[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[barzi]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Direi di no, perché a primo membro hai una derivata seconda rispetto a t, e a secondo membro hai una derivata seconda in croce rispetto a t ed x.

Hum... non capisco. Quello che ho scritto non deriva dalla definizione di derivata di Lie?
Ad esempio:



Non va bene?

P.s. x é funzione di t, i.e. x(t)

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da barzi

...altra domanda, sempre sul fatto di trovare un bound.
Se ho un eq. differenziale nella forma:

\dot x = f(x)

il seguente ragionamento é giusto?

d/dt \dot x = \partial f / \partial x \dot x

Originariamente inviato da Ziosilvio

Direi di no, perché a primo membro hai una derivata seconda rispetto a t, e a secondo membro hai una derivata seconda in croce rispetto a t ed x.

Originariamente inviato da barzi

Hum... non capisco. Quello che ho scritto non deriva dalla definizione di derivata di Lie?
Ad esempio:



Non va bene?

P.s. x é funzione di t, i.e. x(t)

Aspetta che rivedo...

Nel tuo primo post, tu scrivi:



e poi



Nel secondo, scrivi:



A me, adesso, 'ste due cose sembrano uguali... il che vuol dire che, a cose riviste, hai ragione tu.
Mi sa che mi sono impapocchiato con la notazione LaTeX...

[barzi]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Aspetta che rivedo...

Nel tuo primo post, tu scrivi:



e poi



Nel secondo, scrivi:



A me, adesso, 'ste due cose sembrano uguali... il che vuol dire che, a cose riviste, hai ragione tu.
Mi sa che mi sono impapocchiato con la notazione LaTeX...

Ciao, nessun problema, forse sono io che non sono stato abbastanza chiaro. Comunque grazie mille. L'importante é che ció che ho scritto sia corretto. Ora ho un'ultimissima domanda. Dal mio ragionamento sopra, posso anche dire che



dove
???

Come posso mostrarlo passo-passo?

Grazie ancora!

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da barzi

Ciao, nessun problema, forse sono io che non sono stato abbastanza chiaro. Comunque grazie mille. L'importante é che ció che ho scritto sia corretto. Ora ho un'ultimissima domanda. Dal mio ragionamento sopra, posso anche dire che



dove
???

Come posso mostrarlo passo-passo?

Grazie ancora!

Ehm... per quale motivo il modulo della derivata prima dovrebbe avere un massimo?, o anche solo un estremo superiore finito?
Non mi pare che tu abbia ipotesi di, che so, compattezza...

[barzi]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Ehm... per quale motivo il modulo della derivata prima dovrebbe avere un massimo?, o anche solo un estremo superiore finito?
Non mi pare che tu abbia ipotesi di, che so, compattezza...

Hai ragione, diciamo anche che f é C1 su un compatto D.

Peró non so come dimostrare il punto del post precedente Potresti aiutarmi?

[psico88]

Ciao a tutti, vorrei una mano su un paio di esercizi che mi hanno messo in confusione...



Risposta corretta indicata: a
Allora, che d ed e siano sbagliati non c'è dubbio. Il massimo non c'è perché il valore 3 è il valore al limite e non verrà mai raggiunto, quindi b è sbagliato. Di sicuro A è limitato, quindi a è corretto. Ma scusate, perché c è sbagliato? Togliendo n = 0 che è escluso (e per cui non sarebbe neanche definita) e n = 1 per cui x = 0 (anch'esso escluso), il minimo lo ottengo subito con n = 2, e vale 3/2, che è incluso in A

[robertogl]

edit

[psico88]

Originariamente inviato da robertogl

Con n=1, resta 3-3=0 che però non è incluso nell'intersezione.

sì scusa volevo scrivere n = 2, ho corretto dopo. Ok n = 1 non è incluso nell'intersezione, quindi il minimo ce l'avrei subito per n = 2 a questo punto, no? Cioè, voglio dire, se la "funzione" fosse definita sui numeri reali invece degli interi allora direi che è vero, perché lo zero essendo fuori non verrà mai raggiunto, ma la funzione ci andrà "vicinissima", e sarà quindi l'estremo inferiore. Ma con i naturali, tra n = 1 e n = 2 non c'è nulla, quindi non va "vicinissima" allo zero, ma il primo valore che c'è è quello per n = 2 appunto, che mi viene da dire sia il minimo. Non so se mi sono spiegato

[robertogl]

Originariamente inviato da psico88

sì scusa volevo scrivere n = 2, ho corretto dopo. Ok n = 1 non è incluso nell'intersezione, quindi il minimo ce l'avrei subito per n = 2 a questo punto, no? Cioè, voglio dire, se la "funzione" fosse definita sui numeri reali invece degli interi allora direi che è vero, perché lo zero essendo fuori non verrà mai raggiunto, ma la funzione ci andrà "vicinissima", e sarà quindi l'estremo inferiore. Ma con i naturali, tra n = 1 e n = 2 non c'è nulla, quindi non va "vicinissima" allo zero, ma il primo valore che c'è è quello per n = 2 appunto, che mi viene da dire sia il minimo. Non so se mi sono spiegato

Si con n=2 assume minimo in 3\2, quindi io direi che anche c è vera, sarei d'accordo con te

[IngMetallo]

Guardando quell'insieme io direi che non è limitato.

La prima parte dell'intersezione contiene infiniti elementi partendo da 3/2 che è il minimo. L'estremo superiore dell'insieme è 3. Tutti gli infiniti elementi sono compresi tra 3/2 e 3.
Facendo l'intersezione con gli x reali che verificano : 0<x<4, l'insieme rimane comunque non limitato.

Quindi la risposta (a) direi che è sbagliata. Possibile oppure ho detto qualche castroneria ?

