|
|
|
|
Strumenti |
22-07-2013, 15:34 | #7741 |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2004
Città: La regione del Triplete
Messaggi: 5727
|
Ho risolto un problema intuitivamente, ma in modo rigoroso non ci so arrivare.
Ho un'urna con 21 lettere dell'alfabeto. Estraendone una devo calcolare la probabilità che sia o una vocale, o una lettera che precede la M. P1 probabilità che sia vocale = 5/21 P2 probabilità che preceda M = 10/21 I due eventi sono compatibili perchè può essere sia vocale che precedere M: A, E, I. Quindi 3/21. Questo intuitivamente. E applico il teorema di probabilità: P1 + P2 - P1 intersez P2. Ora: come arrivo all'intersezione con un procedimento matematico rigoroso? So che devo considerare che esiste una forma di ordinamento delle lettere. Grazie.
__________________
Trattative felicemente concluse con domienico120, xbax88 ed engiel, ottimi e seri utenti. |
25-07-2013, 14:37 | #7742 |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2004
Città: La regione del Triplete
Messaggi: 5727
|
Un altro problema:
7 palline numerate da 1 a 7 in un'urna. Devo descrivere la variabile aleatoria che che definisce il maggiore dei due numeri estratti contemporaneamente. Per quanto riguarda i valori della variabile, essi vanno dal 2 al 7 perchè in estrazione di una coppia 1 non sarà mai il valore maggiore. Ma le probabilità dei valori della variabile come si calcolano?
__________________
Trattative felicemente concluse con domienico120, xbax88 ed engiel, ottimi e seri utenti. |
14-08-2013, 15:59 | #7743 |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2004
Città: La regione del Triplete
Messaggi: 5727
|
Ho un limite che non riesco a risolvere: lim per x -> più o meno infinito di
2x log(fx) dove fx = (x^2 + 3x) / (X^2 +1) Mi potreste indicare un modo?
__________________
Trattative felicemente concluse con domienico120, xbax88 ed engiel, ottimi e seri utenti. |
06-11-2013, 17:20 | #7744 |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2004
Città: La regione del Triplete
Messaggi: 5727
|
Vorrei la conferma per un limite
lim per x -> 0+ di x sin(log x) dico che: -1 <= sin(log x) <= 1 moltiplico tutto per x perciò -x <= x sin (log x) <= x per il teorema del confronto (carabinieri), se gli etremi tendono a 0, allora anche il centrale tende a 0.
__________________
Trattative felicemente concluse con domienico120, xbax88 ed engiel, ottimi e seri utenti. |
06-11-2013, 17:24 | #7745 |
Senior Member
Iscritto dal: Sep 2007
Città: Arzignano (VI)
Messaggi: 4226
|
Io direi che logx va a meno infinito, ma il sin sta sempre tra meno uno e uno, quindi in realtà per qualsiasi logaritmo, se il sin è moltiplicato per zero, tutto il limite va a zero
Sent from my GT-I9505 using Tapatalk 4 Ultima modifica di robertogl : 06-11-2013 alle 19:26. |
06-11-2013, 18:15 | #7746 | |
Member
Iscritto dal: Dec 2006
Messaggi: 33
|
Quote:
(x^2 + 3x +1-1) / (X^2 +1) = 1 + (3x - 1)/(x^2 +1) utile perché il secondo termine a membro dx tende a zero nel limite considerato e log(1+ eps) = eps + o(eps) dove eps è una quantità piccola. |
|
06-11-2013, 19:16 | #7747 | |
Moderatore
Iscritto dal: Nov 2003
Messaggi: 16186
|
Quote:
__________________
Ubuntu è un'antica parola africana che significa "non so configurare Debian" Chi scherza col fuoco si brucia. Scienza e tecnica: Matematica - Fisica - Chimica - Informatica - Software scientifico - Consulti medici REGOLAMENTO DarthMaul = Asus FX505 Ryzen 7 3700U 8GB GeForce GTX 1650 Win10 |
|
07-11-2013, 10:02 | #7748 |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2004
Città: La regione del Triplete
Messaggi: 5727
|
Grazie.
