[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[PaVi90]

Originariamente inviato da maslab

Il seguente è più un problema che mi sono auto-posto anni fa.

Ho osservato un immagine digitale e mi sono detto-


E' quest'ultima frase che mi ha lasciato un po' perplesso. Sempre nel caso teorico in cui fosse possibile generare tutte le possibili combinazioni pixel/colore, avremmo una percentuale altissima di immagini "scarabocchio" e un esiguo numero di immagini "con un senso".

Ammettendo di avere un immagine digitale di 500x500px, i cui pixels possono assumere uno tra una gamma di 256 colori differenti, è possibile avere tutte le combinazioni possibili pixel/colore/disposizione? Significa che una di queste combinazioni dovrà rappresentare qualsiasi cosa visualmente conosciuta e non solo. - ovviamente rispettando il formato e la gamma di colori- Non so se mi spiego.

Il numero dovrebbe essere esponenziale e gigantesco... sempre che la mia teoria non sia fallata.
Nel caso non lo sia, qual è la formula?

wow sarebbe una scoperta davvero interessante!

Originariamente inviato da maslab

Il seguente è più un problema che mi sono auto-posto anni fa.

Ho osservato un immagine digitale e mi sono detto-


E' quest'ultima frase che mi ha lasciato un po' perplesso. Sempre nel caso teorico in cui fosse possibile generare tutte le possibili combinazioni pixel/colore, avremmo una percentuale altissima di immagini "scarabocchio" e un esiguo numero di immagini "con un senso".

Ammettendo di avere un immagine digitale di 500x500px, i cui pixels possono assumere uno tra una gamma di 256 colori differenti, è possibile avere tutte le combinazioni possibili pixel/colore/disposizione? Significa che una di queste combinazioni dovrà rappresentare qualsiasi cosa visualmente conosciuta e non solo. - ovviamente rispettando il formato e la gamma di colori- Non so se mi spiego.

Il numero dovrebbe essere esponenziale e gigantesco... sempre che la mia teoria non sia fallata.
Nel caso non lo sia, qual è la formula?

256^(500*500);

si è abbastanza grande

[Johnn]

Originariamente inviato da Ziosilvio

C'è un teorema, dal significativo nome di "you can't beat the system", che dice (in ipotesi matematiche rigorose, teoria delle martingale) la cosa seguente.

Supponiamo che la strategia di gioco sia tale che la mossa al tempo n dipenda solo dall'esito delle mosse ai tempi n-1, n-2, ..., 1,0.
Allora:

1. se il gioco è equo, rimane equo qualunque sia la strategia scelta;
2. se il gioco è svantaggioso, e il giocatore gioca per vincere, il gioco rimane svantaggioso qualunque sia la strategia scelta.

Grazie ancora.

Ma allora l'esercizio intitolato "Dov'è il trucco?" presente in questo pdf (è anche svolto): http://www.oil.di.univaq.it/didattic...ompitoD_II.pdf

è concettualmente diverso dall'esempio da me postato prima da non poter applicare il secondo punto?
Ovviamente con coefficienti diversi si potrebbe creare un esempio nel quale scegliere una certa strategia potrebbe essere l'unica scelta da fare per non perdere.

Sono solo curiosità, quindi non è urgente nè è necessario impazziarsi troppo.



Per il problema di MaxArt un altro approccio (forse sovradimensionato rispetto al problema) potrebbe essere proprio creare una formulazione con una funzione obiettivo che minimizza il disagio pesato dei vari abitanti degli edifici e come vincoli le distanze tra i palazzi.

[Johnn]

Originariamente inviato da maslab

Il seguente è più un problema che mi sono auto-posto anni fa.

Ho osservato un immagine digitale e mi sono detto-


E' quest'ultima frase che mi ha lasciato un po' perplesso. Sempre nel caso teorico in cui fosse possibile generare tutte le possibili combinazioni pixel/colore, avremmo una percentuale altissima di immagini "scarabocchio" e un esiguo numero di immagini "con un senso".

Ammettendo di avere un immagine digitale di 500x500px, i cui pixels possono assumere uno tra una gamma di 256 colori differenti, è possibile avere tutte le combinazioni possibili pixel/colore/disposizione? Significa che una di queste combinazioni dovrà rappresentare qualsiasi cosa visualmente conosciuta e non solo. - ovviamente rispettando il formato e la gamma di colori- Non so se mi spiego.

