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OnePlus Nord 2, un ottimo smartphone migliorato solo dove serviva. La recensione
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Old 28-08-2006, 22:40   #261
8310
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Vedo che siete tornati tutti dalle vacanze
Io sono impelagato nei meandri della Fisica Tecnica...l'esame si avvicina....altro che vacanze
Complimenti a Christina per il 30!!!!Saluti a ZioSilvio ( ^ non mi stanco mai di leggere i tuoi post, anche e soprattutto riguardo argomenti che non conosco) e all'Epicureo

[/spam][/ot]
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[ LE MIE TRATTATIVE (con più di 120 utenti) ]
And God said: "
∇•D=ρ ; ∇•B=0 ; ∇xE=-∂B/∂t ; ∇xH=J+∂D/∂t". And there was light.
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Old 28-08-2006, 23:01   #262
Lucrezio
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Originariamente inviato da 8310
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[cut]
e all'Epicureo

[/spam][/ot]

Sarei io
Cmq in bocca al lupo per fisica tecnica! Facci sapere!
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Old 29-08-2006, 14:20   #263
Lelesquiz
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Qualcuno mi potrebbe ricordare com'è la regola delle frazioni generatrici?
Mi serve x i compiti ma nn me la ricordo proprio, e sui wiki nn ho trovato niente.... grazie
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Old 30-08-2006, 15:58   #264
Ziosilvio
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Quote:
Originariamente inviato da Lelesquiz
Qualcuno mi potrebbe ricordare com'è la regola delle frazioni generatrici?
Mi serve x i compiti ma nn me la ricordo proprio, e sui wiki nn ho trovato niente.... grazie
Immagino tu ti riferisca al problema di trovare una frazione che corrisponda a un numero periodico dato.
Ossia: tu hai un numero x del tipo 0,a{1}...a{k}p{1}...p{n}p{1}...p{n}... --- quindi: numero compreso tra 0 e 1, con antiperiodo a{1}...a{k} e periodo p{1}...p{n} --- e vuoi trovare due interi y e z tali che x = y/z.

Se l'antiperiodo non c'è, prendi come y il periodo, e come z un numero formato da tanti 9 quante sono le cifre del periodo.
Ad esempio, 0,125125125... è uguale a 125/999.

Se l'antiperiodo c'è, osservi che x = 0,a{1}...a{k} + 0,0...0p{1}...p{n}p{1}...p{n}... --- con k zeri tra la virgola e il periodo.
Il primo numero è semplicemente a{1}...a{k}/(10^k); il secondo, è 0,p{1}...p{n}p{1}...p{n} diviso anche lui per 10^k.
E allora puoi trovare y e z così:
- y è formato dal periodo, più l'antiperiodo moltiplicato per un numero formato da tanti 9 quante sono le cifre del periodo;
- z è formato da tanti 9 quante sono le cifre del periodo, seguiti da tanti zeri quante sono le cifre dell'antiperiodo.

Ad esempio, hai x = 0,1252525... --- quindi, antiperiodo 1 e periodo 25.
L'antiperiodo ha una cifra, il periodo ne ha 2.
Poni y = 1*99 + 25 = 124; poni z = 990.
Allora y/z = 124/990 = 62/495 = 0,12525...
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Old 30-08-2006, 18:11   #265
Lelesquiz
Member
 
L'Avatar di Lelesquiz
 
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Grazie mille! Ecco com'era! Adesso posso continuare i compiti... thks a lot
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Old 31-08-2006, 15:39   #266
serbring
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L'Avatar di serbring
 
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Messaggi: 4101
qualcuno sà come posso scomporre in fratti semplici la questa frazione utilizzando il metodo dei residui? ( Cioè quello descritto a pag 107 di questo file questo )
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Old 01-09-2006, 17:53   #267
Ziosilvio
Moderatore
 
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Quote:
Originariamente inviato da serbring
qualcuno sà come posso scomporre in fratti semplici la questa frazione utilizzando il metodo dei residui? ( Cioè quello descritto a pag 107 di questo file questo )
Ti ricordo innanzitutto il Teorema dei residui:
Codice:
Sia A un aperto del piano complesso
e sia S un sottoinsieme di A costituito unicamente da punti isolati.

1) Se gamma è un circuito contenuto in A\S,
allora esiste al più un numero finito di punti s appartenenti ad S
tali che l'indice di avvolgimento di gamma intorno ad s
sia diverso da zero.

