Quote:
Originariamente inviato da ale09hh
Ok grazie quindi per le funzioni ci vuole un "definitivamente" nell'enunciato...
Mentre x le successioni??
Da Wikipedia:
"Una successione {an} convergente ad un limite finito a è limitata, esiste cioè un numero K tale che | an | < K per ogni n."
Qui non mi sembra ci sia un definitivamente....
Grazie  |
Qui il trucco è che, al di fuori di un "intorno dell'infinito", ossia un insieme della forma {N, N+1, N+2,...}, c'è sempre un numero finito di numeri naturali, sulla quale a sua volta la funzione assume un numero finito di valori.
Dato che un insieme finito ha sempre un massimo e un minimo, ti basta considerare questi due valori, più gli estremi superiore ed inferiore nell'intorno dell'infinito, per ottenere un estremo superiore ed un estremo inferiore validi per tutti i termini della successione.