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Originariamente inviato da Phoenix85
No era una curiosità ma comunque qual è il risultato dell'integrale definito di senx/x?
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Se vuoi sapere, dato x, quanto vale Si(x)... non ci sono sistemi per saperlo esattamente, tranne che in valori molto speciali.
Però, puoi fare come diceva su PlanetMath. Infatti, dato che sin(z) è analitica e si annulla per z=0, sin(z)/z è analitica anche lei, e puoi integrare per serie.
In particolare, dato che
^kz^{2k+1}}{(2k+1)!})
hai
^kz^{2k}}{(2k+1)!})
e quindi
=\sum_{k=0}^\infty\frac{(-1)^kz^{2k+1}}{(2k+1)\cdot(2k+1)!})