Mah... basta che al primo fattore metti in evidenza -e, poi dividi e moltiplichi per cosx-1, in particolare, il fattore cosx-1 lo metti a numeratore dell'altro fattore; dividi per x^2 numeratore e denominatore e giungi subito a due limiti noti.

Il risultato dovrebbe essere e/2.

Di professori così ce ne sono pochi...comunque sei un professore di matematica?
Se è così non sai quanto avrei bisogno di te!!!

il limite fa e, ma non ho capito come metti in evidenza gli esponenziali :mbe:

comunque sbordone non dovrebbe insegnare ancora(sul sito unina non c'è piu), ho usato il suo libro di esercitazioni tra gli altri, e devo dire che pero è piuttosto sempliciotto, ho iniziato con quello ma poi ho continuato con alvino-trombetti

:eek: :eek: :eek:

Io? Uno con una finestrella appena schiusa sul razionale ed un ...portone spalancato sull'irrazionale!

:ciapet:

:rolleyes: Certe volte ci si complica la vita in una maniera assurda!!

Quindi?

No ti prego...nutro un odio profondo e viscerale per tutto ciò che questi due hanno prodotto.
Spiegazioni sommarie, a volte ci si perde nei ragionamenti stracarichi di formule.
Almeno quello che ho io lo ritengo uno dei peggiori libri di analisi!!!
Per le esercitazioni io ho usato e uso (ahimè:rolleyes:), i quaderni del prof. Renato Fiorenza insegnante dell'università di Napoli.
Sono scritti con invidiabile precisione.

Vorrei sbagliarmi, se tu hai scritto e. Ma il limite fa e/2.

Metti in evidenza: -e*(e^(cosx - 1) - 1)...

Mi pare pubblicasse per Liguori... - eh, ovvio!

Stavo facendo la derivata di [cos(x)-sen(x)]/cos(x), ma invece di risultarmi -(1+tg^2(x)), mi viene -1+tg^2(x). Dov'è l'errore stupido e banale?

Non ho capito cosa volessi dire.

Avrai fatto errori nei conti. E' come dover derivare 1- tgx.

Intendevo semplicemente che Fiorenza ha libri pubblicati nelle edizioni Liguori che, vedi caso, sono di Napoli...

Indubbiamente sarà un banale errore di calcolo. Domani mattina mi sembrerà tutto molto più chiaro.
Comunque sì, i libri di quasi tutti i professori di Napoli sono editi Liguori.
Non tutti a mio parere sono ottimi testi, però qualcuno fa la sua parca figura!

;)

Il quale Johann Bernoulli, però, aveva fatto un patto col cavaliere de l'Hôpital, e gli cedeva i teoremi in cambio di una pensione :eek:
Diciamo che secondo noi è più elegante ricorrere ai limiti notevoli e ai criteri sugli ordini di infinitesimo o di infinito.

Per esempio:
Mettendo in evidenza e (come saggiamente suggerito da pazuzu970) ci si riduce a calcolare



che però, usando i limiti notevoli nell'origine (1-cos x)/x^2-->1/2 e log(1+x)/x-->1 e la continuità dell'esponenziale, è lo stesso che



ossia, riscrivendo,



Poni t = -x^2/2: siccome (e^t-1)/t tende a 1 per t che tende a 0, il limite qui sopra vale 1/2, e quello originario vale e/2.

Secondo me è inelegante abusarne, cioè usarlo quando ci sono dei limiti notevoli che possono portarti alla soluzione anche più in fretta.
Tuttavia, ci sono casi in cui usare de l'Hospital è cosa saggia, e se ti permette di arrivare in fretta alla soluzione non c'è niente da rimbrottare.

Quanto al tuo prof, se il risultato è giusto deve solo chetarsi e considerare corretto l'esercizio. Mica è un tema d'italiano! :read:

Dottorando.

Beh, almeno l'ha sfamato! :rolleyes:
Peccato che questa cosa di Bernoulli la conoscano in pochi.

mamma mia, era stupidissimo... magari potrei pensare un po' di più :asd:

grazie ancora ;)

lim x->pi/2 [3sen^2(x)+sen(x)-4]/(x-pi/2)^2

ops... si tratta di un rapporto... mi ero dimenticato una "/"

Ehe!

Poni x-pi/2 = t, t tenderà a zero. Poi esegui un po' di conti della spesa, ricordando anche le relazioni di seno e coseno di archi che differiscono di 90°, ed avrai il limite di una frazione il cui numeratore è somma di coseni e loro potenze, e il denominatore la sola t^2. Con qualche altro passaggio giungi alla soluzione...

:Prrr:

Certo, quanto meno è utile, in molti casi, per conoscere rapidamente il valore di un limite. Il guaio è che, se non ho letto male, all'amico il limite veniva un altro valore!

:rolleyes:

Carina Pisa! C'è un ottimo bar nei pressi della casa natale di Galileo Galilei... - o quella che spacciano tale.

La prossima volta che ci passo, ci si incontra!

