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[8310]

Originariamente inviato da ooooooooooooooo

una domanda su un passaggio finale di un equazione trigonometrica...

da

cos^2 x - 2cosx+1=0

perchè poi viene

cosx=1 ???

cos^2 x - 2cosx+1=0 è il quadrato di un binomio, precisamente di (cosx - 1)^2...quindi...........

Originariamente inviato da ooooooooooooooo

poi un altra domandina se permettete...
in un equazione nella quale devo verificare l'dentità..cosa devo trovare alla fine?
ad esempio in questa:
sen(alpha) tg(alpha/2) = sen^2 (alpha) - 2cos(alpha) sen^2 (alpha/2)

devo verificare l'uguaglianza...cioè la svolgo con le formule di bisezione e addizione e sottrazione e poi che mi devo trovare? alpha ???

Esatto, puoi usare identità trigonometriche, partendo da uno dei due membri devi arrivare all'altro membro....

[ooooooooooooooo]

Originariamente inviato da 8310

cos^2 x - 2cosx+1=0 è il quadrato di un binomio, precisamente di (cosx - 1)^2...quindi...........

aaaaaaaaaaaaaaaaaaah ok grazie!!!

Esatto, puoi usare identità trigonometriche, partendo da uno dei due membri devi arrivare all'altro membro....

quindi alla fine svolgendo entrambi i membri devono venire uguali?

e alpha che c'entra?
scusa ma sn rincoglionito quest'oggi e non capisco

[8310]

Originariamente inviato da ooooooooooooooo

quindi alla fine svolgendo entrambi i membri devono venire uguali?

e alpha che c'entra?

Esatto. Alpha è una costante reale, può assumere un valore qualsiasi (salvo quelli per cui le espressioni perdono di significato ovviamente)

[ooooooooooooooo]

Originariamente inviato da 8310

Esatto. Alpha è una costante reale, può assumere un valore qualsiasi (salvo quelli per cui le espressioni perdono di significato ovviamente)

mmmm perchè a me svolgendo quell'equazione mi viene..

1-cos(aplha) =1-cos^2 (aplha) -2cos(alpha) 1-cos(aplha)/2



ho sbagliato qualcosa...

[Myst1c]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Scusa, ma non mi è chiaro cosa intendi.

Immagino tu voglia dire che:

Se è così, allora questo è generalmente falso, dal momento che sin(a*n/n) = sin(a) per ogni n, mentre:

Intendevo esattamente il primo caso. Grazie per la delucidazione in merito .

[Myst1c]

Nuovo dubbio: facendo esercizi sui limiti mi sono imbattuto in un caso che non riesco a decifrare:
perché lim n-> 0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = 1/3 (non dovrebbe esser 0? )

[Myst1c]

Originariamente inviato da Myst1c

Nuovo dubbio: facendo esercizi sui limiti mi sono imbattuto in un caso che non riesco a decifrare:
perché lim n-> 0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = 1/3 (non dovrebbe esser 0? )

Forse ci sono arrivato da solo: lim n->0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = lim n->0 ((1+n)^1/3 - 1) / n = 1/3 (per il relativo limite notevole)

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Myst1c

perché lim n-> 0 ((1+n)^1/3 - cos(n)) / n = 1/3

Perché per x<>0 puoi scrivere:

Dal limite notevole:

segue che il secondo addendo tende a 0. Dal canto suo, il limite del primo addendo è semplicemente la derivata prima della funzione f(x)=x^1/3 nel punto x0=1; e fai presto a vedere che è 1/3.

[Myst1c]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Perché per x<>0 puoi scrivere:

Dal limite notevole:

segue che il secondo addendo tende a 0. Dal canto suo, il limite del primo addendo è semplicemente la derivata prima della funzione f(x)=x^1/3 nel punto x0=1; e fai presto a vedere che è 1/3.

Thx per la conferma .

