[Lucrezio]

Originariamente inviato da Guts

sono riuscito a farlo, ho controllato con derive e viene, anche se sul libro c'è un risultato completamente diverso e sbagliato, ho provato con derive e nn va. l'esercizio dopo ha un risultato completamente sbagliato pure lui, nn vorrei che il libro usasse un altro metodo, anche se propendo per il fatto che chi li ha risolti fosse ubriaco.
ad esempio

y''-2y'+4=3e^x
y(0)=2
y'(0)=0

è uguale a quello di prima come procedimento e viene

y(x)=-3e^x+2x+e^(2x)/2+5/2

sul libro tira fuori

y(x)= e^x (1+cos(rad3*x)-2/rad3 sin (rad3*x))

da dove li fa uscire??



di questa cosa mi dite invece? sono in alto mare...

y''y'=1
y(0)=0
y'(0)=1

datemi almeno uno spunto per partire

Sicuro che non ci sia 4y sul libro? Magari il problema è quello
Per quell'altra... non farti ingannare!
poni z=y': ti viene
z'z=1
Controlli il dominio (z dev'essere sempre diverso da zero, altrimenti sono caxxi... non ci sono soluzioni costanti etc etc etc)
Separi le variabili: zdz=dx
z^2/2=x+c
z=sqrt(2x + 2c)
imponi le condizioni al contorno su z (=y'): c=1/2
z=sqrt(2x+1)
y=1/3 (2x+1)^3/2 +c
y(0) = 1/3 + c = 0
da cui
y= 1/3 (2x+1)^3/2 - 1/3
quindi integri e imponi la condizione su y
Occhio, mi raccomando, alle condizioni di esistenza!