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[Ziosilvio]

Originariamente inviato da The_ouroboros

mi spieghi meglio la storia degli ordini di infinitesimi/infiniti?

Gli ordini di infinitesimo (infinito) sono classi di funzioni che vanno a zero (all'infinito) "con la stessa velocità".
Il criterio di misura per questa "velocità", è il comportamento della funzione rapporto.
Nel sèguito, sia x0 un punto del corpo reale esteso.

Siano f(x) e g(x) entrambe infinitesime per x-->x0.
f(x) è un infinitesimo dello stesso ordine di g(x), se f(x)/g(x) converge a una quantità non nulla per x-->x0.
f(x) è un infinitesimo di ordine superiore a g(x), se f(x)/g(x) converge a zero per x-->x0.

Siano f(x) e g(x) entrambe infinite per x-->x0.
f(x) è un infinito dello stesso ordine di g(x), se f(x)/g(x) converge a una quantità non nulla per x-->0.
f(x) è un infinito dello stesso ordine di g(x), se f(x)/g(x) diverge, positivamente o negativamente, per x-->x0.

[The_ouroboros]

ok... così hai formalizzato un idea che mi girava in testa.... grazie mille!
Non si vede che preparo Analisi A, eh?

Ciauz

[*MATRIX*]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Uno dei due fattori non dipende dall'indice di sommatoria, ragion per cui...

diciamo che non prendo in considerazione k

il rsultato è log(log(n/2)

è corretto?

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da *MATRIX*

diciamo che non prendo in considerazione k

il rsultato è log(log(n/2)

è corretto?

No:



e non dirmi che non riconosci l'ultima sommatoria...

[D4rkAng3l]

nessuno sa dirmi nulla circa la mia rete bayesiana? forse è meglio chiedere nella sezione di informatica?

Grazie
Andrea

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da D4rkAng3l

Se io ho la seguent rete bayesiana:


CUT

"Data questa rete di bayes se John mi chiama quant'è la possibilità che ci sia effettivamente un'intrusione di ladri a casa mia?"

Io l'ho risolto così ma non sò se va bene.

1) Eventi:

A = Suona l'ALLARME.
J = JOHN chiama.
I = INTRUSIONE.

Sò che John mi stà chiamando allora con il TEOREMA DI BAYES calcolo la probabilità che l'antifurto stia realmente suonando dato che John mi stà chiamando (a volte John sbagliava e chiamava quando non suonava).

Allora si tratta di calcolare: Pr(A | J), uso il teorema di Bayes.

Pr(A | J) = (Pr(J | A) * Pr(A)) / Pr(J))

Ora John se l'antifurto suona chiama sicuramente (a differenza di Mary) quindi: Pr(J | A) = 1
Tuttavia a volte John sbaglia e chiama anche quando l'antifurto non stà effettivamente suonando, la probabilità che l'antifurto stia suonando Pr(A) = 0,9 come si evince dalla tabella.
Pr(J) = 1.

Mi sembra che qui tu non tenga conto del fatto che John chiama, a volte, anche quando l'allarme non sta suonando.
Di fatto, ed essendo ~X l'evento complementare di X, tu hai per la formula delle probabilità totali:

Pr(J) = Pr(A)*Pr(J|A) + Pr(~A)*Pr(J|~A)

cosa di cui non mi sembra tu stia tenendo conto, eguagliando semplicemente Pr(J) a 1.

[3vi]

domanda stupidissima sul determinante

se ho una matrice A

det(A^3) = (det(A))^3?

[Marcko]

Salve ho questo integrale notevole da svolgere:

ma non ho capito come devo fare. Qualcuno mi può dare un input?
Grazie,Marco.

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da 3vi

se ho una matrice A

det(A^3) = (det(A))^3?

Sì, per il teorema di Binet.

[3vi]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Sì, per il teorema di Binet.

grazie

me lo vado a vedere quel teorema allora

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Marcko

ho questo integrale notevole da svolgere:

ma non ho capito come devo fare. Qualcuno mi può dare un input?

L'integrando ha la forma sin^n f(x) cos f(x).
Se riesci a riscriverlo come alpha sin^n f(x) cos f(x) f'(x) con alpha costante moltiplicativa, ti ritrovi la derivata di sin^(n+1)f(x)/(n+1)...

[Marcko]

Originariamente inviato da Ziosilvio

L'integrando ha la forma sin^n f(x) cos f(x).
Se riesci a riscriverlo come alpha sin^n f(x) cos f(x) f'(x) con alpha costante moltiplicativa, ti ritrovi la derivata di sin^(n+1)f(x)/(n+1)...