:p

E vabbé, quello è un altro paio di maniche! :D Mica dicevo di usarlo sbagliando! :ciapet:

Grazie dell'info! Non dimentichiamoci di invitare Lucrezio ;) (che ultimamente è tornato ad essere Lurkezio :Prrr:).
C'è anche un bar in via dei Mille (vicino alla Normale) che fa una panna spettacolosa! :sbav:

EMERGENZAAAAAAAAAAAAAAAA
mi servono i risultati di questi esercizi prima possibile..:

1)qual è il dominio della funzione

x al quadrato - 2
_____________ tutto sotto radice quadra
log(x+1)



2)sistema fatto da

x + 2y = 3
2x + y = K
x + ky = k - 1

qual è vera:
indeterminato per k=0
impossibile per K=1
determinato per k=1
impossibile per K=5

3)sia f : Z > N

la legg f(z) = IzI

è inietti, suriettiva ,entrambe o nessuna delle due?

$) dato l insieme x = (1/2(il due elevato a n)) U [1/10 ; 9/10] qual è l interno di X

4)lim log(x+1)sen(radicedi x )
x>0+ ____________________
x al quadrato



5) fx=x alla 4 + 2

quale è vera:

x=2 è asintoto verticale

x=0 è flesso

x=0 è minimo

ciao ragazzi vi chiedo aiuto per la seconda volta, vi ringrazio per la risposta dell'altro giorno; la mia richiesta è la seguente:

a lezione mi è stata data direttamente la formula della curvatura e della torsione di una curva in R^3

volevo chiedervi se sapreste fornirmi un testo, un sito, un pdf, in cui posso trovare la dimostrazione appunto per una curva in R^2, R^3, R^4, ... di torsione, curvatura e altre "proprietà" simili

vi ringrazio in anticipo

Perché?

devo andare alla correzione face to face del compito, non vorrei aver fatto cazzate..

Cosa ti fa pensare di aver fatto sciocchezze? Che risposte avevi dato?

1) ]-1 0 [u]1 +inf[

2)sistema imp. per k=1

3)iniettiva

4) 1/2n per le n maggiori di 3 meno 0 , 1/10 , 9/10, 1

5 più infinito

6)x= 0 flesso

Questa?
E' per -1 < x < 0 e per .

Ti basta sostituire i valori di k. Per k=0 è determinato (soluzione -1 e 2), per k=1 è impossibile, per k=5 pure.


Sempre che non abbia interpretato male le tue notazioni, è suriettiva.

Se con "interno" intendi l'insieme privato della frontiera, è semplicemente (1/10, 9/10).

Più infinito.

L'ultima.

x in (-1,0) union [sqrt(2=.+oo)
Giusto.
Iniettiva no: un intero e il suo opposto hanno uguale valor assoluto.
Suriettiva sì: ogni naturale è un intero che coincide col proprio modulo.
(1/10,9/10).
Sì, perché log(1+x) va a zero come x, e sin sqrt(x) va a zero come sqrt(x), quindi rimane uno sqrt(x) al denominatore che non si riesce a compensare.
x=0 punto di minimo. (Oltretutto, la funzione non ha punti di flesso.)

ho preso 29/30 all'esame :) mi ha confermato il voto dello scritto. ho sbagliato all'orale a fare il polinomio di taylor (per la tensione :muro:) e non mi ha dato il 30. ma va bene uguale :D

grazie per l'aiuto della dimostrazione, che poi alla fine invece mi ha chiesto cauchy e rolle.

Ma che st....! Poteva darti 30!

Complimenti comunque!

P.S.: 29 però è speciale: se non altro, è un numero primo!

:ciapet:

scusami, sotto è x-ln(1+x), non moltiplicato, ricordavo male il limite

tra l'altro vedo che sulla brutta ho scritto -e, ma poi l'avevo corretto, spero solo che con la mia stupidità non ho sbagliato a copiare copiando quello, e non quello sotto corretto, che vale giustamente e, ma sono sicuro che per quanto sono scemo ho copiato quello sopra :asd:

grazie :D
A me il libro di teoria non piace per niente, ma quello di esercitazioni è fatto bene. o meglio, se hai gia delle basi è ottimo :D
io la penso esattamente come te!

Ah, ecco: questo spiega tutto, perché per x in (-1,1) vale



quindi x-log(1+x) va a zero come x^2/2.

esatto, quindi sotto ho applicato taylor e derivando due volte con bernoulli gia dopo la prima volta il fratto 2 si semplifica :D

E 28, allora? E' un numero PERFETTO! :sofico:

che bella analisi ad economia, a me all'orale di analisi, se parto con un voto alto, secondo me mi chiederà sei modi diversi per dimostrare il teorema di Heine-Cantor :sofico:

Però, se li trovi, ti mette 30 e lode :sborone:

ragazzi ho bisogno un aiuto in una sommatoria



qualche idea?

:eek:

1+2+4+7+14 = 28

Azz! Vero!

:ciapet:

:cincin:

Ciao raga ho cominciato da poco taylor e mi ci sto sbattendo non poco..delle funzioni più conosciute riesco a farlo...ma il polinomio di log(x-1) in x=0 come cavolo si fa?? tra l altro maple mi dice che non ha un'espansione di taylor...che signifia???
grazie a tutti!;)