[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[Miky Mouse]

la mia richiesta sembrerà strana.... ma secondo voi c'è un modo per avere il modulo (resto della divisione intera) su una normale calcolatrice scientifica? cioè se c'è il tasto come si chiama?
la mia calcolatrice è come questa: http://icho2006.kcsnet.or.kr/main/i_...9W-chaeban.jpg
se qualcuno lo sa mi salva la vita

[pazuzu970]

Originariamente inviato da Matrixbob

Dove trovo una raccolta di formule analitiche descriventi le forme geometriche?

Ad esempio X^2 + Y^2 = 1 è il cerchio centrato in (0, 0).

Ho reso l'idea di che cerco?

Nei libri di liceo, terzo anno, spesso si trovano le raccolte di cui parli.

[trottolino1970]

Originariamente inviato da Matrixbob

Dove trovo una raccolta di formule analitiche descriventi le forme geometriche?

Ad esempio X^2 + Y^2 = 1 è il cerchio centrato in (0, 0).

Ho reso l'idea di che cerco?

oppure su www.math.it

[Matrixbob]

Originariamente inviato da trottolino1970

oppure su www.math.it

Dovrebbero essere queste, ma c'è poca roba:
http://www.math.it/quiz/analitica/index.htm
http://www.math.it/formulario/ellisse.htm
http://www.math.it/formulario/iperbole.htm

[blue_blue]

Originariamente inviato da Matrixbob

Dove trovo una raccolta di formule analitiche descriventi le forme geometriche?

Ad esempio X^2 + Y^2 = 1 è il cerchio centrato in (0, 0).

Ho reso l'idea di che cerco?

se ti serve un formulario, prova questo..


approfitto per chiedere: sapete dove posso trovare tanti tanti ( ) esercizi su limiti, infiniti, infinitesimi, ordini di infinito ecc..con soluzioni?

Grazie

[psico88]

Ciao a tutti, in vista dell'esonero di analisi I, ho un paio di dubbi da porvi che non riesco a risolvere :
-allora il primo è sull'uso dei simboli di Landau nel calcolo dei limiti... il fatto che ho sempre un po' di timore a applicarli perchè non ho ancora ben capito quando posso e quando no, temo sempre che mi venga il risultato sbagliato ... quindi ricapitolando (ditemi se sbaglio o se manca qualcosa):

1)posso usarli quando ho un rapporto o un prodotto di funzioni elementari, ad es. (1+cos3x)/sin2x
2)se ho una funz. composta posso usarli, ovviamente prima sulla funz. più "interna" (scusate il termine poco matematico) e poi via via sulle altre più esterne, ad es. sqrt(cos2x) o log(cosx)
3)non posso usarli se ho due funzioni sommate o sottratte, tranne nel caso in cui sia sommata/sottratta una funz. costante (come un numero)
4)non posso usarli se ho un esponenziale con un esponente complesso, e per complesso intendo non con i numeri complessi ma con un esp. più complicato della semplice x (come un polinomio di 2° grado), ad es. e^(x^2+2x) o log(e^(x^2+2))

-il secondo è sempre legato ai simboli di Landau: gli "o piccolo di x" quand'è che posso NON metterli? Non so perché ma mi confondono sempre un po' nel calcolo, e ho già notato che a volte non influenzano il risultato, altre volte si ...

-il terzo: quando ho un limite che tende a infinito con logaritmi, esponenz. so che vale questo: logx t.r.a x^n t.r.a n^x t.r.a x! t.r.a x^x , dove per t.r.a intendo "trascurabile rispetto a", quindi x^x prevale su x! che prevale su n^x... e così via, perciò se in un limite ho una funz. formata dalle somme delle funz. precedenti posso "escluderne" alcune e considerare solo quelle che prevalgono secondo l'ordine che ho scritto prima (ad es. x! - x^2 andrà all'infinito), ma se le ho moltiplicate posso farlo? Ad es. se avessi [(logx)(3^x) + (2^x)(x^2)]/(2^x)(x^2) posso escludere le funz. trascurabili nei prodotti o no?

Per adesso è tutto, mi sembra già abbastanza , se mi viene in mente qualcos'altro ve lo scrivo... illuminatemi come sempre

[pazuzu970]

Originariamente inviato da psico88

Ciao a tutti, in vista dell'esonero di analisi I, ho un paio di dubbi da porvi che non riesco a risolvere :
-allora il primo è sull'uso dei simboli di Landau nel calcolo dei limiti... il fatto che ho sempre un po' di timore a applicarli perchè non ho ancora ben capito quando posso e quando no, temo sempre che mi venga il risultato sbagliato ... quindi ricapitolando (ditemi se sbaglio o se manca qualcosa):

1)posso usarli quando ho un rapporto o un prodotto di funzioni elementari, ad es. (1+cos3x)/sin2x
2)se ho una funz. composta posso usarli, ovviamente prima sulla funz. più "interna" (scusate il termine poco matematico) e poi via via sulle altre più esterne, ad es. sqrt(cos2x) o log(cosx)
3)non posso usarli se ho due funzioni sommate o sottratte, tranne nel caso in cui sia sommata/sottratta una funz. costante (come un numero)
4)non posso usarli se ho un esponenziale con un esponente complesso, e per complesso intendo non con i numeri complessi ma con un esp. più complicato della semplice x (come un polinomio di 2° grado), ad es. e^(x^2+2x) o log(e^(x^2+2))

-il secondo è sempre legato ai simboli di Landau: gli "o piccolo di x" quand'è che posso NON metterli? Non so perché ma mi confondono sempre un po' nel calcolo, e ho già notato che a volte non influenzano il risultato, altre volte si ...

-il terzo: quando ho un limite che tende a infinito con logaritmi, esponenz. so che vale questo: logx t.r.a x^n t.r.a n^x t.r.a x! t.r.a x^x , dove per t.r.a intendo "trascurabile rispetto a", quindi x^x prevale su x! che prevale su n^x... e così via, perciò se in un limite ho una funz. formata dalle somme delle funz. precedenti posso "escluderne" alcune e considerare solo quelle che prevalgono secondo l'ordine che ho scritto prima (ad es. x! - x^2 andrà all'infinito), ma se le ho moltiplicate posso farlo? Ad es. se avessi [(logx)(3^x) + (2^x)(x^2)]/(2^x)(x^2) posso escludere le funz. trascurabili nei prodotti o no?

Per adesso è tutto, mi sembra già abbastanza , se mi viene in mente qualcos'altro ve lo scrivo... illuminatemi come sempre

Complimenti per l'esposizione arrangiata ma che rende ottimamente l'idea.

Non capisco perché vi facciano usare da subito la notazione di Landau, che rappresenta, a mi avviso, un passo concettuale già più elevato.

Ad ogni modo, in linea di massima mi pare che hai scritto cose corrette, ma dovrei rileggere on più attenzione...

[limpid-sky]

scusate l'ignoranza ma il 0,5 per mille di una quantità quanto sarebbe?

[psico88]

Ecco in attesa delle altre risposte ho un altro quesito:



con un paio di passaggi arrivo a questo:



Ma qui mi blocco, dovrebbe essere quasi finito ma non riesco ad andare avanti, i limiti con le esponenziali sono il mio punto debole , mi dite come procedere?

[psico88]

Originariamente inviato da limpid-sky

scusate l'ignoranza ma il 0,5 per mille di una quantità quanto sarebbe?

Se non dico una stupidaggine dovrebbe essere (quantità x 0,5) / 1000 cioè 1/2000 della quantità iniziale , se intendevi questo

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da limpid-sky

scusate l'ignoranza ma il 0,5 per mille di una quantità quanto sarebbe?

Leggendo il testo italiano e facendo le moltiplicazioni: mezza parte su mille, ossia una parte su duemila, ossia cinque parti su diecimila.

[pazuzu970]

Originariamente inviato da psico88

Ecco in attesa delle altre risposte ho un altro quesito:



con un paio di passaggi arrivo a questo:



Ma qui mi blocco, dovrebbe essere quasi finito ma non riesco ad andare avanti, i limiti con le esponenziali sono il mio punto debole , mi dite come procedere?

Il risultato del limite è 8/9.

Adesso sto scappando a cena, più tardi ti posto il procedimento: tranquillo, sono i soliti conti della spesa...

[pazuzu970]

Eccoci qui.

Premessa:

se f(x) è una funzione infinitesima per x che tende a x0, con x0 appartenente ad R esteso, allora la funzione:

g(x) = (1+f(x))^(1/f(x))

ha per limite "e" per x che tende a x0.

Il limite da te proposto, ove si tentasse di calcolarlo applicando i teoremi che riguardano l'algebra dei limiti, condurrebbe alla forma indeterminata 1^infinito, per cui bisogna procedere tenendo in considerazione quanto premesso.

Si ha (tutti i limiti si intendono per x che tende a zero):

lim (3*2^x-2*3^x)^(1/x) = lim [[1+(3*2^x - 2*3^x - 1)]^(1/(3*2^x - 2*3^x - 1)]^(3*2^x - 2*3^x - 1)/x

ma il limite della funzione in parentesi quadra vale "e" (cfr. la premessa), per cui rimane solo da calcolare il limite della funzione che rimane ad esponente.

