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Originariamente inviato da dijo
Posto il pezzo che mi ha fatto impazzire:
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ABC è un triangolo rettangolo di ipotenusa BC.
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2-Esprimere le misure dei cateti ABC in funzione delle misure, supposte assegnate, dell'ipotenusa e dell'altezza ad essa relativa [quindi non puoi usare la trigonometria!!!]
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Sì che puoi: se ABC è rettangolo, allora l'ipotenusa BC è un diametro del cerchio circoscritto, e l'altezza relativa all'ipotenusa AH è proporzionale al raggio, per un fattore pari al coseno di un angolo acuto.
Allora uno tra BH e CH è pari al raggio, moltiplicato per (1 - il seno dell'angolo suddetto); e l'altro è la parte rimanente del diametro.
Da lì trovi AB ed AC.
In alternativa: l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa (Secondo Teorema di Euclide).
Dette X e Y le proiezioni di AB e AC su BC, esse sono le soluzioni del sistema:
Codice:
X + Y = BC
X * Y = AH
Da lì trovi AB ed AC.