[The-Revenge]

ragazzi vi prego vorrei solo una verifica, ho fatto un esercizio ma non so se è giusto, quindi posto la traccia e la mia soluzione e magari quando avete tempo lo fate e mi dite se esce anche a voi cosi..perchè è la prima tipologia di esercizi che faccio cosi, grazie.
Allora si ha una circonferenza generata dall'intersezione di un piano e di una sfera :

x-y=0 (piano)
x^2+y^2+z^2-4x-2z=0.

Il mio procedimenti è stato il seguente : calcolo centro sfera : (2,0,1). Calcolo raggio sfera : SQRT(5)
Per calcolare il centro della circonferenza trovo una retta passante per il centro e ortogonale al piano. PEr essere ortogonale al piano il parametro direttore deve essere uguale ai coefficenti del piano, quindi ho posto l=1,m=-1,n=0. Per scrivere l'equazione parametrica mi avvalgo delf atto che deve passare per il centro qundi x0=2,y0=0,z0=1.
Ho trovato cosi la seguente retta parametrica : x=2+t;y=-t;z=1.
Porto la retta in cartesiane, svolgo il sistema di interesezione tra retta e piano trovandomi il punto (1,1,1) che dovrebbe essere il centro della circonferenza.
Per il raggio della circonferenza trovo inanzitutto la distanza tra piano e centro della sfera, che mi viene SQRT(2).
Con la formula r' =r^2 - d(p-C') trovo il raggio della circonferenza, quindi SQRT(5)^2 - SQRT(2)^2 = 5-2 = 3.
Quindi la circonferenza ha raggio 3 e centro (1,1,1).

Vi trovate?