[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[litocat]

Originariamente inviato da misterx

ciao,
dopo aver buttato quasi due giorni sulla seguente funzione y = x + |log(x)| ed aver ragionato su tutto e di più, non ne sono venuto a capo su come ci si deve comportare per risolvere l'intersezione con gli assi

Pongo y=0 e per tale motivo posso scrivere x + |log(x)| = 0 ma mi chiedo: quando x + |log(x)| = 0 ????

Inizio a scrivere che lo è quando x = -|log(x)| ma non riesco a trovarci un senso.

Usando allora Derive per saperne di più ottengo

(x·ê^x = 1 /\ x >= 1) v (ê^x - x = 0 /\ 0 < x <= 1)

ma mi chiedo come si ottenga questo risultato

x >=1)
|log(x)| = log(x)
x + log(x) = 0 <--> e^(x + log(x)) = e^0 <--> x*e^x = 1

0 < x <= 1)
|log(x)| = -log(x)
x - log(x) = 0 <--> e^(x - log(x)) = e^0 <--> (1/x)*e^x = 1 <--> e^x -x = 0

x < 0)
chiaramente nessuna soluzione

[misterx]

Originariamente inviato da litocat

x >=1)
|log(x)| = log(x)
x + log(x) = 0 <--> e^(x + log(x)) = e^0 <--> x*e^x = 1

0 < x <= 1)
|log(x)| = -log(x)
x - log(x) = 0 <--> e^(x - log(x)) = e^0 <--> (1/x)*e^x = 1 <--> e^x -x = 0

x < 0)
chiaramente nessuna soluzione

grazie

questo
x >=1)
|log(x)| = log(x)
significa che per x>=1 il modulo del log(x) si comporta come log(x) ?

come sei arrivato a questo ?
e^(x - log(x)) = e^0

grazie

[litocat]

Originariamente inviato da misterx

grazie

questo
x >=1)
|log(x)| = log(x)
significa che per x>=1 il modulo del log(x) si comporta come log(x) ?

Per x>=1, log(x) e' positivo dunque |log(x)|=log(x).

Originariamente inviato da misterx

come sei arrivato a questo ?
e^(x - log(x)) = e^0

grazie

Da x + |log(x)| = 0, equazione che ha impostato tu stesso.
Per 0<x<=1, log(x) e' negativo dunque |log(x)|=-log(x): sostituendo nell'equazione trovi x - log(x) = 0 ed esponenziando entrambi i membri trovi e^(x - log(x)) = e^0.

[nickdc]

Originariamente inviato da nickdc

Scusate la domanda forse banale, ma sulla calcolatrice volendo fare il cos al cubo di un numero, che cavolo di comando devo dargli?

Niente?

[e-commerce84]

Una domandina banalissima...ma ho un dubietto...

Se ho la funzione f(x) = log_2(x) (logaritmo in base 2 di x)

e mi vengono dati i seguenti 3 punti
x0 = 1
x1 = 2
x2 = 4

Per trovarmi i valori di f() per questi 3 punti posso fare così?

f(x0) = f(1) = log_2(1) --> 2^y = 1 --> y = 0 --> f(1) = 0
f(x1) = f(2) = log_2(2) --> 2^y = 2 --> y = 1 --> f(2) = 1
f(x2) = f(4) = log_2(4) --> 2^y = 4 --> y = 2 --> f(4) = 2

Va bene?

Tnx

[kwb]

Originariamente inviato da e-commerce84

Una domandina banalissima...ma ho un dubietto...

Se ho la funzione f(x) = log_2(x) (logaritmo in base 2 di x)

e mi vengono dati i seguenti 3 punti
x0 = 1
x1 = 2
x2 = 4

Per trovarmi i valori di f() per questi 3 punti posso fare così?

f(x0) = f(1) = log_2(1) --> 2^y = 1 --> y = 0 --> f(1) = 0
f(x1) = f(2) = log_2(2) --> 2^y = 2 --> y = 1 --> f(2) = 1
f(x2) = f(4) = log_2(4) --> 2^y = 4 --> y = 2 --> f(4) = 2

Va bene?

Tnx

Si, è corretto!

[balint]

Originariamente inviato da nickdc

Scusate la domanda forse banale, ma sulla calcolatrice volendo fare il cos al cubo di un numero, che cavolo di comando devo dargli?

Fai il cos normale e poi usi il tasto x^3

[e-commerce84]

Originariamente inviato da kwb

Si, è corretto!

tnx

[nickdc]

Originariamente inviato da balint

Fai il cos normale e poi usi il tasto x^3

cos numero x^3 ?

[kwb]

Penso intenda (cos3)^3

[-kekko91-]

Ragazzi, ve lo dico sinceramente: so che vi chiedo un favore immenso e che tutti penserete male di me, ma quest'anno con la mia classe abbiamo fatto un pò i cazzoni e siamo riusciti ad avere il compito di mate di...domani!!!
Qualcuno potrebbe risolvermelo entro stasera, con uno svolgimento quanto meno comprensibile?

Grazie.

I risultati sono ( cosi ad occhio in 2 minuti in coda fuori casa e senza fogli sotto mano):

[-kekko91-]

in un' ora e un quarto, sono riuscito a risolvere il secondo e terzo limite, e a determinare il valore di a.

Per gli altri non sto riuscendo proprio, mi servirebbe, appunto, una spintarella

Allego intanto il lavoro svolto, cosicchè possiate valutarne la correttezza.

[Ziosilvio]

-kekko91- e 85francy85, sono veramente disgustato.

-kekko91-, non solo hai fatto qualcosa che è vietato, ma sei anche venuto a chiedere aiuto sul forum.
85francy85, invece di segnalare hai svolto.

Ve lo dico una volta sola:
Se volete rimanere su questo forum, allora farete bene a fare molta attenzione a quello che fate.

Pensateci, durante questi dieci giorni.

[balint]

Originariamente inviato da nickdc

cos numero x^3 ?

Devi fare giusto?

Fai prima e poi premi il tasto (o qualcosa di equivalente sulla tua calcolatrice), cioè la funzione che eleva al cubo ciò che hai sullo schermo.

[kwb]

Ho la seguente funzione da studiare:
f(x)= (x^2 - |x|)/(x^2 -4)

Come mi devo comportare col valore assoluto?
Devo fin da subito fare la distinzione con x >= 0 e x < 0 ?
Io ho provato a procedere senza fare la distinzione e fino a che non si arriva a fare la derivata prima il tutto sembra funzionare... Il guaio è facendo la derivata prima e ponendola >= 0 per trovare i max e i min ( e dove cresce/decresce ), però succedono delle cose strane ( tipo uno dei due casi - x < 0 - in cui la funzione non esiste.... )

[litocat]

Originariamente inviato da kwb

Ho la seguente funzione da studiare:
f(x)= (x^2 - |x|)/(x^2 -4)

Come mi devo comportare col valore assoluto?
Devo fin da subito fare la distinzione con x >= 0 e x < 0 ?
Io ho provato a procedere senza fare la distinzione e fino a che non si arriva a fare la derivata prima il tutto sembra funzionare... Il guaio è facendo la derivata prima e ponendola >= 0 per trovare i max e i min ( e dove cresce/decresce ), però succedono delle cose strane ( tipo uno dei due casi - x < 0 - in cui la funzione non esiste.... )

Esatto, distingui fin da subito x < 0 da x > 0:

       f_s(x) = (x^2 + x)/(x^2 -4) per x < 0
f(x) =
       f_d(x) = (x^2 - x)/(x^2 -4) per x > 0

Non succedono cose strane, di f_s'(x) studi il segno per x < 0 e di f_d'(x) studi il segno per x > 0... non ti interessa il loro comportamento al di fuori di quei sottodomini.

[alimatteo86]

'sera

ho un problema di statistica...non sapevo se postarlo qui o in un nuovo 3d...se ho sbagliato ditemelo pure ch edito

in sostanza ho una serie di N valori di cui conosco la deviazione standard
inoltre ho N valori calcolati mediante una regressione lineare

dovrei capire la bontà della regressione effettuata ma sono molto dubbioso

inizialmente avevo pensato di partire dalla differenza tra valori misurati e calcolati, trattarli come una normale e vedere il valore di alpha cui corrisponde la deviazione che i è stata data

il problema è che questi dati non sono mesi bene come normalità per cui non mi sembra molto corretto come procedimento

boh!

edit: rifacendo l'analisi della regressione ho notato che viene fornita la deviazione standard dell'errore. essendo questa di poco maggiore rispetto alla deviazione standard fornita dal problema potrei semplicemente fare un ragionamento qualitativo?

grazie a chiunque risponderà

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da kwb

Ho la seguente funzione da studiare:
f(x)= (x^2 - |x|)/(x^2 -4)

Come mi devo comportare col valore assoluto?
Devo fin da subito fare la distinzione con x >= 0 e x < 0 ?

Originariamente inviato da litocat

Esatto, distingui fin da subito x < 0 da x > 0:

Meglio ancora: osserva che la funzione è pari; studiala su un semiasse; e replica per simmetria