Ti dò una linea di risoluzione.

Indica con 2x l'angolo al vertice del triangolo e determina la base AB ed il lato BC utilizzando il teorema della corda (osserva che ciascuno degli angoli alla base vale (90 - x)). Avendo BC puoi ricavare CH in funzione di x.

Sostituendo nella relazione data, otterrai un'equazione di secondo grado in seno e coseno omogeneizzabile...

Buon lavoro.

;)

(sI-A)= [1 1 ; 1 1]

[1 1 ; 1 1]*[x1;x2]=[0;0]

dove X=[x1;x2] è il generico l'autovettore associato all'autovalore s

il sistema diventa:
x1+x2=0 ---> x2=-x1;

l'autospazio è {X: X=(x1,-x1) al variare di x1 in R}
una base di questo sottospazio vettoriale è B={ (1,-1) }

:old:

L'errore è a questo passaggio qui:



Questo perché la radice quadrata complessa è una funzione polìdroma, ossia porta un valore in un insieme di valori.
Quindi, se uguagli sqrt(a)*sqrt(b) a sqrt(a*b) con a e b complessi, allora uguagli insiemi di valori; ma niente ti autorizza ad uguagliare valori singoli.

Giusto! Grazie mille! :)

Ahahaha! Bella l'emoticon!

In effetti, si tratta di una relazione assurda un po' vecchiotta, ed è anche l'unica, credo, che non tiri in ballo una divisione per zero...

Grazie, avevo pensato anche io ad una cosa del genere ma non riesco ad utilizzare il teorema della corda, mi trovo sempre troppe incognite:
Cioè dovrei fare AB/sen(2x), considero solo il triangolo HBC (prendendo H come punto di incontro tra la base e l'altezza) diventa (AB/2)/senx. Poi cosa devo fare? Eguaglio a 2r e mi ricavo r dall'equazione data? Ma così ho ancora CH, senx e AB.... Me lo spieghi che non ho capito?
Thx

se qualcuno ha mai usato il mood per studiare la statistica e mi chiarisse per quanto riguarda le variabili aleatorie discrete la definizione 2.8 :muro:

Si dice che la f(x) in F(x)=|(-oo, x) f(x) dx e farfuglia qualcosa sulla densità di probabilità.

Io ho sempre capito che la f(x) si chiamasse probabilità nel caso di variabili discrete e densità di probabilità nel caso del continuo e poi, che F(x) sia per il continuo che per il discreto si chiamasse funzione cumulata o di distribuzione o di ripartizione: ma è così ?

in realtà la funzione di densità (pdf) si può introdurre anche per le variabili aleatorie discrete. dato che la F(x) è una funzione a gradini e quindi non derivabile in corrispondenza dei gradini, bisogna conoscere un minimo di teoria delle distribuzioni e quindi introdurre l'impulso di Dirac. ne hai mai sentito parlare?

quella che tu chiami probabilità è la pmf (funzione di massa di probabilità) dove pmf(x)=Pr{X=x} ed è in alcuni punti diversa da zero

mi stai introducendo in un altro campo parlandomi di Dirac(roba di transistor ?) :stordita:

no.non intendo la distribuzione di Fermi-Dirac e roba simile, quella riguarda la fisica dello stato solido :D

intendo l'impulso di Dirac. Si indica con una freccetta verso l'alto. serve per a estendere il concetto di derivata anche a funzioni con discontinuità a gradino.

ps: se non ne hai sentito mai parlare è meglio non mettere troppa carne a cuocere

allora, nel frattempo ho letto e credo di aver scoperto che per densità si intende la f piccola che compare dopo il simbolo di integrale

F(x) = | (-oo, x] f(x) dx dove | è il simbolo di integrale

mentre la F grande anche nel continuo continua a chiamarsi funzione di ripartizione/distribuzione/cumulata e chi più ne ha più ne metta ma, se l'integrale lo definisco tra 0 e x, significa che tutta l'area vale 1 ?

E questo vale per ogni intervallo della x che io impongo ?

|(-inf,+inf) f(x)dx=1

cioè
lim(x--->+inf) F(x)=1

Ragazzi una cosa veloce:

Se devo studiare il carattere di una serie solo a termini negativi, che converge perchè verifico che converge con il criterio della radice o simili, devo scrivere: la serie è a termini negativi e converge, oppure la serie converge assolutamente? :confused:

[Algebra Lineare] Operatori bilineari
 

Avendo con , devo determinare la matrice C associata(è l'esercizio a pag 191, n°2 del Lang).
Io ho fatto così:

-Ho
C = [ a,b,c,d ]
[ e,f,g,h ]
-Applico quindi l'operatore
C [x,y,z]
-Ottengo che

-quindi la matrice C è
C = [ 1,4,0,-3 ]
[ 1,4,0,-3 ]

C'è speranza sia giusto???


