[Official Thread]Richieste d'aiuto in MATEMATICA: postate qui!

[gori94]

vi propogno un quesito (che poi altro non è che l'ultimo teorema di fermat):

a^2+b^2=c^2

e questa è una semplicissima terna pitagorica molto facilmente risolvibile.

a^n+b^n=c^n

dove n>2
^ sta per alla...

e questa, chi me la sa dimostrare?

per sapere di piu e capire meglio l'ultimo teorema di fermat CLICCAMI

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da gori94

vi propogno un quesito (che poi altro non è che l'ultimo teorema di fermat):

a^2+b^2=c^2

e questa è una semplicissima terna pitagorica molto facilmente risolvibile.

a^n+b^n=c^n

dove n>2
^ sta per alla...

e questa, chi me la sa dimostrare?

per sapere di piu e capire meglio l'ultimo teorema di fermat CLICCAMI

A quanto ne so, l'unica dimostrazione valida e convalidata esistente al giorno d'oggi è quella di Andrew Wiles.
Il quale però impiega la teoria geometrica delle curve ellittiche e delle forme modulari per risolvere quello che in apparenza è un problema di algebra... questo solo per dire come le tante branche della matematica presentino in realtà svariati legami l'una con l'altra.

La dimostrazione completa e dettagliata mi pare si aggiri intorno alle 800 pagine

Infine, allo stato delle conoscenze attuali, sembra inverosimile che Fermat possedesse realmente una dimostrazione.

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da D.O.S.

una curiosità : come ha fatto Eulero a scoprire la sua celebre Formula ?

ha sviluppato in serie usando Taylor ? .. perché leggo su wikipedia che la formula di Taylor è stata pubblicata nel 1715 mentre invece la formula di Eulero è stata provata nel 1714 da Roger Cotes e poi successivamente da Eulero 30 anni dopo.

Rileggendo Wikipedia, sembra proprio che Eulero abbia adoperato gli sviluppi in serie delle funzioni esponenziale, seno e coseno.

Purtroppo non sono uno storico della matematica, e non so se all'epoca di Eulero fossero già note le proprietà delle serie di potenze che rendono corretta la sua dimostrazione

[barzi]

Ciao Ragazzi,

ho un quesito da porvi. Come faccio a costruire una matrice di proiezione? Mi spiego meglio: supponiamo di essere in R2. Voglio trovare una matrice che mi proietti tutti i punti sulla retta x=y. Come la costruisco? O in generale come la costruisco una matrice di proiezione che mi proietti ogni punto di R2 su una retta y=ax+b??
Infine l'asserzione "G_i is the projector onto N(A-s_i*I) along R(A-s_i*I)" cosa significa????
Thanks

Ciao a tutti, sono un amico di verbatim mi ha prestato gentilmente il pc perchè a casa ho ancora il 56kakka comunque ho questo problema:

Calcolare la trasmissione a cinghia supponendo che la puleggia motrice abbia un diametro di 50mm e che la Vp (velocità periferica) non sia superiore ai 35 m/sec ed i (rapporto di trasmissione) pari a 3.

Io ho provato ma non riesco perchè non ho nessun numero di giri e qui mi blocco..chi mi può dare un piccolo aiuto?

[Hactor]

Originariamente inviato da barzi

Ciao Ragazzi,

ho un quesito da porvi. Come faccio a costruire una matrice di proiezione? Mi spiego meglio: supponiamo di essere in R2. Voglio trovare una matrice che mi proietti tutti i punti sulla retta x=y. Come la costruisco? O in generale come la costruisco una matrice di proiezione che mi proietti ogni punto di R2 su una retta y=ax+b??
Infine l'asserzione "G_i is the projector onto N(A-s_i*I) along R(A-s_i*I)" cosa significa????
Thanks

E' banale, basta costruire una matrice del tipo

| cos^2@ sin@ * cos@ |
| sin@ * cos@ sin^2@ |

Dove @ è il coefficiente angolare.

Originariamente inviato da verbatim91

Ciao a tutti, sono un amico di verbatim mi ha prestato gentilmente il pc perchè a casa ho ancora il 56kakka comunque ho questo problema:

Calcolare la trasmissione a cinghia supponendo che la puleggia motrice abbia un diametro di 50mm e che la Vp (velocità periferica) non sia superiore ai 35 m/sec ed i (rapporto di trasmissione) pari a 3.

