Quote:
Originariamente inviato da The_ouroboros
^n}{n+(-1)^n(n+\sqrt{n})})
CUT
 quindi converge e assolutamente perchè ^n}{n+(-1)^n(n+\sqrt{n})}) converge |
A parte il fatto che, per n>=1, sqrt(n)<=n, quindi 1/sqrt(n)>=1/n e la serie
diverge...
Fa' attenzione: i termini della serie
non sono di segno alterno.
Infatti, se n è pari, allora a{n} = 1/(2n+sqrt(n)), mentre se n è dispari, allora a{n} = -1/(n-(n+sqrt(n))) = -1/(-sqrt(n)) = 1/sqrt(n).
Stando così le cose, vedi da te che la serie...
Quote:
Originariamente inviato da The_ouroboros
^n \frac{7n+24}{n^2+7n+12})
CUT
 quindi diverge |
Casomai: non converge assolutamente.
Per il criterio di Leibniz... beh, il criterio parla chiaro, poi va da sé che la successione dei valori assoluti dei termini basta che sia monotona decrescente infinitesima
a partire da un certo indice in poi, e mi pare sia proprio quello che succede qui...