate, sono sempre io con le mie rette. Qualcuno usa sullo smartphone l'app QuickGraph? Anche lì non so come scrivere la retta in 3D, ho cercato su google, ma non trovo niente

[ciriccio]

puoi scrivere i 2 piani e ruotando col dito poi visualizzare la loro intersezione...
per "eliminare" i due piani magari trovi qualcosa pagando nelle opzioni avanzate boh...

[thewebsurfer]

salve ragazzi, qualcuno mi sa dare una spiegazione al fatto che in ambito "Probabilità e statistica" la varianza è del tipo
σ^2=1/n * sommatoria da 1 a n di (x_i - E(X))^2

(E(X) valore medio, x_i insieme di n dati)

quindi si divide per n, mentre in altri ambiti (analisi dei dati) si divide per 1/(n-1)?

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da thewebsurfer

salve ragazzi, qualcuno mi sa dare una spiegazione al fatto che in ambito "Probabilità e statistica" la varianza è del tipo
σ^2=1/n * sommatoria da 1 a n di (x_i - E(X))^2

(E(X) valore medio, x_i insieme di n dati)

quindi si divide per n, mentre in altri ambiti (analisi dei dati) si divide per 1/(n-1)?

La prima quantità è la varianza "vera e propria", usata in calcolo delle probabilità, in cui E(X) è il valore atteso (media teorica).
La seconda, si chiama "varianza campionaria corretta", e viene adoperata in statistica, con E(X) pari non al valore atteso (che, in generale, non è noto) ma alla media campionaria, ossia alla media aritmetica dei valori raccolti.
Il motivo per questo nome, è che il valore atteso della varianza campionaria corretta è proprio la varianza: cosicchè la prima è uno stimatore non distorto della seconda.

[thewebsurfer]

grazie mille, con le poche info che ti ho dato hai centrato il discorso.
Ho studiato 'probabilità e statistica' ed ora 'analisi dei dati' in modo consequenziale, ed è quasi un trauma vedere che concetti simili abbiano applicazioni che sembrano simili ma in realtà sono molto diverse..
mi sembra di affrontare una cosa tipo "ok fin'ora hai saputo che l'addizione si fa così, però abbiamo scherzato in realtà si fa in quest'altro modo.."

Nel merito, ok, E(X) ha due significati diversi nelle due varianze, ma ancora non mi è chiarissimo l'n-1, al di là di una non meglio precisata "distorsione"

[thewebsurfer]

altra domanda, sempre in ambito di statistica descrittiva, il tema è la Concentrazione
non riesco a capire cosa siano p_i e q_i. Anche perché, ignoranto la formula analitica e leggendo solo i paragrafi hanno stessa definizione "percentuale cumulata dei primi i possessori del carattere"

[superchicco95]

Sto studiando Analisi 2 e mi è stato dato un esercizio in cui devo dimostrare che la funzione definita
f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2) per (x,y)!=(0,0) ed f(x,y)=0 per (x,y)=0
ammette derivate parziali seconde in (0,0), ma non vale il teorema di Schwarz, quindi le miste sono diverse.
Ho provato la differenziabilità in (0,0) e ho calcolato le derivate parziali prime. Poi volevo calcolare le miste usando la definizione di derivata direzionale, ma mi risultano entrambe pari a zero.
Ho poi consultato la pagina di wikipedia sul teorema di Schwarz e viene proprio riportato l'esercizio che devo svolgere io.
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Schwarz
Lì le derivate parziali miste (calcolate tramite derivata direzionale) risultano pari a -1 e 1, ma non so come le abbia fatte saltare fuori! E sì che non e ho fatte poche di derivate direzionali... anzi...
Qualche buon'anima mi può spiegare passo per passo come fare e dirmi magari dove mi perdo? Soprattutto in riferimento a quella pagina di wikipedia che riporta proprio il mio esempio.
Grazie!

[luigimitico]

hai difficolta' a fare la derivata parziale? In quale : in quella rispetto a x o rispetto a y?
Quella è una funzione composta da due parti la prima è xy mentre la seconda è (x^2-y^2)/(x^2+y^2) . Ovvio che devi fare una volta la derivata della prima per la seconda non derivata e poi la derivata della seconda per la prima non derivata. questo lo devi derivare una volta rispetto a x e una volta rispetto a y.
prova a rifarti le derivate parziali, non sono esageratamente difficili, attento a ricordarti che nella seconda funzione (x^2-y^2)/(x^2+y^2) devi fare il quadrato del denominatore.

se vuoi sapere come il limite per k->0 fa zero devi fare la cosi:
lim k->0 di f_x(0,0)= (k(0-k^2)/k^2)/k=(-k^3/k^2)/k=-1

[superchicco95]

Non ho problemi a calcolare il gradiente, infatti le derivate parziali prime mi vengono come su quella di pagina di wikipedia. Il problema è quando vado a fare le derivate parziali seconde miste tramite definizione di derivata direzionale. A me risultano entrambe pari a zero (quindi uguali e non diverse come dice di dimostrare la consegna dell'esercizio), mentre su quella pagina risultano pari a -1 e 1. Quindi evidentemente mi perdo qualcosa nella derivata direzionale, anche se mi sembra molto molto strano

[luigimitico]

prova a scrivere il calcolo che fai e vediamo deve è l'errore.

[superchicco95]

Scusate, non ho parole... Dimenticavo di dividere per k nel limite... Lo sapevo che non mi sarei dovuto mettere a studiare col mal di testa. Grazie comunque!

[xenom]

devo dare analisi 1... io ho dei grossi problemi con i limiti, ovviamente sulle forme indeterminate.
Il problema è che ci sono 7-8 metodi per risolverli e non riesco mai a capire quale funziona meglio. in particolare non capisco se in realtà tutti i metodi sono validi e portano allo stesso risultato..
Non capisco cosa sbaglio ma pur facendo passaggi algebrici di semplificazione che mi sembrano corretti, non arrivo al risultato corretto.

Cioè con i limiti è facile sbagliare perché ogni risultato è potenzialmente corretto.
mi date qualche dritta su come affrontare un limite "complesso"?

PS: sto affrontando analisi 1 quasi da autodidatta quindi sto facendo un po' di fatica

[luigimitico]

ciao spero che tu abbia chiaro il concetto di limite.
Purtroppo le varie forme di risoluzione sono utili quando servono. Alcuni esercizi si risolvono facilmente con un metodo e con un altro non riesci proprio. non c'e' una regola buona per tutto. Fai tanti esercizi, parti da quelli piu' semplici e poi vai a quelli piu' difficili.
Cerca dei libri che presentato tanti esercizi e risolvili. Una cosa molto utile è quella di fare esercizi con altri se possibile cosi ti confronti e capisci quali sono i tuoi punti deboli e magari qualcuno riesce a darti un piccolo aiuto per poter andare avanti.

[Lampo89]

Originariamente inviato da xenom

devo dare analisi 1... io ho dei grossi problemi con i limiti, ovviamente sulle forme indeterminate.
Il problema è che ci sono 7-8 metodi per risolverli e non riesco mai a capire quale funziona meglio. in particolare non capisco se in realtà tutti i metodi sono validi e portano allo stesso risultato..
Non capisco cosa sbaglio ma pur facendo passaggi algebrici di semplificazione che mi sembrano corretti, non arrivo al risultato corretto.

Cioè con i limiti è facile sbagliare perché ogni risultato è potenzialmente corretto.
mi date qualche dritta su come affrontare un limite "complesso"?

PS: sto affrontando analisi 1 quasi da autodidatta quindi sto facendo un po' di fatica

Immagino che non siano un problema forme di indecisioni risolvibili con confronti tra infiniti, per esperienza credo ti riferisca alle applicazioni dei
limiti notevoli .. Il mio consiglio è di impararti bene gli sviluppi di taylor e mac laurin più importarti, e svolgere tutto usando opiccoli e robe simili..
e fai molti esercizi

prova a ragionare su questo:

lim x->1 (sen(pi*x^3) + 3*pi*(x-1)^2)/(x - x^(1/5))

[superchicco95]

Qualcuno mi può dimostrare la non esistenza di questo limite (almeno così dice WolframAlpha)? Io non riesco a beccare la giusta direzione.
lim (5x+3y)/(x^2+y^2) as (x,y)->(0,0)
Grazie!

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da superchicco95

Qualcuno mi può dimostrare la non esistenza di questo limite (almeno così dice WolframAlpha)? Io non riesco a beccare la giusta direzione.
lim (5x+3y)/(x^2+y^2) as (x,y)->(0,0)
Grazie!

Se il limite esiste, allora deve esistere, ed essere lo stesso, anche lungo traiettorie particolari.
Che cosa succede per x > 0 ed y = 0? Che cosa succede per x < 0 ed y = 0?

[superchicco95]

Infatti, ma non riesco a dimostrare la non esistenza tramite direzioni diverse. Qualcuno me lo può fare?

[Lampo89]

Originariamente inviato da superchicco95

Infatti, ma non riesco a dimostrare la non esistenza tramite direzioni diverse. Qualcuno me lo può fare?

Zio Silvio ti ha suggerito una direzione particolare da controllare ... in ogni caso, il comportamento è qualitativamente lo stesso avvicinandosi a (0,0) lungo qualsiasi rette ...

[peppozzolo]

ragazzi mi sapreste aiutare con il dominio della funzione

(3*arcocotan(x) -pi)^pi

il risultato è ]-inf, -(3^1/2)/3] u [0,+inf[

mi ritrovo la prima parte ponendo tutta la parte in parentesi >=0 e facendo e passando alla cotangente, ma non riesco a capire da dove esce la seconda parte ,perche [0,+inf[ ?
grazie a tutti per l'attenzione

[Lampo89]

Originariamente inviato da peppozzolo

ragazzi mi sapreste aiutare con il dominio della funzione

(3*arcocotan(x) -pi)^pi

il risultato è ]-inf, -(3^1/2)/3] u [0,+inf[

mi ritrovo la prima parte ponendo tutta la parte in parentesi >=0 e facendo e passando alla cotangente, ma non riesco a capire da dove esce la seconda parte ,perche [0,+inf[ ?
grazie a tutti per l'attenzione

io non capisco perché quella roba lì non dovrebbe essere definita tra - sqrt(3)/3 e 0...
perché imponi che la base debba essere positiva? (probabile che sia una cosa che non ricordo )