Io ho provato ma non riesco perchè non ho nessun numero di giri e qui mi blocco..chi mi può dare un piccolo aiuto?

ma è un problema di fisica o di altro? nel senso, che approccio vuoi per la risoluzione del problema?

Originariamente inviato da Hactor

ma è un problema di fisica o di altro? nel senso, che approccio vuoi per la risoluzione del problema?

Ciao, è un problema di meccanica noi di solito utilizziamo le formule Vp= omega*r oppure omega=2*pgreco*N/60

[Hactor]

Originariamente inviato da verbatim91

Ciao, è un problema di meccanica noi di solito utilizziamo le formule Vp= omega*r oppure omega=2*pgreco*N/60

il numero di giri si ottiene banalmente calcolando la circonferenza della puleggia:

c = d * 3.14 = 0.055 * 3.14 = 0.1727 m

la velocità di rotazione è: 35m/s (guarda caso!)

N = 35 / 0.1727 = 203 giri

Dunque circa 200 giri al secondo.

[Mat-ita]

ciao ragazzi ho un piccolo problema circa la dimostrazione della Formula di Eulero. e^i@=cos@+i sin@
ho diversi libri e le dimostrazioni sono diverse.. chi usa i limiti, chi usa le serie ecc. ecc.

se mai mi verra chiesta mi verra chiesta durante l'orale di geometria. qual'e la miglior dimostrazione la più elegante ?? quale mi consigliate di usare un bel link mi farebbe comodo :P grazie ciao

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da Mat-ita

ciao ragazzi ho un piccolo problema circa la dimostrazione della Formula di Eulero. e^i@=cos@+i sin@
ho diversi libri e le dimostrazioni sono diverse.. chi usa i limiti, chi usa le serie ecc. ecc.

se mai mi verra chiesta mi verra chiesta durante l'orale di geometria. qual'e la miglior dimostrazione la più elegante ?? quale mi consigliate di usare un bel link mi farebbe comodo :P grazie ciao

La "migliore" non lo so, dipende anche un po' dai gusti.

La dimostrazione con le serie di potenze funziona, è quella data da Eulero, ed è rigorosa secondo criteri moderni.

Io ne ho data una più su in questa pagina, che a me piace molto.

Magari sentiamo cosa ne dice anche D.O.S. che proprio sulla dimostrazione originale di Eulero mi aveva fatto una domanda...

[Mat-ita]

non avevo letto che si stava gia parlando di Eulero
la tua dimostrazione non mi piace molto credo di non comprenderla a pieno (più che altro le formule scritte (come le inserisco sempre io con le normali lettere della tastiera e i simboli) non le riesco mai a interpretare credo mi buttero su quella della serie.. !!

Originariamente inviato da Hactor

il numero di giri si ottiene banalmente calcolando la circonferenza della puleggia:

c = d * 3.14 = 0.055 * 3.14 = 0.1727 m

la velocità di rotazione è: 35m/s (guarda caso!)

N = 35 / 0.1727 = 203 giri

Dunque circa 200 giri al secondo.

Ciao, scusa ma c cosa sarebbe?
perchè "guarda caso"?

[The-Revenge]

ciao ragazzi, ho bisogno di aiuto per un integrale.
L'integrale indefinito di : [1/(x-1) ]* [1/x^2]
ho provato per parti (ponendo fx e gx prima uno poi l'altro, e poi di nuovo per parti, invertendo sempre, per un totale di 4 combinazioni) ma niente, per sostituazione ponendo x^2 = t ma niente..ora provo ponendo t= x-1 ma non credo ce la faccio..
mi potete aiutare a risolverlo?
Dico subito che sò il risultato, perchè l'ho fatto con derive, e non è nemmeno complesso...è giusto perchè questo integrale fà parte di un equazione differenziale che, adoperando il risultato datomi da derive, esce...
grazie

