[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[blue_blue]

no vabbè sono persa..ho editato, volevo scrivere unione, non intersezione (in realtà mentre scrivevo stavo pensando ad un esercizio che avevo appena fatto con un'intersezione di mezzo )
grazie comunque!

[3vi]

Originariamente inviato da blue_blue

no vabbè sono persa..ho editato, volevo scrivere unione, non intersezione (in realtà mentre scrivevo stavo pensando ad un esercizio che avevo appena fatto con un'intersezione di mezzo )
grazie comunque!

allora ti so aiutare ancora meno

bisogna aspettare zio silvio

[blue_blue]

Originariamente inviato da 3vi

allora ti so aiutare ancora meno

bisogna aspettare zio silvio

ok, vedo che non sono l'unica incasinata (ridiamo per non piangere, sabato c'è il primo accertamento )

allora attendiamo lumi dagli esperti

[3vi]

Originariamente inviato da blue_blue

ok, vedo che non sono l'unica incasinata (ridiamo per non piangere, sabato c'è il primo accertamento )

allora attendiamo lumi dagli esperti

ma sei all'uni di padova?

pure io ho compitino sabato

[blue_blue]

hai mp

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da blue_blue

dati U e V sottospazi vettoriali, non riesco a capire che differenza c'è tra U U V (sarebbe un'unione ) e U+V

Leggo da un tuo messaggio successivo che non è U-union-V, ma U-intersezion-V.
Questo è l'insieme dei vettori che appartengono sia ad U, che a V.
Invece, U+V è l'insieme dei vettori che si possono scrivere come somma di un vettore di U e uno di V.
Esempio non banale: U e V sottospazi di IR^4, U={(a,b,0,0):a,b in IR}, V={(c,0,d,0):c,d in IR}. Allora U-intersezion-V={(t,0,0,0):t in IR}, mentre U+V={(x,y,z,0):x,y,z in IR}.

(In effetti, di solito, U-union-V non è un sottospazio. Lo è, invece, U-join-V, ossia il più piccolo sottospazio che contiene sia U che V; e che però fai presto a vedere essere proprio U+V. D'altro canto, U-meet-V, il più grande sottospazio che è contenuto sia in U che in V, è proprio U-intersezion-V.)

Originariamente inviato da blue_blue

non capisco praticamente come fare a ricavare una base di ciascuno

Questo non è completamente banale.
Però ti puoi aiutare con la formula di Grassmann: dim U + dim V = dim(U+V) + dim(U-intersezion-V).
Un trucco è questo:
- Trova una base per ciascuno dei sottospazi.
- L'unione delle due basi, sicuramente genera U+V, anche se magari non è un sistema libero.
- Trova un sottosistema libero di tale unione con un numero massimo di elementi: quella è una base di U+V.
- Adopera la formula di Grassmann per calcolare dim(U-intersezion-V).
- Metti a sistema per trovare condizioni necessarie e sufficienti affinché un vettore appartenga a tale intersezione.

Vediamo nel caso del nostro esempio: parti dalla base {(1,0,0,0),(0,1,0,0)} di U e dalla base {(1,0,0,0),(0,0,1,0)} di V.
L'unione è {(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,1,0)}, che guarda caso è anche un sistema libero.
Per la formula di Grassmann, U-intersezion-V deve avere dimensione 1.
Mettendo a sistema, vedi che un vettore di U-intersezion-V deve avere contemporaneamente la forma (a,b,0,0) e la forma (c,0,d,0). Questo è possibile se e solo se a=c e b=d=0. Quindi, ogni vettore di U-intersezion-V avrà la forma (t,0,0,0).

Scusa se non è preciso, ma a quest'ora non sono troppo sveglio...

[psico88]

30 di Analisi ... vi ringrazio tutti per l'aiuto e i dubbi che mi avete tolto

[pazuzu970]

Originariamente inviato da psico88

30 di Analisi ... vi ringrazio tutti per l'aiuto e i dubbi che mi avete tolto

[primesinp]

Originariamente inviato da blue_blue

Infatti volevo porre una domanda a riguardo: dati U e V sottospazi vettoriali, non riesco a capire che differenza c'è tra U U V (sarebbe un'unione ) e U+V..cioè, in teoria li ho capiti, ma non capisco praticamente come fare a ricavare una base di ciascuno

1) Come detto da qualcuno sopra, in generale l'unione di sottospazi vettoriali NON è un sottospazio vettoriale, dunque non ha nemmeno senso cercare di trovarne una base.