Ho un altro limite che non riesco a risolvere lim per x ->+ infinito di x*(e^f - radice di e) dove f = (x+2)/(x+3) Razionalizzare non serve perchè non ho variabili sotto la radice, se svolgo il limite dell'esponente ottengo una forma di indecisione perchè nella sottrazione ottengo radice di e - radice di e, cioè 0, moltiplicato per + infinito che rompe le scatole. Qualche suggerimento?
__________________
Trattative felicemente concluse con domienico120, xbax88 ed engiel, ottimi e seri utenti. Ultima modifica di zanardi84 : 07-11-2013 alle 13:43. |
07-11-2013, 11:01 | #7749 |
Senior Member
Iscritto dal: Sep 2007
Città: Arzignano (VI)
Messaggi: 4226
|
Il limite di f va a uno con x che va all'infinito. Basta raccogliere sotto e sopra x.
Sent from my GT-I9505 using Tapatalk 4 |
07-11-2013, 13:42 | #7750 |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2004
Città: La regione del Triplete
Messaggi: 5727
|
Sorry, ho dimenticato la x che moltiplica la parentesi nel testo.. senza sarei riuscito a risolverlo. Modifico il post sopra.
__________________
Trattative felicemente concluse con domienico120, xbax88 ed engiel, ottimi e seri utenti. Ultima modifica di zanardi84 : 07-11-2013 alle 13:45. |
07-11-2013, 13:49 | #7751 |
Senior Member
Iscritto dal: Sep 2007
Città: Arzignano (VI)
Messaggi: 4226
|
x per (e alla uno meno radice di e) fa comunque infinito. Dove ti blocchi?
Sent from my GT-I9505 using Tapatalk 4 |
07-11-2013, 15:36 | #7752 | |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2004
Città: La regione del Triplete
Messaggi: 5727
|
Quote:
lim per x ->+ infinito di x*((e^f)- radice di e) dove f = (x+2)/(2x+3) Radice di e non è all'esponente. Se confronto gli infiniti all'esponente ottengo che la f è asintotica a 1/2 per confronto di infiniti dello stesso grado. La sottrazione degli e in parentesi mi da 0, moltiplicata per x-> + infinito che è una forma di indecisione.
__________________
Trattative felicemente concluse con domienico120, xbax88 ed engiel, ottimi e seri utenti. |
|
07-11-2013, 15:58 | #7753 | |
Senior Member
Iscritto dal: Sep 2007
Città: Arzignano (VI)
Messaggi: 4226
|
Quote:
Prova a mettere x=1/y per entrare in uno di quei casi dove puoi usare Hopital, magari qualcosa esce Sent from my GT-I9505 using Tapatalk 4 Ultima modifica di robertogl : 07-11-2013 alle 16:21. |
|
12-11-2013, 15:58 | #7754 |
Member
Iscritto dal: Oct 2003
Città: Vermezzo - Fiorenza
Messaggi: 208
|
ciao a tutti
avrei una domanda su un problema di elettromagnetismo, ma la domanda riguarda la matematica che sta dietro la soluzione quindi penso sia meglio postarlo qui. ho una superficie sferica di raggio R, una carica A posta a distanza d > R dal centro della sfera e una carica B posta a distanza c < R dal centro della sfera, tutte sullo stesso asse: centro / A / B sono in coordinate sferiche riferite al centro della superficie sferica, e teta rappresenta l'angolo tra l'asse di cui prima (centro sfera / A / B) e il raggio vettore dal centro della sfera. devo determinare B e c affinché il potenziale sulla superficie sferica sia nullo. sono arrivato a dire che la condizione perchè ciò accada è: A / sqrt( R^2 + d^2 -2*R*d*cos(teta) ) = -B / sqrt( R^2 + c^2 -2*R*c*cos(teta) ) per ogni scelta di teta tra 0 e pi greco. a questo punto mi sono bloccato. sul libro ho visto che va avanti dicendo che ciò può accadere solo se i denominatori sono funzioni simili di teta (ho cercato la definizione di funzioni simili ma non ho trovato nulla), e in particolare deve essere: c/R = R/d qualcuno può aiutarmi? grazie
__________________
La conservazione della quantità di moto non è garantita nei parcheggi incustoditi Un corpo che viaggia di moto rettilineo uniforme nel vuoto assoluto, dopo un paio d'ore comincia a scassars u'cazz Ultima modifica di CioKKoBaMBuZzo : 12-11-2013 alle 16:03. |
12-11-2013, 18:32 | #7755 | |
Member
Iscritto dal: Dec 2006
Messaggi: 33
|
Quote:
la relazione che trovi vale per ogni teta; in particolare per teta = 0, Pi ottieni le due equazioni: A / sqrt( R^2 + d^2 -2*R*d ) = -B / sqrt( R^2 + c^2 -2*R*c ) A / sqrt( R^2 + d^2 +2*R*d ) = -B / sqrt( R^2 + c^2 +2*R*c ) che è sistema di due equazioni in due incognite e ti ritrovi al volo la soluzione (una non è accettabile dato che dà un c > R) |
|
13-11-2013, 20:01 | #7756 |
Member
Iscritto dal: Oct 2003
Città: Vermezzo - Fiorenza
Messaggi: 208
|
grazie per la risposta, in effetti sembra fattibile così
ma la nozione di "funzioni simili" esiste o è una cosa intuitiva che non capisco io?