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da The-Revenge

ciao ragazzi, ho bisogno di aiuto per un integrale.
L'integrale indefinito di : [1/(x-1) ]* [1/x^2]
ho provato per parti (ponendo fx e gx prima uno poi l'altro, e poi di nuovo per parti, invertendo sempre, per un totale di 4 combinazioni) ma niente, per sostituazione ponendo x^2 = t ma niente..ora provo ponendo t= x-1 ma non credo ce la faccio..
mi potete aiutare a risolverlo?
Dico subito che sò il risultato, perchè l'ho fatto con derive, e non è nemmeno complesso...è giusto perchè questo integrale fà parte di un equazione differenziale che, adoperando il risultato datomi da derive, esce...
grazie

Devi trovare una primitiva della funzione



Il denominatore ha una radice doppia nell'origine, quindi devi cercare A, B e C tali che



Fatto questo, dovresti ottenere la primitiva come combinazione lineare di due logaritmi e di un reciproco della x (e della solita costante additiva).

[The-Revenge]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Devi trovare una primitiva della funzione



Il denominatore ha una radice doppia nell'origine, quindi devi cercare A, B e C tali che



Fatto questo, dovresti ottenere la primitiva come combinazione lineare di due logaritmi e di un reciproco della x (e della solita costante additiva).

non c'è un altro modo per risolverla? non le ho fatte queste cose.
Cmq, anche epr curiosità personale, come si procede nella risoluzione?
EDIT : si adesso ricordo. Ma le ho fatte solo di primo grado , quindi solo con A e B, se si aggiunge C cosa bisogna fare? sistemaa 3 incognite?
EDIT 2 : l'ho sviluppata intuitivamente, seguendo il ragionamento che usavo per A e B. Mi sono usciti A=-1, B=-1,C=1. Sostituendo e svlogendo gli integrali, il risultato mi esce -1/2 (Log(x^2)) + log(x-1), invece il risultato di derive è log((x-1)/x) +1/x

[Ziosilvio]

Originariamente inviato da The-Revenge

il risultato mi esce -1/2 (Log(x^2)) + log(x-1), invece il risultato di derive è log((x-1)/x) +1/x

Ripassa subito le proprietà dei logaritmi.
(E ti sei anche "perso un pezzo per strada".)

[The-Revenge]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Ripassa subito le proprietà dei logaritmi.
(E ti sei anche "perso un pezzo per strada".)

in effetti i log li ho fatti malissimo 8diciamo non li ho fatti propio9 : li ho fatti alal fine del terzo anno, ma mi ero già ritirato, cosi me li sono imparati praticamente usandoli nell'analisi (derivate, integrali ecc) e qindi le propietà non le so per bene.
Cmq oggi pomerigio avevo già controllato...e non mi sembra che ci siano errori...intanto ricontrollo, con le propietà dei log sotto'occhio, ma intanto potresti scrivermi qui i passaggi più importanti? anche perchè, come detto, non ho mai fatto le equazione con A B e C ma solo con A e B, quindi non sò se è li il problema
grazie ciao

EDIT : ok, risolta. Però ho applicato 2 volte la formula A e B, piuttosto che farla con C.
EDIT2 : risolto anche con C. Mi perdevo in un bicchere d'acqua, non scomponevo (X-1)/x^2 in x/x^2 - 1/x^2 , e quindi non mi usciva, scomponendo e semplificando, mi è usciot ovviamente.
Ma ora ho un quesito : se i calcoli non erano sbagliati, il vecchio risultato che mi usciva con (1/2log ecc) dovrebbe esser equivalente a quello che mi è uscito adesso...o sbaglio?


Ok, risolto tutto...mi esce anche C...sbagliavo, perchè avevo (x-1 )/ x ^2 e credevo che al numeratore ci fosse la derivata di x^2, e che bastava moltiplicare per 2...non contavo quell'1, pensavo fosse la costante additiva invece per essere integrabile quell'espressione con quel numeratore al denominatore ci doveva essere x^2 - x, insomma confondevo derivata con integrale...

[Sirbako]

qualcuno sa se è possibile, avendo un segmento e un punto, dire se il punto sta sul segmento o no?

[rdv_90]

non è banale?

Originariamente inviato da rdv_90

non è banale?

è banale fintanto che come suo solito non posta la vera domanda sminuendo la tua risposta appena possibile.

Detta cosi come al solito la domanda è imprecisa. Cosa conosci del segmento? in R2 o R3 o altro?