Ciauz

P.S: scusate ma non so come usare le matrici qui

La matrice associata a una forma bilineare su IR^3 deve essere 3x3.
Quindi, C = [a b c; d e f; g h i].
Rifa' i conti a partire da qui...

Una serie converge se e solo se converge la serie degli opposti dei suoi termini.
In particolare, una serie a termini negativi converge se e solo se converge assolutamente.
Una volta fatto osservare ciò, usa la dicitura che ti fa più comodo...

ok, grazie :D

mi viene

[1 4 0]
|1 4 0|
[1 4 0]

Ciauz

Scusa il ritardo con cui rispondo.

Indica l'angolo al vertice con 2x. Per il teroema della corda hai:

AB = 2r*sen2x

CB = 2r*cosx

CH = CBcosx = 2r*(cosx)^2 = 2r*[1 - (senx)^2]

Se ora vai a sostituire nella relazione di partenza, ottieni un'equazione di secondo grado in seno e coseno che puoi omogeneizzare moltiplicando il secondo membro per (senx)^2+(cosx)^2...

Il resto sono i soliti conti della spesa.

:Prrr:

mi dite se c'è qualche modo veloce per calcolare la segnatura??

Ciauz

mi sfugge una definizione ed è il perchè se scrivo che Y=X1-X2, dove Y,X1,X2 sono variabili aleatorie, si dice che la Y è una funzione :confused:

Mi sono perso qualche passaggio nella difinizione di variabile aleatoria ? :stordita:

Y= g(X1,X2)

g(X1,X2)=X1-X2

è una funzione molto semplice

ok, ma Y è una variabile non una funzione :stordita:

dai uno sguardo alle funzioni composte su un libro di analisi.

è una variabile dipendente da X1 e X2, quindi è funzione di X1 e X2.

se Y=g(X1,X2)

f(Y)= f(g(X1,X2))

scusa per l'insistenza, ma anche tu scrivi che: è funzione, non asserisci che è una funzione :stordita:

se io scrivo

X1=f(x1)...
X2=f(x2)...

Y=X1-X2 in questo caso Y viene definita funzione perchè è in funzione di X1 e X2 ?

ho capito cosa intendi.
usa questa notazione:

Y(X1,X2)=X1-X2

cioè Y è la funzione che ad ogni coppia (X1,X2) dell'insieme di definizione associa il valore X1-X2


per comodità puoi omettere l'argomento della funzione scrivendo

Y=X2-X1 anzichè Y(X1,X2)=X1-X2

adesso mi è chiaro :)

grazie pietro

qual'è il comando per far svolgere a maple tutti i passaggi dell'integrale?

ciao a tutti

Come fa una matrice di ordine 3 ad avere segnatura (3,2)?

Sto cercando di capire come calcolarla... il lang non lo spiega...

La segnatura di una matrice è una terna (i+,i-,i0) costituita dal numero degli autovalori positivi, negativi, e nulli della matrice, contato ciascuno un numero di volte pari alla propria molteplicità algebrica. Se i0=0 si usa la coppia(i+,i-).
La segnatura è ben definita ed è invariante per cambiamenti di base---ossia: è una proprietà dell'applicazione, e non della sua rappresentazione---perché matrici simili hanno uguali autovalori.
Per cui, puoi trovare la segnatura calcolando le radici del polinomio caratteristico, oppure riducendo a forma triangolare.

Quindi calcolo il polinomio caratteriscito con e da li ricavo g,a,s( molt. geometrica, molt. algebrica e segnatura(in base agli autovalori +/-/0))?

Direi che: sì, può essere un sistema.

Se ti va di fare qualcosa di un po' diverso, puoi provare a porre in forma triangolare o almeno LU: tanto, gli autovalori di una matrice triangolare sono gli elementi sulla sua diagonale principale (esercizio per tutti: dimostrare).

non ho ancora visto questo modo..

tool-tutors-single variable-integration method

come si dimostra
lim [(1-cosx)/x^2] per x --> 0
= 1/2

moltiplica nominatore e denominatore per 1+cosx, poi sostituisci sinx^2 con 1-cosx^2

ulteriori informazioni sul tuo libro di testo :rolleyes:

grazie per l'aiuto ;)

Ragazzi al compito di analisi mi sono distratto come al solito. Bisognava calcolare un integrale definito, dopo ovviamente averne fatto l'indefinito, e nel calcolare l'integrale definito mi veniva un valore negativo, ma ho dimenticato di farne il valore assoluto :fagiano:

secondo voi è un errore grave? ho fatto solo quest'errore, come al solito mi perdo in un bicchiere d'acqua :fagiano: