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Originariamente inviato da pazuzu970
Serie di Wallis, ragazzi! Problema antico, molto antico...
Per Bernoulli e Guido Grandi (XVII-XVIII secolo) avrebbe dovuto convergere a 1/2, per altri no. E molti tiravano in ballo anche il Creatore...
In verità, la serie è indeterminata, poiché il limite della successione delle somme parziali non esiste. |
Di fatto, la serie non converge nel senso classico, ma converge a 1/2 nel senso di Cesàro.
Sia a{n}, n>=1, il termine generico della serie, ed s{n}=a{1}+...+a{n} la n-esima somma parziale.
La serie è sommabile secondo Cesàro se esiste
Se una serie converge, allora converge anche nel senso di Cesàro, e le somme sono uguali.
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Originariamente inviato da pazuzu970
Studiate le serie boys, studiate le serie. Sono tra gli argomenti più affascinanti dell'Analisi.
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Come non quotare?