Il numero dovrebbe essere esponenziale e gigantesco... sempre che la mia teoria non sia fallata.
Nel caso non lo sia, qual è la formula?

Tecnicamente è anche possibile, ma il problema più grande è come scegliere quali immagini tenere perché hanno un significato e quali scartare. Se ne era già parlato in un discussione, ma non ricordo in quale sezione. Era venuto fuori anche un sito dove ad ogni clic degli utenti cambiava un pixel di un'immagine e se veniva fuori qualcosa di interessante bisognava segnalarlo.

[barzi]

Ciao a tutti devo trovare una condizione del tipo:

||x|| > g (||u||)

tale per cui sia verificata la condizione



Come si fa???Come faccio a trovare quella g(.)??

Originariamente inviato da Ziosilvio

Mathway già suggerito da GianoM in un altro thread.
Altrimenti c'è Integrator.

grazie Ziosilvio. E' quello che cercavo.

[MaxArt]

Originariamente inviato da barzi

Questa la so! Fa 6!

[barzi]

Originariamente inviato da MaxArt

Questa la so! Fa 6!

Avevo sbagliato!!!
Era un aprova per vedere se ho capito come inserire formule Latex

[MaxArt]

Originariamente inviato da barzi

Avevo sbagliato!!!
Era un aprova per vedere se ho capito come inserire formule Latex

Lo so!
Però ora sistemati la firma, quel [/center] tutto solo alla fine mi fa tenerezza

[barzi]

C'hai ragione.... so stato richiamato per la sign irregolare e m'è rimasto quel [/center]

edit: ecco fatto. sistemato.

[barzi]

Raga...

Come diavolo si fa sta derivata??



Thanx

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da barzi

Dal codice LaTeX vedo che l'oggetto di cui devi calcolare la derivata parziale rispetto a x, è "x trasposto, per x", ossia la norma euclidea di x al quadrato.
In questo caso, però, x dovrebbe essere un vettore, e mi pare strano fare la derivata rispetto ad x.
Sei sicuro che non debba essere un gradiente, invece?
Ma potrebbe anche essere una derivata di Fréchet...

Che materia stai studiando?

[barzi]

Sistemi dinamici non lineari ;-)

[barzi]

Originariamente inviato da barzi

Ciao a tutti devo trovare una condizione del tipo:

||x|| > g (||u||)

tale per cui sia verificata la condizione



Come si fa???Come faccio a trovare quella g(.)??

Mi auto quoto...
Forse qualcosina l'ho trovato. Ponendo ad esempio ||x||>atan(u) l'equazione di sopra diventa:



Ma l'ultimo termine non è <0. Alla fine devo fare qualche magheggio per ottenere f(x)<0 eliminando la u.
Come posso "aggiustare" la sitazione?

[blue_blue]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Nel senso che gli argomenti del Demidovic includono
- limiti,
- derivate,
- integrali,
- successioni numeriche,
- funzioni di più variabili,
- derivate parziali,
- serie numeriche,
- successioni di funzioni,
- serie di funzioni,
- integrali multipli,
- integrali curvilinei,
- equazioni differenziali,
- analisi numerica
e qualcos'altro che adesso non ricordo...

Wow grazie!

[barzi]

E possibile maggiorare arctan(x) con x??

[MaxArt]

Originariamente inviato da barzi

E possibile maggiorare arctan(x) con x??

Solo per x non negativi.

[barzi]

Raga ho trovato!!!! Ihihihihihih

Basta maggiorare l'arctg con |u| !!!! Alla fine viene verificata la relazione per |x|>g(|u|)!!!!
Se qualcuno è interessato scrivo passo passo come ho fatto... altrimenti non me ce metto a rompemme la capoccia con Latex!!

[The_ouroboros]

domanda veloce...il metodo di Cramer per risoluzioni di sistemi...si può applicare a sistemi con n qualsiasi di indeterminate?

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da The_ouroboros

il metodo di Cramer per risoluzioni di sistemi...si può applicare a sistemi con n qualsiasi di indeterminate?

Sì, si può usare per qualunque sistema di n equazioni linearmente indipendenti in n incognite con n finito arbitrario, perché il determinante di una matrice quadrata si può definire per ogni n.

Però opera in un tempo ragionevole solo per n<=4.