2) Se inoltre f è una funzione olomorfa in A\S, vale la formula:

    /                  
    |                   ---
    | f(z) dz = 2 Pi j  >     Res(f,s) Ind(gamma,s)
    |                   ---
    / gamma            s in S                   

dove Res(f,s) è il residuo di f in s,
e Ind(gamma,s) è l'indice di avvolgimento di gamma intorno ad s.
Adesso, considera la tua equazione:
Codice:
                n
P(z)            ---  A{k}
---- = P0(z) +  >   ------
Q(z)            --- z-z{k}
                k=1
Funzioni uguali hanno residui uguali in punti uguali. Per ogni k, puoi considerare una circonferenza di centro z{k} e raggio talmente piccolo che nessun altro z{h} è contenuto al suo interno: l'integrale di 1/(z-z{k}) su tale circuito è notoriamente 2 Pi j, mentre l'integrale di 1/(z-z{h}) sullo stesso circuito è 0, perchè tale "polinomio inverso" è olomorfo in un aperto che contiene il circuito. Applicando il Teorema dei residui, trovi che A{k} è esattamente uguale a Res(f,z{k}): ed è questo il succo del metodo.

Per cui, tu hai:
Codice:
f(z) = (z-1)/(z^2+2z+2)(z^2+2z+5)
Il denominatore non si annulla per z=1, e ha quattro radici semplici z1, z2, z3 e z4 che puoi calcolare tranquillamente. Quelle radici sono i poli di f.

A proposito: dato che i poli sono semplici, puoi usare la formula:
Codice:
Res(f,z) = lim {w-->z} (w-z)f(w)
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Old 01-09-2006, 20:16   #268
ChristinaAemiliana
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Uhm...per aiutare serbring al meglio sarebbe bene sapere se per caso fa ing elettronica o qualcosa di affine, in quanto in genere a ingegneria i poli complessi coniugati si trattano in una maniera un po' particolare...niente di difficile, semplicemente si sfrutta il fatto che, per le funzioni fratte di interesse, poli complessi coniugati hanno residui complessi coniugati e si scrive la scomposizione in una forma che è comoda per fare poi l'antitrasformata di Laplace (che a ingegneria si usa come il pane).

Serbring, quello che ci hai linkato è il tuo libro di testo? O insomma, gli appunti messi a disposizione dal docente...
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Old 04-09-2006, 10:16   #269
serbring
Senior Member
 
L'Avatar di serbring
 
Iscritto dal: Sep 2003
Città: Modena
Messaggi: 4101
grazie ragazzi...a me servirebbe la scomposizione per fare le antitrasformate di laplace. Col metodo illustrato da ziosilvio gli esercizi mi vengono anche se è un po' laborioso. Ne conoscete qualcuno di più rapido?

Ho un'altra domandina, scusate la banalità ma non riesco a trovare l'errore in questa relazione....
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ho concluso felicemente con: masterGR, piantax, aragorn85, battalion75, lukas785, cagnulein, CaFFeiNe, josty,kabira85 e tanti altri

Ultima modifica di serbring : 04-09-2006 alle 10:25.
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Old 04-09-2006, 13:12   #270
Ziosilvio
Moderatore
 
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Quote:
Originariamente inviato da serbring
Col metodo illustrato da ziosilvio gli esercizi mi vengono anche se è un po' laborioso. Ne conoscete qualcuno di più rapido?
Puoi mettere a sistema. Ma ho qualche dubbio che sia più rapido.
Quote:
non riesco a trovare l'errore in questa relazione
Infatti non c'è nessun errore: è un altro modo di scrivere la nota formula
Codice:
sin 3x = 3 sin x - 4 sin^3 x
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Ziosilvio è offline   Rispondi citando il messaggio o parte di esso
Old 04-09-2006, 16:51   #271
serbring
Senior Member
 
L'Avatar di serbring
 
Iscritto dal: Sep 2003
Città: Modena
Messaggi: 4101
Quote:
Originariamente inviato da Ziosilvio
Puoi mettere a sistema. Ma ho qualche dubbio che sia più rapido.

Infatti non c'è nessun errore: è un altro modo di scrivere la nota formula
Codice:
sin 3x = 3 sin x - 4 sin^3 x

guarda ieri ho fatto le prove con la calcolatrice e non mi era sembrata corretta....mah...

grazie!!Certo che ne sai di matematica....complimenti...
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Old 05-09-2006, 19:24   #272
TALLA
Member
 
Iscritto dal: May 2006
Città: Trento
Messaggi: 30
aiuto su integrale e serie

Come faccio a determinare l'insieme dei valori alpha>0 per cui



l'integrale è convergente?

Poi sempre i valori alpha>0 per cui




E l'insieme dei valori alpha>0 per cui la serie:



è convergente?

