scusate ragazzi, x tende a piu infinito :doh:

Dopo pranzo vedo di risolverlo...

;)

:help: , però mi serve soprattutto quello dell'ellisse :)

poichè x---> +inf l'espressione diventa

3^(1/x) * sqrt(x) - 2^(1/x) * sqrt(x) =

= (3^(1/x)-2^(1/x)) * sqrt(x) = 0 perchè il primo termine è una differenza di funzioni esponenziali e tende a zero molto più rapidamente di quanto possa crescere la funzione radice.
meglio sentire altri pareri però, dato che sono mooooolto arruginito coi limiti :D

che programma è? :stordita:

Però per x->+∞ gli esponenziali tendono a 1 ed effettivamente hai solo spostato la forma di indecisione :D
Il limite è effettivamente difficile. L'ho risolto in questo modo:
- "raccogli" il secondo termine, in modo da avere la forma di indecisione con un solo radicale, e fra due termini che tendono a 1 (torna comodo dopo). Ricorda che all'esterno rimane un termine asintotico a √x.



- calcola lo sviluppo di Taylor della radice. Non conviene calcolarlo direttamente, ma esprimere il radicando come:



e osservare che il secondo termine è asintotico a 1/x. Lo sviluppo della radice è quindi (1/x -> 0):



Devi anche sviluppare l'esponenziale che moltiplica la radice:



Il prodotto fra i due è 1 + costante moltiplicata per 1/x + termini di ordine superiore. Il valore della costante puoi calcolarlo, ma non serve: fatti i calcoli hai una quantità che per x->∞ ha l'andamento di 1/x, moltiplicata per √x. L'andamento della funzione è 1/√x (costante a parte), e quindi tende a 0.

Dovrebbe essere Maple 11 :D

OH mi sn dimenticato di ringraziarti:D mi sei stato di grande aiuto!

Ciao!

Ciao!

Concordo con chi lo ha risolto prima di me: il limite fa zero.

Se lo trovi utile ti posto un procedimento che non fa uso dello sviluppo di Taylor...

:Prrr:

auguri a tutti

Auguri, forum!

:)

maple 11
Ad una prima affrettata lettura non ho capito molto bene, comunque domani vedo di applicarmi un po'!
Grazie, sarebbe utile confrontare i vari procedimenti, visto che un limite del genere capito spesso e volentieri!

pare che il mio prof di analisi sia abbastanza esigente rispetto agli altri... ho visto ora le prove degli altri corsi e i limiti si risolvono banalmente con taylor nel 99% dei casi. Ma comunque non posso proprio lamentarmi di lui, perchè spiega in modo impeccabile, e quando lo ha fatto con questo limite per colpa mia mi sono distratto un attimo :)

Ragazzi alle ore 2:27 di natale penso di essere riuscito a fare il limite :asd:

questo procedimento è giusto? Ho fatto uso del procedimento iniziale di Banus e poi ho continuato un po' io :D



scusate per l'x che tende, ovviamente non tende ad a ma in tutti i casi a piu infinito

OT
 

Auguri di buon natale e felice anno nuovo a tutti gli utenti di questa discussione e del forum :D :D

Auguriiii
 

augurissimi a tutti!!


scusate, mi sapreste dire come si calcola questa divisione tra polinomi?

x^6+x^4+x^3 : x^2+1

Io avrei fatto: (vd allegato)

ma poi non riesco a trovarmi con l'incolonnamento giusto :wtf:

Scusa, ma l'ultimo limite, se x tende a infinito (io vedo una "a" che non capisco cosa c'entri...) vale -lg(2/3), cioè lg(3/2).

Fai una cosa, giusto per afferrare il procedimento: calcola lo stesso limite sostituendo, però, al posto dei due radicali la sola radx. In questo modo hai il limite di:


Adesso, dentro parentesi somma e sommatrai 1, associa opportunamente, quindi metti 1/x al denominatore e al numeratore...

Il fattore 1/x al numeratore lo associ nel prodotto con x^(1/2) e poi distribuisci i limite (lo puoi fare perché tutti i limiti esisteranno e non incapperai in forme indeterminate).