2) Per trovare una base di U+V puoi applicare il Teorema della Base Incompleta. Parti dalla base di U e poi aggiungi ad ogni iterazione un vettore della base di V che sia linearmente indipendente da quelli correntemente selezionati (sia dalla base di U sia dalla base di V), fino ad avere n vettori, dove n=dim(U+V) calcolata con la formula di Grassmann.
Alternativamente, puoi fare come diceva il post precedente, fai l'unione delle basi di U e V e elimina man mano i vettori che dipendono linearmente da quelli che precedono (guarda caso, è sempre possibile trovare una base di U+V che contenga tutti i vettori della base di U...).

[d@vid]

ho un dubbio su questa dimostrazione:
in pratica non riesco a capire come mai viene fatta una certa posizione, che è poi quella che ho cerchiato in rosso nell'immagine

il punto della questione è che non riesco proprio a capire che bisogno c'era di fare quella posizione
grazie in anticipo

[pazuzu970]

Originariamente inviato da d@vid

ho un dubbio su questa dimostrazione:
in pratica non riesco a capire come mai viene fatta una certa posizione, che è poi quella che ho cerchiato in rosso nell'immagine

il punto della questione è che non riesco proprio a capire che bisogno c'era di fare quella posizione
grazie in anticipo

In effetti, quel tipo di posizione andrebbe fatta se al secondo membro della diseguaglianza ci fosse la somma di due integrali... Evidentemente ci sfugge qualcosa...

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da d@vid

non riesco a capire come mai viene fatta una certa posizione, che è poi quella che ho cerchiato in rosso nell'immagine

il punto della questione è che non riesco proprio a capire che bisogno c'era di fare quella posizione

Nemmeno io riesco a capire perché introdurre tutte quelle quantità strane, quando basta sfruttare l'uniforme continuità di f in [a,b]x[c,d].

Oltretutto, per quanto ne sappiamo, delta(epsilon,ypsilon-barra) potrebbe benissimo essere 0...

[primesinp]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Nemmeno io riesco a capire perché introdurre tutte quelle quantità strane, quando basta sfruttare l'uniforme continuità di f in [a,b]x[c,d].

Oltretutto, per quanto ne sappiamo, delta(epsilon,ypsilon-barra) potrebbe benissimo essere 0...

Dipende dalla definizione di continuità (in 2D) che sta adottando quel testo.
E' chiaro che se la continuità è lungo qualsiasi direzione, allora dalla continuità di f segue quella dell'integrale. Forse il testo adotta una definizione meno stretta (ad esempio, continuità rispetto ad almeno una direzione in ciascun punto)...

[The_ouroboros]

Sto ripassando in preparazione all'esame e ho alcune domande


Per determinarne il comportamento io ho fatto così, usando il criterio di convergenza assoluta e del confronto in entrambi i casi.

1]

quindi converge e assolutamente perchè converge


2] quindi diverge

La mia prima domanda è.. ho ragione??
La seconda, invece è come posso utilizzare il citerio di Liebnitz(e chi mi da una dritta per capirne la dimostrazione)??


Ciauz

[blue_blue]

Originariamente inviato da Ziosilvio

CUT

Sei stato chiarissimo, come sempre d'altronde! Grazie mille!!

Originariamente inviato da primesinp

CUT

Grazie per la risposta..e scuse accettate.

[primesinp]

Originariamente inviato da blue_blue

ci tengo a precisare ecc.

Ok, non volevo essere offensivo, ho fatto pubblica ammenda.
Scusate l'off-topic.

[misterx]

qualche buon'anima che mi spiega il significato del quantile ?

[pazuzu970]

Originariamente inviato da The_ouroboros

Sto ripassando in preparazione all'esame e ho alcune domande


Per determinarne il comportamento io ho fatto così, usando il criterio di convergenza assoluta e del confronto in entrambi i casi.

1]

quindi converge e assolutamente perchè converge


2] quindi diverge

La mia prima domanda è.. ho ragione??
La seconda, invece è come posso utilizzare il citerio di Liebnitz(e chi mi da una dritta per capirne la dimostrazione)??


Ciauz

Scusami, sto invecchiando e mi girano maledettamente gli occhi a leggere la notazione con cui hai postato i passaggi degli esercizi...



In merito al teorema/criterio di Leibniz, la dimostrazione non è difficile, è solo noiosa e va imparata.

Va applicato tutte le volte che la serie a termini di segno alterno data non converge assolutamente. Devi assicurarti, però, che la successione an converga a zero non crescendo. Se è così. il criterio ti assicura che la serie converge semplicemente.

Aggiungo anche che questo criterio è un caso particolare del più generale teorema di Dirichlet-Abel sulle serie di termine generale il prodotto di una successione che converge a zero non crescendo e una avente somme parziali limitate...

[Marcko]

Ho questo limite:

Una volta trasformato così:

Cosa devo fare per dimostrare che è uguale a zero?

[TALLA]

Originariamente inviato da Marcko

Ho questo limite:

Una volta trasformato così:

Cosa devo fare per dimostrare che è uguale a zero?

ehmm....non riesco a vedere il limite