Grazie
TALLA è offline   Rispondi citando il messaggio o parte di esso
Old 05-09-2006, 20:17   #273
Lucrezio
Senior Member
 
L'Avatar di Lucrezio
 
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Quote:
Originariamente inviato da TALLA
Come faccio a determinare l'insieme dei valori alpha>0 per cui



l'integrale è convergente?
La parte principale di sin(x) per x che tende a zero è x; quindi poiché il numeratore va a zero nella peggiore delle ipotesi come x^a è necessario che a sia strettamente maggiore di uno, in modo che la parte principale del tuo integrando sia 1/x^b con b minore di 1!
Quote:
Poi sempre i valori alpha>0 per cui




E l'insieme dei valori alpha>0 per cui la serie:



è convergente?

Grazie
Beh... il principio è sempre quello! Prova!
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Old 06-09-2006, 09:40   #274
Ziosilvio
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Quote:
Originariamente inviato da TALLA
Come faccio a determinare l'insieme dei valori alpha>0 per cui



l'integrale è convergente?
Innanzitutto, spezza:



Dato che , il secondo integrando è prolungabile per continuità nell'origine, per cui il secondo integrale non dà problemi.

Per lo stesso motivo, in un intorno destro dell'origine si comporta come x^(alpha-2). Tale funzione è integrabile tra 0 e 2 se e solo se alpha-2>-1, ossia se alpha>1.
Quote:
Poi sempre i valori alpha>0 per cui

Poni y=x-2. Allora:



Dato che , in un intorno destro dell'origine l'integrando si comporta come , che è integrabile tra 0 e 1 se e solo se...
Quote:
E l'insieme dei valori alpha>0 per cui la serie:



è convergente?
Hai l'indice di sommatoria a esponente, quindi ti conviene applicare il Criterio del confronto con una serie esponenziale.
Ovviamente, per , converge a... quindi devi avere...
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Ultima modifica di Ziosilvio : 06-09-2006 alle 09:44.
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Old 06-09-2006, 09:59   #275
TALLA
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Quindi la serie



all'infinito va come

quindi per convergere dev'essere >1 e quindi se non sbaglio
a>3 se il ragionamento è giusto il risultato è ben corretto, ma ho ancora un dubbio sul primo integrale:
per x che tende a 0 ho che è asintotico a x quindi otterrei

cioè
Per convergere
-a+1>1
e quindi a<2 ma il che è sbagliato...
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Old 06-09-2006, 10:20   #276
TALLA
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poi un altro dubbietto scusa, nel primo integrale
sostituendo si ha appunto
che converge se a-1>1 il che dev'essere a>2...ma è sbagliato
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Old 06-09-2006, 10:36   #277
Ziosilvio
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L'Avatar di Ziosilvio
 
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Quote:
Originariamente inviato da TALLA
Quindi la serie



all'infinito va come
No: come .
Quote:
quindi per convergere dev'essere >1
Se 3/a > 1, cosa fa (3/a)^n ?
Quote:
e quindi se non sbaglio a>3
Sì, ma il motivo non è quello che hai detto tu.
Quote:
ho ancora un dubbio sul primo integrale:
per x che tende a 0 ho che è asintotico a x
No, a x^2.
Quote:
quindi otterrei

cioè
Otterresti se fosse così; ma non è così, e non devi stupirti se non ottieni.
Quote:
Per convergere
-a+1>1
e quindi a<2 ma il che è sbagliato...
E vorrei vedere.
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Ultima modifica di Ziosilvio : 06-09-2006 alle 10:42.
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Old 06-09-2006, 10:40   #278
Ziosilvio
Moderatore
 
L'Avatar di Ziosilvio
 
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Messaggi: 15822
Quote:
Originariamente inviato da TALLA
poi un altro dubbietto scusa, nel primo integrale
sostituendo si ha appunto
che converge se a-1>1
No: se a-1 < 1.

Mi sa che hai un po' di confusione sul comportamento di x^a tra 0 e 1, e tra 1 e oo...
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Old 06-09-2006, 11:09   #279
TALLA
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Città: Trento
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E' si....quando non si sa la teoria!

Convintissimo che il comportamento dell'integrale tra 0 e 1 sia uguale a quello tra 0 e oo

Adesso vedo di trovare la spiegazione della serie da qualche parte

Grazie mille ancora x la pazienza
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Old 06-09-2006, 11:15   #280
Lucrezio
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P.S.: Noto con piacere che anche il miglior matematico del forum si è finalmente deciso a passare al LaTeX!
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