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Originariamente inviato da dijo
e siccome l'integrale del logartimo va a -inf per il teorema del confronto va -inf anche l'integrale di partenza.
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No: una primitiva di log x è x log x - x, e tale primitiva converge a zero per x-->0+ (puoi usare de l'Hôpital), quindi l'integrale del logaritmo in (0,1)
converge.
(Senza contare che hai F(x) >= qualcosa, quindi se qualcosa va a -oo F(x) può fare quello che gli pare.)