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Originariamente inviato da robertogl
Gli autovalori li puoi trovare ponendo il determinante della matrice (A-x) uguale a zero. (A è la matrice di cui vuoi gli autovalori, e sottrari x agli elementi in diagonale). Poni il determinante che trovi uguale a zero, e i valori di x che soddisfano l'equazioni sono gli autovalori.
Gli autovettori li trovi facendo il ker della matrice A-x, ma con x l'autovalore relativo. (con più autovalori quindi avrai più autovettori)
L'autospazio è lo spazio generato dagli autovettori.
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Credo di aver capito:
Quindi dato un endomorfismo T:V-->V corpo:K
Si definiscono autovettori i vettori tali che:
T(v)=av con a appartenente a K (AUTOVALORE)
con v appartenente a V (AUTOVETTORE)
Quindi in senso euclideo stretto: sono i vettori che in seguito ad una trasformazione lineare non vengono "ruotati"
quindi :
il vettori av e v sono linearmente dipendenti
Ovviamente il vettore nullo non può essere autovettore