Abbiamo:

lim (3*2^x - 2*3^x - 1)/x = lim (3*2^x - 3 - (2*3^x -2))/x = lim [3*(2^x -1)/x - 2*(3^x - 1)/x] = 3lg2 - 2lg3 = lg8 - lg9 = lg(8/9).

Ne viene quindi che il limite dato vale: e^(lg(8/9)) = 8/9.


Spero di esserti stato di aiuto.

[psico88]

Wow grazie , la regola della premessa proprio non l'avevo mai vista, adesso vedo di usarla se trovo un caso simile... ma facendo i passaggi che ho fatto io (li ho controllati adesso, dovrebbero essere giusti) c'era un modo per arrivare lo stesso al risultato senza usare la regola?

[pazuzu970]

Originariamente inviato da psico88

Wow grazie , la regola della premessa proprio non l'avevo mai vista, adesso vedo di usarla se trovo un caso simile... ma facendo i passaggi che ho fatto io (li ho controllati adesso, dovrebbero essere giusti) c'era un modo per arrivare lo stesso al risultato senza usare la regola?

Più che la premessa iniziale, ti invito a meditare su come è stato necessario rimodellare - sommando e sottraendo 1 alla funzione che compare come base dell'esponenziale - la funzione iniziale per poter sfruttare quella premessa (che poi non è altro che un limite notevole...).

[Matrixbob]

Originariamente inviato da blue_blue

se ti serve un formulario, prova questo..


approfitto per chiedere: sapete dove posso trovare tanti tanti ( ) esercizi su limiti, infiniti, infinitesimi, ordini di infinito ecc..con soluzioni?

Grazie

Preso!
Ammazza che formulario!!!!

Adesso ravano alla loro ricerca.
Se nel frattempo qualcuno le ha sotto mano, io sono in ascolto.

[spoonman]

scusate, qualcuno può darmi una mano con questo esercizio?



soprattutto con i punti 3 , 5 , 6

[DevilMalak]

domanda idiota.... che differenza c'è tra x che tende ad 1 col più e meno in alto a destra e x che tende ad 1?
Io pensavo che entrambi indicassero un intorno completo di 1... solo che in un esercizio sono arrivato ad avere

lim( (2-x-1)/(x-1) ) = [2/0]
x-> -1^+-

il risultato scritto sul libro è + infinito ma secondo me è infinito... sono io che ho sbagliato passaggi precedenti o ho ragione? (ho scritto solo l'ultimo passaggio)

spero di essermi spiegato decentemente...

edit: e la differenza tra infinito e + - infinito tra i risultati? non sono equivalenti? Mi sa che sto facendo un bel pò di confusione...

[pazuzu970]

Originariamente inviato da DevilMalak

domanda idiota.... che differenza c'è tra x che tende ad 1 col più e meno in alto a destra e x che tende ad 1?
Io pensavo che entrambi indicassero un intorno completo di 1... solo che in un esercizio sono arrivato ad avere

lim( (2-x-1)/(x-1) ) = [2/0]
x-> -1^+-

il risultato scritto sul libro è + infinito ma secondo me è infinito... sono io che ho sbagliato passaggi precedenti o ho ragione? (ho scritto solo l'ultimo passaggio)

spero di essermi spiegato decentemente...

edit: e la differenza tra infinito e + - infinito tra i risultati? non sono equivalenti? Mi sa che sto facendo un bel pò di confusione...

Eh sì!

Se la funzione è definita in un intorno completo del punto, allora puoi fare il limite dalla destra e dalla sinistra. Dalla destra significa che la variabile tende al valore da valori più grandi di esso, dalla sinistra, invece, che tende da valori più piccoli.

Attenzione: dire che la funzione ammette limite nel punto, senza precisare se da dx o da sx, equivale a dire che il limite esiste ed è il valore comune dei due limiti, dx e sx. Se, invece, pur esistendo, tali due limiti sono distinti, allora si dirà che nel punto la funzione non ammette limite.

Esempio, per x che tende a 0:

lim (1/x) non esiste, poiché il limite destro vale +infinito mentre quello sinistro -infinito.

Invece è corretto affermare che:

lim(1/x^2) = +infinito

per x che tende a zero.

Saluti...

[DevilMalak]

grazie mille, ho capito un pò meglio le cose, dovrò esercitarmi di più per acquisire dimestichezza con tutti questi concetti ed esercizi