[robertogl]

Originariamente inviato da IngMetallo

Guardando quell'insieme io direi che non è limitato.

La prima parte dell'intersezione contiene infiniti elementi partendo da 3/2 che è il minimo. L'estremo superiore dell'insieme è 3. Tutti gli infiniti elementi sono compresi tra 3/2 e 3.
Facendo l'intersezione con gli x reali che verificano : 0<x<4, l'insieme rimane comunque non limitato.

Quindi la risposta (a) direi che è sbagliata. Possibile oppure ho detto qualche castroneria ?

Attento, limitato non significa che contiene un numero finito di elementi. Significa che posso trovare una maggiorante e un minorante all'insieme stesso.

[IngMetallo]

Originariamente inviato da robertogl

Attento, limitato non significa che contiene un numero finito di elementi. Significa che posso trovare una maggiorante e un minorante all'insieme stesso.

Hai ragione dovrei rifarmi un ripassino di analisi

[xxxyyy]

cut

thread sbagliato

[barzi]

Edit

[dr-omega]

Ciao a tutti, è da un paio di giorni che sto pensando a come risolvere un piccolo problema matematico, solo che al momento non ne sono ancora venuto a capo.

Il problema è il seguente: io ho una bobina di carta lunga 120Mt avente una circonferenza di 513mm la cui anima (il tubo di cartone dove è avvolta la carta) ha una circonferenza di 264mm.
Io vorrei sapere quanti metri di carta dispongo via via che essa viene utilizzata, semplicemente misurando la circonferenza ogni volta.

Quindi:

C1=264mm=0Mt
C2=513mm=120Mt

Cn=(un valore compreso tra 513 e 264)mm=xxMt

Io stavo pensando che forse dovrei considerare l'area del materiale, però non sono sicuro che sia la strada giusta:

A2=area totale del rotolo di lunghezza 120Mt
A1=area del solo tubo che corrisponde a 0Mt

A2-A1=120Mt???

Se sviluppo la formula ricavo valori non corretti...
Un aiutino....

[Ziosilvio]

Unisco al thread ufficiale delle richieste di aiuto in matematica.

E credo che dovresti considerare anche lo spessore: la carta avvolta attorno al rullo si disporrà approssimativamente come una spirale...

[dr-omega]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Unisco al thread ufficiale delle richieste di aiuto in matematica.

E credo che dovresti considerare anche lo spessore: la carta avvolta attorno al rullo si disporrà approssimativamente come una spirale...

Grazie mille, mi era proprio sfiggito!

Credo che lo spessore della carta lo potrei richiedere al produttore, però un conto è una pila di fogli, ed un conto appunto è un "nastro" continuo di carta che si avvolge come hai detto giustamente a spirale.

[dr-omega]

Originariamente inviato da Antonio23

approssimativamente, credo che dovresti considerare il numero di avvolgimenti e lo spessore del rullo, se ipotizzi che ogni avvolgimento è circolare, sai quanto è ogni avvolgimento, sai quanto è spesso... dovrebbe essere una approssimazione ragionevole, imho..

Se conosco lo spessore posso risalire al numero di avvolgimenti, però ignoro il rapporto che lega questo numero alla lunghezza, in altre parole a 60metri non sarò a metà strada tra diametro bobina da 120 meno diametro tubo, ma bensì sarò circa a 2/3.

Il trucco credo sia usare l'avvolgimento a spirale...

[error 404]

Riguardo al problema degli avvolgimenti della bobina io ho risolto così:

http://www.hwupgrade.it/forum/attach...1&d=1366027599

EDIT: ovviamente si può fare una pesante semplificazione alla sommatoria (già è inutile farla partire da 0...) usando la formula di gauss per il calcolo dei primi n numeri: dopo il + si può scrivere "Stot(Stot+1)/2" al posto della sommatoria.

dove:
Stot = spessore degli avvolgimenti (escluso lo spessore della bobina e il raggio della bobina);
r0 = Sb + rb = spessore bobina + raggio bobina;
Sc = spessore carta;
L = lunghezza.

Ho risolto il problema nel discreto perché tra un avvolgimento e l'altro lo spessore risultante è la somma dello spessore dei fogli, infatti nel punto dove c'è lo scalino questo è trascurabile. A meno che tu non sia così sfortunato da misurare lo spessore proprio in corrispondenza degli scalini! ma comunque se la carta è molta, lo scalino verrà appiattito dal peso. Alla luce di ciò non ho considerato una spirale (caso continuo, ma più ostico), ma ho considerato la bobina come circonferenze concentriche con raggio che aumenta, andando verso l'esterno, di un fattore Sc = spessore carta.

Ti consiglio di farti dare l'intervallo entro cui il produttore pensa stia effettivamente lo spessore della carta, così puoi ricavarti una stima dal basso e una dall'alto.

Se vuoi posso impegnarmi a farti una funzione per il caso continuo o un programmino in java/c++ per questo discreto

[zanardi84]

"Si ritiene che in un'ora arrivino 4 telefonate ad un centralino. Supponendo che arrivino a caso secondo una poissoniana, trovare la probabilità che arrivino 2 chiamate in 2 ore."

Mi viene da pensare che le telefonate arrivino o entrambe nella prima ora (P1), o entrambe nella seconda (sempre P1), o una nella prima e una nella seconda (P2).
Posso calcolare le probabilità singolarmente applicando la formula della probabilità poissoniana.

P0 probabilità che non arrivino telefonate = e^-4
P1 cioè probabilità che arrivino 2 telefonate in un'ora = 8e^-4
P2 cioè probabilità che in un'ora arrivi una sola telefonata = 4e^-4


La soluzione indica questa formula: P = 2*e^-8*8+4e^-4*4e^-4.

Come la ottiene e perchè?

Grazie.