__________________
La conservazione della quantità di moto non è garantita nei parcheggi incustoditi Un corpo che viaggia di moto rettilineo uniforme nel vuoto assoluto, dopo un paio d'ore comincia a scassars u'cazz |
13-11-2013, 22:29 | #7757 | |
Member
Iscritto dal: Dec 2006
Messaggi: 33
|
Quote:
comunque, quell'uguaglianza lì significa che il rapporto degli argomenti delle radici deve essere una costante (lo vedi portando tutte la radici a membro dx per es, a membro sx ottieni appunto una cosa indipendente dall'angolo), perciò i due argomenti differiscono per la costante moltiplicativa (la chiamo h per essere breve) legata al rapporto fra carica/carica immagine . R^2 + d^2 -2*R*d cos(teta)= h (R^2 + c^2 -2*R*c cos(teta) ) ottengo un polinomio in cos(teta), cosa che mi piace perché posso usare il principio di identità dei polinomi uguaglio perciò i coeff: d = h c R^2 + d^2 = h (R^2 + c^2) se risolvi sto sistema dovresti trovare la relazione che afferma il tuo libro |
|
14-11-2013, 10:24 | #7758 | |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2004
Città: La regione del Triplete
Messaggi: 5727
|
Quote:
La funzione al denominatore, dopo aver razionalizzato, tende a 1 per x tendente a infinito. Posso perciò scriverla come 1+ funzione infinitesima la cui somma è la funzione che ho all'esponente. Ottengo quindi una cosa del tipo e^(1+g(x) - e. Raccolgo e ed ottengo e(e^g(x) -1). Quello che c'è in parentesi è asintotico a g(x). Il denominatore non crea problemi. Entrambe le funzioni, la g(x) ottenuta e la f(x) originale al denominatore tendono a 1/2, perciò basta sostituire per ottenere il risultato di un quarto radice di e.
__________________
Trattative felicemente concluse con domienico120, xbax88 ed engiel, ottimi e seri utenti. |
|
07-01-2014, 15:55 | #7759 |
Senior Member
Iscritto dal: Apr 2004
Città: La regione del Triplete
Messaggi: 5727
|
Zone di definizione soluzioni cauchy
Ho un problema di cauchy le cui equazioni sono
y' = (y+y^2)/2 y(1) = 2 Ho risolto l'equazione e ho trovato la soluzione generale y(x) = kx/(1-kx) dove ek = e^c con c costante. sostituendo la condizione iniziale trovo k = 2/3, da cui y(x) = 2x/(3 - 2x) Ora: come stabilisco qual è il più ampio intervallo su cui la soluzione del problema di cauchy è definita? Grazie.
__________________
Trattative felicemente concluse con domienico120, xbax88 ed engiel, ottimi e seri utenti. |
16-01-2014, 09:51 | #7760 |
Junior Member
Iscritto dal: Jan 2014
Messaggi: 0
|
Salve a tutti!
Potete aiutarmi con questo integrale? Esiste la sua soluzione in forma chiusa? http://operaez.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\int\limits_0^\infty {{{\ln }^2}\left( {\frac{\lambda }{\eta } + q} \right){q^{N - 1}}{{\left( {\frac{\lambda }{\eta } + q} \right)}^{ - \left( {N + \lambda } \right)}}dq} Grazie! |
Strumenti | |
|
|
Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 07:50.