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Originariamente inviato da fabiomania87
Domanda sulle funzioni inverse:
So che una funzione è invertibile se monotona. Quindi per verificare faccio la derivata prima e vedo se è sempre positiva o negativa.
Al max limito il dominio e la faccio diventare invertibile.
Quello che non so fare è trasformare una funzione nella sua inversa. Come si fa?
Basta semplicemente sostituire le x alle y nella forma?
E' possibile che sia così facile?
Ed il grafico? E' simmetrico rispetto alla bisettrice vero?
PS: i soliti dubbi pre seconda prova scientifico
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Ahimé purtroppo non è sempre così facile. Una volta che hai verificato che la tua funzione è invertibile puoi provare a risolvere l'equazione f(x) = k, con k nell'immagine di f: se riesci ad isolare la x hai la tua inversa x=g(k) (chiaramente la rappresenti con la k in ascisse e la x in ordinate! il nome delle lettere non conta!).
Molto spesso però non si riesce a trovare un'espressione analitica per le funzioni inverse... prova, ad esempio, ad invertire xe^x!
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"Expedit esse deos, et, ut expedit, esse putemus" (Ovidio)
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