[Myst1c]

Altro limite per i maestri dell'analisi:

lim
x->0

-x^5 +7x^2
-------------- = -1/7
7x^5 +2x^100

A me esce 7/inf, quindi 0... dove sbaglio?

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Myst1c

lim
x->0

-x^5 +7x^2
-------------- = -1/7
7x^5 +2x^100

A me esce 7/inf, quindi 0... dove sbaglio?

Sei sicuro che il testo sia corretto?

Voglio dire: questo è un limite di un rapporto di infinitesimi, ciascuno dei quali è somma di infinitesimi.
Ora, una somma di infinitesimi va a zero con la velocità dell'infinitesimo più lento: quindi, se quello che hai scritto è giusto, allora il numeratore va a zero come x^2 e il denominatore come x^5. Dato che il denominatore va a zero più velocemente del numeratore, il limite è infinito.

[ChristinaAemiliana]

Secondo me quell'esponente 100 è sbagliato...oltretutto se non ci fosse il limite varrebbe proprio -1/7, anche se sarebbe fin troppo semplice come esercizio.

EDIT: Pardon, avevo letto che tendesse a infinito.

EDIT2: Avevo anche letto male il denominatore...comincio a preoccuparmi.

[stbarlet]

salve ragazzi, c`é un problema che mi frulla in testa.

parlo del gioco del lotto.

ho 45 numeri, voglio giocare tutti gli ambi possibili , le soluzioni che ci son sarebbero 2:

giocare 45*44
-------
2

schedine, ognuna per coppia distinta di numeri. oppure giocare schedine con 10 numeri ( il massimo permesso per schedina) facendo peró in modo che ogni numero sia accppiato con uno degli altri 44 numeri. mi ci sono perso.. e possibile scrivendo schedine da 10 numeri ridurre il numero delle stesse rispetto alla soluzione schedinapercoppia

[Thunderx]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Sei sicuro che il testo sia corretto?

Voglio dire: questo è un limite di un rapporto di infinitesimi, ciascuno dei quali è somma di infinitesimi.
Ora, una somma di infinitesimi va a zero con la velocità dell'infinitesimo più lento: quindi, se quello che hai scritto è giusto, allora il numeratore va a zero come x^2 e il denominatore come x^5. Dato che il denominatore va a zero più velocemente del numeratore, il limite è infinito.

quoto secondo me sono sbagliati gli esponenti.Uscirebbe -1/7 come risultato se al posto del due ci fosse un 12 (ad esempio) o comunque un numero maggiore di 5

[Myst1c]

Originariamente inviato da Myst1c

Altro limite per i maestri dell'analisi:

lim
x->0

-x^5 +7x^2
-------------- = -1/7
7x^5 +2x^100

A me esce 7/inf, quindi 0... dove sbaglio?

Allora ragazzi, ho ricontrollato minuziosamente e non ho riscontrato alcun errore nella trascrizione . A questo punto credo si tratti di un errore di stampa.

[Myst1c]

Originariamente inviato da Thunderx

quoto secondo me sono sbagliati gli esponenti.Uscirebbe -1/7 come risultato se al posto del due ci fosse un 12 (ad esempio) o comunque un numero maggiore di 5

Sei sicuro ?

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Myst1c

Sei sicuro ?

Saresti sicuro anche tu, se avessi studiato un po' meglio gli ordini di infinitesimo

[ChristinaAemiliana]

In effetti è plausibile che l'esponente 2 sia un errore, visto che al denominatore gli addendi sono in ordine di grado crescente...

[Myst1c]

Originariamente inviato da Thunderx

quoto secondo me sono sbagliati gli esponenti.Uscirebbe -1/7 come risultato se al posto del due ci fosse un 12 (ad esempio) o comunque un numero maggiore di 5

Scusate, pensavo si riferisse al 2 coefficiente e non all'esponente .

[Thunderx]

Originariamente inviato da Myst1c

Scusate, pensavo si riferisse al 2 coefficiente e non all'esponente .

scusa tu!!!
Mi sono espresso male!