Il limite del primo fattore sarà zero, l'altro (lg3 - lg2), cioè lg(3/2), dunque il limite vale zero.

Se hai afferrato il procedimento, ripetilo lasciando i radicali così come sono... La struttura sarà identica, solo qualche conto in più.

Spero di essere stato chiaro...

;)

P.S.: mai usare de l'Hospital se non strettamente necessario. E' cosa "matematicamente vastasa"...

:ciapet: :ciapet: :ciapet:

:eek:

x^6 diviso x^2 fa x^4...

Poi il polinomio da dividere va completato... - è già ordinato.

La divisione tra polinomi è una di quelle cose che, fai prima a svolgerla che non a spiegare come si fa!

l'ho scritto, dove sta a ho sbagliato, è come se stesse scritto infinito

comunque in quell'altro limite viene un logaritmo(ho sbagliato a scrivere anche li :asd:), ma importa poco, perchè sia che viene 1, sia che viene 127, quella funzione con l'esponenziale è infinitesimo di ordine 1, mentre invece quella con la radice è infinito di ordine 1/2, quindi nella moltiplicazione tra le due tende a 0, o sbaglio? :stordita:

ps: dopo do un occhio anche al tuo procedimento...

...scusa, mi era sfuggito.

Attenzione, però, a non generalizzare troppo: a volte si prendono cantonate!

;)

cioe spiega un po', quando ho una forma indeterminata di quel tipo non mi conviene verificare gli ordini di infinito ed infinitesimo?

se uno è maggiore dell'altro allora la forma tende dove tende l'ordine maggiore, se invece sono uguali, allora sono fregato :asd:

Esercizi di analisi pure a Natale? :nono:

Attenti perchè entrambi avete trascurato lo sviluppo della radice nella parentesi, che influenza il coefficiente di 1/x. Non cambia il risultato perchè è infinitesimo, ma se ci fosse stata una √x a moltiplicare il tutto vi avrebbe fregato :D
Infatti il responso di Mathematica per quest'ultimo limite è -1/2 + ln(3/2) :p

Ok, ora è tempo di divertirsi. Auguri! :D

why?
Non che mi piacia usarlo o lo faccia:D

Anche il mio esercitatore di analisi non può vedere De l'Hopital, neanche si degna di nominarlo, lo chiama "l'Innominato" :asd: ... ma che ha fatto di male nell'enunciare il suo teorema?

Io non credo che l'ho trascurato.. semplicemente ho visto che sotto la radice c'era una forma indeterminata infinito fratto infinito. Ho visto gli infiniti di ordine massimo, ed erano di terzo grado entrambi, quindi ho diviso i coefficienti, che erano uno, la radice di uno è uno e quindi l'ho tolta :D

MITICO De L'hopital!!! Quando non so cosa fare in un limite inizio a derivare :asd:

non si contano le volte che mi ha salvato al liceo :asd:

Infatti quello che ho invitato slash a risolvere non era il suo limite originario, ma uno ad esso simile, su cui potrebbe esercitarsi per afferrare la tecnica che gli proponevo...

:O

@slash

Quale Ateneo frequenti?

Ingegneria informatica a napoli

Voi di ing inf giocate sempre (o almeno giocavate) a calcetto nel giardino dietro gli edifici di Agnano eh? bravi bravi -.-

Auguri a tutti!

sono arrivato da poco, e non avuto ancora modo di provare :asd:

Auguri, fla!

ragazzi ma la condizione di appartenenza di una retta ad un piano è che il rango della matrice contenente tutti i coefficienti(anche il termine noto) delle due equazioni della retta e di quella del piano sia 2?

tutti gli esercizi che chiedono "la retta appartenente al piano" non li so fare, perchè in classe non ne abbiamo fatti, e sul nostro libretto adisu di geometria ci sono solo esempi basilarissimi...

quindi per esempio, un esercizio che chiede: trovare una retta del piano alfa ortogonale/ortogonale ed incidente/parallela alla retta r, come lo fareste??

avete un libricino con esercizi di geometria(che costi poco :stordita: ) da consigliare, o a limite un sito?

raga..problema di trigoniometria :D

vi allego direttamente l'es scritto da me


http://img178.imageshack.us/img178/1...izio002gs2.jpg


a me viene quel risultato che vedete..mentre sul testo c'è quell'altro risultato :mc:

dove sbaglio?? oppure cè qualche formula che collega la mia risp con quella del testo??

ciao grazie a chiunque risponda..

Se vuoi un sito, posso darti quello del mio professore da dove prendo gli es io qui, sono abbastanza ben fatti, in quelli svolti ho trovato qualche errore nelle risoluzioni (tipo qualche meno che mancava) perché il prof non li ha ancora riguardati, cmq il metodo si capisce.
Per quanto riguarda la tua domanda, se vuoi trovare una retta appartenente a un piano basta che prendi due punti qualsiasi del piano e fai la retta passante per i due punti (in forma parametrica)... o al contrario se hai la retta e vuoi sapere se appartiene a un piano dipende in che forma è la retta: se in forma parametrica sostituisci le x, y e z della retta nell'equazione del piano (se ti viene l'identità appartiene al piano, se impossibile parallela); se in forma cartesiana (cioè come intersezione di due piani) puoi o riportarla alla forma parametrica e fare il procedimento di prima, o fai la matrice con il piano e guardi il rango (se ti viene due il risultato dipende da un parametro libero dunque i piani hanno in comune la retta)... e per fare gli esercizi devi applicare i metodi di prima unendoci le condizioni richieste, o considerando i vettori corrispondenti o prendendo punti, sono tutti simili... spero di esserti stato utile :)

ciao a tutti: qualcuno mi sa spiegare perchè non si possono sommare membroa membro le disequazioni non lineari?
e quelle lineari?
magari linkatemi qualcosa che me la leggo!
grazie

E perché no? Se per ogni x hai f(x)<=F(x) e g(x)<=G(x), allora hai anche f(x)+g(x)<=F(x)+g(x) per ogni x...
Puoi fare un esempio?

Chiama A il vertice di alpha, B il vertice di theta, C il terzo vertice, H il piede dell'altezza.

ACH e BCH sono triangoli rettangoli; e in un triangolo rettangolo, un cateto è uguale all'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto.
Per cui, CH = (l-x) tan alpha = x tan theta.
Ossia: tan alpha = (x tan theta)/(l-x).

A questo punto, la semplificazione corretta è quella che fai tu: alpha = arctan (x tan theta / (l-x)).
Sembra che, invece, il solutore abbia messo in evidenza x/(l-x): ma questo non si può fare, perché l'arcotangente non è una funzione lineare.
Come controesempio, supponi che sia x=sqrt(3)/2, l-x=1/2, theta=Pi/6: fai presto a vedere che CH=1/2=l-x, quindi alpha=Pi/4. La formula darebbe invece Pi/6 * sqrt(3)/2 / (1/2), che non è un multiplo razionale di Pi greco.

esempio:
date le due (in realtà 4) disequazioni
x^2 < zx < z^2 (1)
y^2 < -zy < z^2 (2)

sommando membro a membro viene:

x^2+y^2 < z(x-y) < 2z^2 (3)


x= -0.091037973
y= -0.163582827
z= 0.672282283


con questi numeri:
- la (1) non è verificata
- la (2) è verificata
- la (3) è verificata,

la somma è verificata pur non essendo tutt'e due verificate...
dove toppo?

anche dimensionalmente non torna...
è una buona approssimazione per angoli piccoli...ma credo si parli di matematica esatta...

ok.grazie raga.evidentemente ci sarà un errore allora...grazie a tutti.

ciao

voglio trasferirmi al politecnico, state anni luce avanti, i siti dei miei professori sono delle complete schifezze :eek:

comunque grazie, ora do una occhiata li :D

gli esercizi che non so fare sono per esempio: dato il piano alfa ed una retta r, trovare la retta del piano ortogonale ed incidente alla retta r... E guarda la sfiga mi è capitato nel compito giusto questo che nei precedenti 30 compiti del prof era uscito una sola volta :sofico: