buongiorno a tutti...ho un problemino...partendo da questa spira a circonferenza viene calcolata la distanza R applicando il teorema di Carnot. Qualcuno mi sa spiegare tutti i passaggi??...grazie....ciaoo

Ma sono sempre riferite all'esercizio di prima le domande?

Ciao ragà...stavo cimentandomi sulle derivate e sono arrivato al teorema di weirstrass per cui una f.ne continua in un intervallo chiuso e limitato ammette l esistenza di un max/min assoluti...bene sapreste fornirmi una dimostrazione (chiara :stordita:) di tale teorema??
grazie!;)

Sia m l'estremo inferiore dei valori assunti da f in [a,b].
Per ogni n, scegli x{n} in questo modo: se m appartiene ad IR, imponi che sia f(x{n}) < m+1/n; se m è -oo, imponi che sia f(x{n}) < n. Allora è chiaro che lim {n-->+oo} f(x{n}) = m.
Dato che [a,b] è chiuso e limitato, esistono un punto x0 di [a,b] e una successione strettamente crescente n{k} tali che lim {k-->+oo} x{n{k}} = x0; dato che f è continua, deve aversi lim {k-->+oo} f(x{n{k}}) = f(x0).
Ma lim {k-->+oo} f(x{n{k}}) = lim {n-->+oo} f(x{n}) = m, quindi m=f(x0) è un minimo (e, in particolare, non è -oo).
L'esistenza di un massimo la ottieni osservando che max f(x) = -min (-f(x)).

Ho una domanda di logica:

Partendo dalla citazione:
Se l’unicorno è mitologico, è immortale e magico,
se l’unicorno non è magico è mortale ed è un mammifero,
se l’unicorno è magico o è un mammifero ha un corno,
se l’unicorno ha un corno allora è mitologico
dire se si può dedurre che l’unicorno non è magico.

Come posso rispondere velocemente?
Utilizzando i teoremi di deduzione sintattica e semantica ottengo dei procedimenti lunghissimi:(

se l'unicorno è mitologico è magico...come scritto nella prima riga...inoltre se è magico ha un corno...
che ne pensi?

No: anzi, si deduce che l'unicorno è magico.

Supponiamo infatti che l'unicorno non sia magico.
Allora è un mammifero per il secondo punto.
Ma allora ha un corno per il terzo.
Ma allora è mitologico per il quarto.
Ma allora è magico per il primo.
Consequentia mirabilis: se l'unicorno non è magico, allora è magico.
Quindi, l'unicorno è magico.

Grazie della risposta;)

no, genericamente, non è importante con quali dati :D

Scusa il ritardo con cui rispondo.

Posto il procedimento per risolvere la prima equazione, per le altre si procede in modo analogo.

Intanto osserva che la funzione identicamente nulla, y(x) = 0 è una soluzione dell'equazione data.

Utilizzando la notazione di Leibniz, abbiamo:


e quindi, se y non è identicamente nulla:


Integrando membro a membro si trova:


con c costante reale.

Infine:


la quale, al variare di c in R, rappresenta l'integrale generale dell'equazione proposta.

Attenzione che, a questo insieme di soluzioni, va aggiunto anche l'integrale singolare trovato all'inizio, cioè la funzione identicamente nulla y(x) = 0, che abbiamo osservato essere anch'essa una soluzione dell'equazione in questione.

Credo di non aver scritto sciocchezze, eventualmente correggetemi.

:ciapet:

qualcuno saprebbe come risolvere integrali del genere?



maple lo risolve con una sostituizione stranissima rifacendosi alla tangente :confused: mentre il mio libro lo risolve per parti, ma non specificando scegliendo quale parti differenziali :doh:

Il denominatore è un polinomio che ammette radici complesse multiple: un bel casino!

:ciapet:

Comunque, se hai già uno svolgimento per parti sul tuo libro, non dovrebbe esserti difficile individuare il fattore finito e quello differenziale, no?

già, il bello è che non è neanche quello l'integrale iniziale, ma ho dovuto fare un casino per arrivare a quel punto(con altri 3 integrali del genere) :ciapet:




cosi è come lo fa il mio libro... poi integra lo stesso integrale, con tutto elevato al quadrato pero :D

Perché non riesco a vedere l'immagine?? :confused: Intendi integrali di questo tipo forse?


cmq ho anche una domanda :) : ho questa funzione da studiare



dalla positività deduco che deve avere un massimo e un minimo, ma derivando mi viene:



e risolvendo trovo un punto solo che è quello di minimo, ma allora il massimo come lo trovo?? Ho controllato ma non mi sembra di aver fatto errori di calcolo :stordita:

Positività in quale intervallo? Per x=3 la funzione vale 1/2 ln 1/4, che è negativo.

Se l'intervallo è chiuso e limitato, e il punto di minimo è l'unico punto interno in cui la derivata prima si annulla, allora il massimo deve essere in uno degli estremi.
Se l'intervallo non è limitato o non è chiuso, la funzione non è obbligata ad avere massimo e minimo.

equazione differenziale
 

Si parte dall'equazione
d^2(Az)/dz^2 + (beta^2)*Az=0
valutata, rispettivamente, negli intervalli [-l,0] e per [0,l]. Per quanto riguarda le due soluzioni avremo:
Az=c1 cos (beta*z) + s1 sin(beta*z) dove c1 e s1 sono costanti arbitrarie;
Az=c2 cos (beta*z) + s2 sin(beta*z) dove c2 e s2 sono costanti arbitrarie.

Si osserva che poiché l’antenna è simmetrica rispetto a z=0 , il potenziale vettore (la soluzione) Az deve risultare pari rispetto a z . Quindi per quanto riguarda il cos , si ha c1=c2=c ; per quanto riguarda il seno avremo una parte positiva ed una negativa e, quindi, per la simmetria si dovrà considerare il |z| , ottenendo s1=-s2=s

qualcuno sa darmi qualche spiegazione sia sulla soluzione dell'eq. differenziale sia sul valore delle costanti.
grazie.

CI SONO RIUSCITOOOOO!!! :asd:

ma ci ho messo troppo tempo... non per il procedimento, quanto per gli errori di calcolo, cioè è praticamente impossibile fare questo integrale senza errori di calcolo, è un vero casino :rolleyes:

considerato poi quanto sono distratto io c'è da sperare solo che non mi capiti nel compito :(

Ok cerco di spiegarmi meglio... allora parlo della positività generale della funzione, vi posto come mi viene:



in pratica in 2 la funzione non è definita, ma il limite destro e sinistro vale 0 dunque è prolungabile per continuità nel punto 2, quella che devo disegnare è appunto la funzione prolungata per continuità... ora, poiché in 0, 2 e 4 la funzione interseca l'asse x e cambia di segno come si vede dalla positività, deduco che deve avere un massimo locale tra 0 e 2, e un minimo locale tra 2 e 4, non riesco a immaginare come possa comportarsi in altro modo la funzione se deve cambiar segno e intersecare l'asse x... però derivando mi viene solo un punto di minimo che è 2e^(-1)+2 che vale circa 2.73, ed è infatti tra 2 e 4 come si dedurrebbe dalla positività... il problema è che non mi viene nessun massimo e non capisco come possa comportarsi la funzione tra 0 e 2 se non ce l'ha... insomma a me viene da disegnarla così:



ma non mi viene il massimo che dovrebbe esserci nel rettangolo rosso, dove sbaglio? :)

Cioè: del segno.
Prova a considerare che, tra 0 e 2, |x/2-1|=1-x/2.
(Non ho svolto l'esercizio, ma secondo me bisogna stare attenti al segno dell'argomento del logaritmo.)

Dunque, la funzione in questione è derivabile nel suo dominio (x diverso da 2) ed ha per derivata:


la quale si annulla nei punti x = 2 - 2/e e x = 2 + 2/e e cambia segno in un intorno di tali punti, in modo che il primo risulta di massimo (quello che ti mancava, sob!) ed il secondo di minimo.

Nel punto x = 2 la funzione presenta una discontinuità eliminabile.

Probabile che tu abbia fatto qualche errore nello studiare il segno della derivata prima... Anzi, ti dico dove hai sbagliato: ad un certo punto avevi da risolvere:


ed hai riscritto:


mentre invece la soluzione corretta è:


poiché trattasi di equazione di II grado (puoi porre x/2 -1 = t...).

Mi pare che tutto quadri, psico...


;)

P.S.: la curva è simmetrica rispetto al punto (2,0)...

domanda di curiosità...ma voi che notazione usate per la derivazione (normale e parziale??)

io a preferisco e per la derivata normale preferisco a o a il simile a sopra

io ho sempre usato f'(x) o y'

Dipende se vado di fretta o se ho tempo!

:D

Ah, ho capito cosa ho fatto: ho portato l'1/2 che c'era davanti al logaritmo dentro al logaritmo, e quindi mi veniva l'argomento del logaritmo elevato a 2/2 e quindi a 1, e così ho eliminato una soluzione involontariamente :doh:, e infatti mi sembrava ci fosse qualcosa che non quadrava :rolleyes: ...

Scusate ma se ho:
-f(x) = sinh(2xcosx)-2x, trovare la parte principale e ordine d'infinito per x --> +infinito rispetto all'infinito x: è giusto dire che non ha ordine di infinito rispetto all'infinito x, perché il seno iperbolico tende a infinito come un esponenziale e non esiste nessuna potenza di x in grado di "bilanciare" l'infinito di un'esponenziale? Perché tanto qualunque x metta al denominatore, il limite viene sempre infinito...

- siano f e g: R -> R, due funzioni tali che f = o(g) per x -> 0. E' vero che allora, necessariamente, g = o(f) per x -> +infinito? Non riesco bene a capire, se dice definite da R a R significa che praticamente considero solo i polinomi e le radici con indice dispari? Perché tutte le altre funzioni o hanno il dominio limitato (come i logaritmi e le radici pari) oppure posso limitare il codominio (come le esponenziali, è vero che sono definite da R in R, ma posso limitare il codominio a x>0 per renderle suriettive)... ho un po' di confusione su questo punto :(

Grazie :)

domanda

n\2(log n\2)^2 + n\2(log n\2)^2

come si fa?

Ragazzi come si fa un integrale del genere?



Lo ha assegnato la professoressa di una mia amica per casa :eek:

Lo ho provato a fare con derive e non lo riesce a fare :eek: maxima e anche lui non lo riesce a fare :eek: l'ho provato a fare con maple e mi da una soluzione assurda, che chiama in causa Ci, Si, sinh ed altre 14 funzioni circa :D

io sono convinto che abbia sbagliato a dargli l'esercizio, ma lei dice che i suoi amici sono riusciti a farlo :eek: bahh

stessa cosa questo integrale



per la precisione queste sono le soluzioni di maple

Se io ho una funzione T=T(x,n,t) dove

x=vettore posizione
n=vettore normale alla superficie nel punto x
t=tempo

Quanti sono i parametri necessari per definire un punto di questa funzione? Ne dovrebbero esser 9, ma non capisco il perchè? Io direi:
3: per il vettore x
1: per il tempo
3: per n

ma è sbagliato...

Di primo acchito direi che le componenti del vettore posizione siano tempo varianti e che ogni componente necessiti di 2 parametri (modulo da moltiplicare al versore degli assi e tempo)

calcolare il raggio della circonferenza di centro l'origine degli assi, che individua mediante le sue intersezioni con l'ellisse (x^2/20 + y^2/5 = 1), un rettangolo di perimetro 4(sqrt3+2sqrt2).

come si fa? grazie in anticipo

Le due curve si intersecano in quattro punti, che puoi trovare risolvendo il sistema formato dalle due equazioni (quella della circonferenza è x^2 + y^2 = R^2), con R come parametro.

Per la simmetria del problema (l'ellisse è anch'essa centrata nell'origine, i quattro punti sono disposti simmetricamente rispetto ad essa, nel senso che le loro coordinate x e y risultano da tutte le possibili combinazioni, negative e positive, dei moduli "X" e "Y" dai risultati ottenuti al punto precedente, per cui avrai i punti (X, Y), (-X, Y), (-X, -Y) e (X, -Y)), puoi calcolare il perimetro semplicemente con: 4 (X + Y).

Eguagliando l'espressione precedente con il valore del perimetro fornito dal problema, ottieni un equazione di secondo grado con incognità R: risolta questa, trovi il raggio.

grazie mi mancava la parte 4(x+y)... ora ho provato e viene... grazie ancora ;)

non sono tempo varianti. Fissata una certa posizione, ed una certa normale alla superficie n, T varia al variare del tempo

all'attenzione di christina e lowenz sopratutto..
 

ciao..volevo rispondere alle accuse e alle parole abbastanza scortesi uscite dalla bocca..o meglio dalle mani di christina lowenz e marilson..

http://www.hwupgrade.it/forum/showthread.php?t=1643777

1-volevo dire che le contrazioni da cellulare da me usate..mi sono solo servite ad scrivere più velocemente in quanto avevo fretta..e la mi scuso..se può dar fastidio..
2-non tutti sono geni della matematica o di chi sa quale altra materia come voi..a me non piace proprio..e avevo un problema..ho semplicemente chiesto..senza essere scortese e non ho ricevuto una risposta di pari cortesia..anzi..inoltre volevo informarvi che l'esame è andato bene..ho preso 28..a quanto pare non sono stato a grattarmi a casa..come pensate..e inoltre vorrei aggiungere che l'integrale improprio..e qui mi riferisco a lowenz..esiste e come..ed è esattamente quello descritto da me..ovvero con uno degli estremi di integrazione = infinito, definizione presa dal mio libro di analisi..pensi di saperne di più anche dell'autore del libro?

con questo voglio chiuderla qui..sperando che non ci siano più tali incomprensioni o attacchi infondati e sopratutto inutili..
grazie..

*Mi sfugge come siano utili le contrazioni da cellulare in un post su un forum, mica hai i caratteri contati

*Avevo letto "indefinito": http://it.wikipedia.org/wiki/Integra...ale_Indefinito, quindi ti chiedo scusa per aver sbagliato a LEGGERE

*Se prendi 28 non sapendo risolvere un integrale immediato come quello fatti perlomeno un esame di coscienza: non trovi sia il caso?

scusa ma se hai preso 28 senza saper fare quell'integrale mi dici in che facoltà fai analisi?

cioe se uscisse un integrale del genere ad ingegneria sarebbe un esercizio in piu per tutti fatto

Questo è il meno, comunque concordo con lowenz: posso comprendere la necessità di abbreviare quando si ha a disposizione un numero limitato di caratteri (sms) o quando si scrive in fretta (appunti), ma su un forum onestamente non vedo chi ti corra dietro...e sta' sicuro che se molta gente è insofferente alle "contrazioni da cellulare" è perché obiettivamente molti ne abusano, scrivendo così anche quando nessuna necessità lo impone.

Questo invece è il punto principale.

Qui non si tratta di essere geni della matematica: gli utenti che postano qui sono per la maggior parte studenti. Si tratta di avere studiato o meno. E io, sebbene abbia dato analisi I ormai quasi 15 anni fa, ti posso assicurare che quello su cui avevi dubbi è praticamente un integrale fondamentale; è quindi impensabile che una persona che si sia preparata non riconosca quella forma, perché non siamo davanti a uno di quegli esercizi che si risolvono con i salti mortali e andando per tentativi a scomporre e ricomporre.

Se hai preso 28 senza saper fare, a qualche giorno dall'esame, quell'integrale, o sei davvero un genio della matematica e hai imparato tutto in qualche ora, oppure l'esame di analisi I (comunque si chiami adesso) è diventato -per usare un eufemismo- non selettivo.

Ci mancherebbe! Nessun attacco, semplicemente chi ha passato questi esami un po' di tempo fa resta sbalordito, tutto lì. Ai miei tempi, ti garantisco, chi prendeva 28 di analisi conosceva la materia a menadito. E di certo non aveva dubbi del genere a pochi giorni dalla prova scritta. ;)

Ecco, se mai hai sentito parlare della Trombetti o di Ferone, da quelle parti, penso che a leggere quello che è successo gli sarebbe venuto un infarto:rolleyes:

io ne ho sentito parlare, ferone mi farà metodi :asd:

Chimica a torino forse :stordita:

Beh... una che di cognome fa Trombetti e per di più insegna analisi non può mica tradire le aspettative degli studenti...

:sofico: