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Originariamente inviato da -Ivan-
Ciao a tutti, ho un problema che nasce per motivi informatici ma che è prettamente matematico.
Mi trovo in questa condizione:
lavoro con uno spazio 3d, ma penso per ora possa approssimare ad uno bidimensionale per capire il concetto.
Ho un'area circolare ed, all'interno di questa, dei punti di cui ho le coordinate, dovrei trovare un nuovo punto, non presente all'interno del cerchio, il più distante possibile dagli altri punti ma non non esca da esso.
E' possibile in un modo non troppo complesso risolvere questa cosa?
Iuto!  |
E' un po' in ritardo, ma spero serva da spunto di riflessione:
Premessa: credo intuitivamente (non saprei dimostrarlo) che il punto P che abbia la massima distanza da un'insieme di punti dati all'interno di una circonferenza appartenga alla stessa circonferenza
devi trovare le coordinate del punto P tali che la somma delle distanze del punto P dagli altri punti dati (A, B, C, ...) sia massima E tali che il punto P appartenga alla circonferenza data.
in pratica si tratta di sommare tutte le distanze AP, BP, CP, ecc e trovare il massimo della funzione ottenuta (derivata prima uguale a 0, derivata seconda minore di 0). Il risultato trovato (del tipo x = f(y) o y = f(x)) lo metti a sistema coll'equazione della circonferenza e trovi il risultato.
Se invece non è vero che il punto P si trova necessariamente sulla circonferenza devi imporre che il punto stia al di sopra della (o si trovi sulla) semicirconferenza inferiore e al di sotto di quella superiore (come sopra) quando fai il sistema