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Old 14-07-2010, 09:53   #1
Boscagoo
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Iscritto dal: Aug 2006
Città: Caldiero (VR)
Messaggi: 3464
Domanda su un limite

Salve a tutti gente mi serve una cosa urgente.
Devo calcolarmi un limite.

lim x che tende a +infinito di ((x-1)/(x+1))^x

So già il risultato ed è e^(-2) ma come ci arrivo.Attendo notizie.
__________________
<%#Eval%> is Evil

Vendo Hard Disk 500GB (Caviar, Blue 2,5", Velociraptor
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Old 14-07-2010, 11:03   #2
Pavz
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Iscritto dal: Jul 2009
Messaggi: 61
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Salve a tutti gente mi serve una cosa urgente.
Devo calcolarmi un limite.

lim x che tende a +infinito di ((x-1)/(x+1))^x

So già il risultato ed è e^(-2) ma come ci arrivo.Attendo notizie.
http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=878803
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Old 14-07-2010, 13:46   #3
King Crimson
Senior Member
 
L'Avatar di King Crimson
 
Iscritto dal: Aug 2008
Messaggi: 868
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Salve a tutti gente mi serve una cosa urgente.
Devo calcolarmi un limite.

lim x che tende a +infinito di ((x-1)/(x+1))^x

So già il risultato ed è e^(-2) ma come ci arrivo.Attendo notizie.
lim (x --> +inf) ((x-1)/(x+1))^x =
= lim (x --> +inf) e^{log [((x-1)/(x+1))^x]} =
= lim (x --> +inf) e^{x · log((x-1)/(x+1))} =
= e^{lim (x --> +inf) x · log((x-1)/(x+1))} =
= e^{lim (x --> +inf) log((x-1)/(x+1)) / (1/x)} =

....

ora, essendo l'esponente uno "zero su zero", applichi il teorema dell'Hopital tutte le volte necessarie al fine di eliminare l'indeterminazione (che risulterà -2)
__________________
Notebook: HP 17-f000nl - 17.3", Intel Intel Core i5-4210U, nVidia GeForce 840M, 8 GB di Ram, 750 GB di Hard Disk, Windows 7 Pro x64 - Desktop: ACER Aspire M3640 - Intel Core2Duo E4500, nVidia GeForce 7100, 3 GB di Ram, 500 GB di Hard Disk, Windows 10 Home x64 - Televisore: Philips 32PFL4606H/12 - Stereo: Pioneer A-20-K + Pioneer CS-575
King Crimson è offline   Rispondi citando il messaggio o parte di esso
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