[dario fgx]

Originariamente inviato da Ziosilvio

http://en.wikipedia.org/wiki/Green_function

Da Wikipedia.
Considera il primo membro dell'equazione delle onde, come un'applicazione a Psi dell'operatore lineare



Allora la funzione di Green è una funzione G che non dipende dal tempo, e che è soluzione dell'equazione



nel senso che <(LG)(x,y),f(y)>=f(x) per ogni funzione fondamentale f.
Ricorda che, quando si lavora con le distribuzioni, si usa anche indicare, per ogni distribuzione H e funzione fondamentale f, il valore (numero reale) di H su f come



Ora, la tua equazione delle onde si riscrive



Sia G una funzione di Green. Allora



Dato che L è un operatore lineare e non agisce sulla variabile di integrazione, questo si riscrive



E questo vuol dire esattamente che



è soluzione della tua equazione delle onde.

Grazie, purtroppo però questa parte
nel senso che <(LG)(x,y),f(y)>=f(x) per ogni funzione fondamentale f.
Ricorda che, quando si lavora con le distribuzioni, si usa anche indicare, per ogni distribuzione H e funzione fondamentale f, il valore (numero reale) di H su f come

nn mi è chiara.
Questo in particolare che vuol dire? <(LG)(x,y),f(y)>=f(x)