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Old 09-01-2013, 18:34   #7687
robertogl
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Originariamente inviato da Dbz Guarda i messaggi
Anche io ho parecchi dubbi in algebra lineare:

In particolare,volevo che cos'è un autovettore,autovalore e autospazio una volta fissato un endomorfismo T: R^n--->R^n


Comunque,se ti posso essere d'aiuto...
Due vettori sono linearmente dipendenti se e solo se sono proporzionali tra loro...ovvero l'uno si può scrivere come combinazione lineare dell'altro...
Gli autovalori li puoi trovare ponendo il determinante della matrice (A-x) uguale a zero. (A è la matrice di cui vuoi gli autovalori, e sottrari x agli elementi in diagonale). Poni il determinante che trovi uguale a zero, e i valori di x che soddisfano l'equazioni sono gli autovalori.
Gli autovettori li trovi facendo il ker della matrice A-x, ma con x l'autovalore relativo. (con più autovalori quindi avrai più autovettori)
L'autospazio è lo spazio generato dagli autovettori.
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