altra equazione differenziale che nn mi viene
y''-5y'+6y=18x
y(0)=1
y'(0)=0
le soluzioni dell'omogenea sono 1 e -2, quindi dovrebbe venire del tipo
c1 e^x + c2 e^(-2x) + sol.particolare
0 nn è soluzione dell'omogenea quindi la soluzione particolare è del tipo Ax+B, quindi trovo che
A=3
B=5/2
quindi y(x)=c1 e^x + c2 e^(-2x) + 3x+5/2
y(0)=1..........c1+c2+5/2=1
y'(0)=0.........c1-2c2+3=0
risolvo il sitema e trovo
c1=-2
c2=1/2
ma la soluzione giusta è invece
y=-3/2 e^(2x) + 5/2 + 3x
cosa sbaglio?