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Originariamente inviato da thewebsurfer
riguardo i casi specifici aspetta qualcuno più esperto, ma in senso generale ti posso consigliare, anche se forse una bella lettura completa a questa pagina potresti darla.
In un teorema c'è una Tesi, che solitamente è la "formula" vera e propria (o più formule), un'Ipotesi (che è l'insieme delle condizioni sotto le quali la tesi si verifica) e una dimostrazione.
La dimostrazione più intuitiva è quella costruttiva, che non fa altro che applicare proprietà matematiche/logiche degli oggetti con cui hai a che fare (proprietà che a loro volta sono frutto di teoremi o assiomi), e quindi con una serie di "manipolazioni" arrivi alla tesi.
Le dimostrazioni più semplici che mi vengono in mente sono alcune successioni numeriche: ad esempio la somma dei numeri interi da 0 a 10
Si dimostra semplicemente "sciogliendo" la sommatoria (ossia sommando 0+1+2+3+..+10) e notando che effettivamente è magicamente uguale a (10*10+1)/2  |
ok grazie, in analisi ho visto che c'è il principio di induzione che viene usato spesso, lì per lì l'avevo anche capito, concettualmente è semplice ma poi quando c'è da applicarlo all'atto pratico... è un'altra faccenda
comunque per quanto riguarda i passaggi tra matrici una delle cose che mi sfuggiva è che non vale la proprietà commutativa quindi i passaggi non sono come quelli delle equazioni a cui ero abituato
me ne sono appena accorto