Si in effetti avevo capito che doveva essere qualcosa di questo tipo, ma non riesco a ricondurmi al caso notevole!
Se potessi darmi giusto lo spunto magari con un esempio simile cosicché io possa poi farmi l'esercizio indipendentemente.
Spero di non chiederti troppo!Grazie.

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Marcko

avevo capito che doveva essere qualcosa di questo tipo, ma non riesco a ricondurmi al caso notevole!
Se potessi darmi giusto lo spunto magari con un esempio simile cosicché io possa poi farmi l'esercizio indipendentemente.

Beh, qui hai n=3 e f(x)=2x... moltiplica e dividi per la costante giusta...

[*MATRIX*]

Originariamente inviato da Ziosilvio

No:



e non dirmi che non riconosci l'ultima sommatoria...

cosi è log(n/2)*(n^2)

[MaxArt]

Originariamente inviato da Maverick18

Forse sono confuso io, ma non capisco come fai ad avere intorni x=0 inferiori a 1/2. Il minimo valore è 1/2^1(mi pare di aver capito che l'esponente è un numero naturale), che mi risulta non esistono punti di accumulazione per gli intorni |x|<1/2

Uhm, andiamo con calma...
Gli insiemi A e B sono collezioni di punti della retta reale. Stiamo considerando tutti sulla retta reale (o anche razionale, se vuoi), questo è bene fissarlo.
Quando parlo quindi di "intorni" di un punto x, intendo intervalli aperti della retta reale che contengono x. Quindi posso considerare intorni piccoli quanto mi pare.
Ora, non so se visualizzi bene come è fatto l'insieme A (e similmente B): si tratta di punti che diventano sempre più fitti intorno allo 0 all'aumentare di n (quindi non è 1/2 il valore più piccolo!): 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625...
Dunque, è facile vedere che 0 è punto di accumulazione per A (ed anche per B). La dimostrazione formale te l'ho già scritta (quando prendi n>log... per un e>0 piccolo a piacere...), quindi quali sono gli altri dubbi?

[*MATRIX*]

ho delle difficoltà estreme con le sommatorie



nota :n/4 ^ ì sta tutto sotto radice

se non ci fosse la radice saprei come fare (oppure potrei ignorare la radice?)

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da *MATRIX*

cosi è log(n/2)*(n^2)

Decisamente non la riconosci...

Originariamente inviato da *MATRIX*

ho delle difficoltà estreme con le sommatorie



nota :n/4 ^ ì sta tutto sotto radice

se non ci fosse la radice saprei come fare (oppure potrei ignorare la radice?)

Riscrivi:



e vai avanti...

[Maverick18]

Originariamente inviato da MaxArt

Uhm, andiamo con calma...
Gli insiemi A e B sono collezioni di punti della retta reale. Stiamo considerando tutti sulla retta reale (o anche razionale, se vuoi), questo è bene fissarlo.
Quando parlo quindi di "intorni" di un punto x, intendo intervalli aperti della retta reale che contengono x. Quindi posso considerare intorni piccoli quanto mi pare.
Ora, non so se visualizzi bene come è fatto l'insieme A (e similmente B): si tratta di punti che diventano sempre più fitti intorno allo 0 all'aumentare di n (quindi non è 1/2 il valore più piccolo!): 0.5, 0.25, 0.125, 0.0625...
Dunque, è facile vedere che 0 è punto di accumulazione per A (ed anche per B). La dimostrazione formale te l'ho già scritta (quando prendi n>log... per un e>0 piccolo a piacere...), quindi quali sono gli altri dubbi?

Hai ragione, lo zero è certamente un punto di accumulazione, sbagliavo ad immaginarmi il grafico.
mai un intorno (a-e,a+e) di un punto a di A comprenda sempre un elemento di a+b dell'insieme C.

[Ziosilvio]

Mi permetto di far osservare che, se A={a1,a2,...} e B={b1,b2,...} sono gli insiemi dei termini di due successioni infinitesime e non definitivamente uguali a zero, allora A+B ha in ogni caso i punti di A, quelli di B, e lo zero come punti di accumulazione.
Questo perché, se si prende un elemento di una delle due successioni, e lo si sposta di un elemento dell'altra successione non nullo sufficientemente piccolo, si rimane comunque vicini al punto di partenza senza rimanere fermi.

[dario fgx]

ciao ragazzi, prima di postare i mei dubbi:
c'è qualcuno che sa aiutarmi con la fattorizzazione qr e le matrici di houseolder