Quote:
Originariamente inviato da peppozzolo
risolvendo con wolfram da ragione al libro non so proprio che pesci prendere. Troppo presto per analisi complesse  |
la arco cotangente di un numero molto grande (diciamo 10000) è un numero molto piccolo, << 1 . se ad esso sottrai pigreco, ottieni un numero negativo
Da quello dici, non puoi elevare un numero negativo a potenza irrazionale, per cui il campo di esistenza che riporta il tuo libro è sbagliato..
edit:
forse è meglio che mi ristudio, nei ritagli di tempo, le funzioni trigonometriche:
è vero, l'arcocotangente è una funzione monotona decrescente ma NON è continua in zero !! lo vedi facile se fai un grafico con wolfram alpha: grafica il membro di sx della disequazione che devi risolvere, e poi trova le che x la cui ordinata sta sopra la retta y = 0 (il solito metodo per risolvere graficamente disequazioni) ... insomma ti becchi soluzione 0 < x < 1/sqrt(3) (a meno di uguali) , che non è né quella che riporta il libro, né quello che hai trovato, ma è anche la soluzione che wolfram riporta ...
perché cot(pi/3) = -1/sqrt(3) ??? cot(pi/3) = 1/tan(pi/3) = 1/sqrt(3)