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Originariamente inviato da pietro84
nel senso che le operazioni definite sull'insieme I devono avere proprietà particolari? ad esempio proprietà commutativa,associativa,esistenza dell'elemento neutro .... ?
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No: per definire una struttura algebrica non occorre che le operazioni soddisfino alcuna proprietà particolare.
Per dire: gruppi, anelli e spazi vettoriali sono strutture algebriche; ma anche i reticoli (insiemi ordinati in cui ogni coppia di elementi ammette un estremo superiore e un estremo inferiore) lo sono, e le proprietà delle operazioni di reticolo sono molto diverse, ad esempio, da quelle delle operazioni di anello,