Ciao, ho un quesito x voi ke nn mi riesce, anke se nn mi sembra tanto difficile:
integrale di arctg(x^1/2+1)dx, ho provato a integrare x parti e poi cn sostituzione ma mi blocco... ed anke integrale di (e^x)x[sen^2(x)]dx nn mi viene, praticamente quasi ttt nn mi riescono, sn davvero difficili questi integrali...

la forma implicita è quella secondo cui le soluzioni di un sistema omogeoneo sono AX=0 rappresentano il SSV.
A e A' sono 2 sottospazi a se stanti, e B è la base del sottospazio intersezione definito da :

{AX=0
{A'X=0

da questo trovo la base B (che nel mio caso ha dimensione 1)
mentre a parte ho trovato le basi di A e A' (che hanno entrmabe dimesione 2)
spero di essere stato più chiaro.

ciau:D:D:D

Guarda che non sono difficili, semmai un po' calcolosi, specie il secondo dei due.

Sul primo, applichi la formula di integrazione per parti, quindi ti rimane da integrare la funzione (x^1/2)/(x+1), che è di facile integrazione se poni x^1/2 = t.

Per il secondo devi applicare due volte la formula di integrazione per parti, manipolare un po' il risultato portando qualche integrale a primo membro e dopo un po' giungi alla soluzione.
Le primitive del secondo dovrebbero essere:

e^x((senx)^2 - sen2x + 2)/5 + c

Prova a fare qualche conto...

;)

non capisco come viene applicato lo sviluppo in serie di Taylor QUI (sezione "L'equazione di diffusione" alla fine) :confused:


mi aiutate con i passaggi? :D

Ah, la forma cartesiana...
(Ogni sottospazio è intersezione di iperpiani vettoriali. Ogni iperpiano vettoriale ha un'equazione cartesiana: le metti a sistema, e ottieni le equazioni cartesiane del sottospazio.)

traslarotazioneaccorciata di un segmento :D
 

Salve, ho un semplice quesito di geometria (va bene uguale per la sezione?).

Ho un segmento S = {A(100, 0), B(100, 50)} che vorrei spostare, ruotare e accorciare.

Il punto A' del nuovo segmento S' sarà A'(100, 50), S' dovrà essere ruotato di 30°, la sua lunghezza dovrà essere uguale alla lunghezza di S - 2. Come trovo le coordinate x y del punto B' ?

Puoi lavorare sui vettori AB e A'B', anziché sui punti A, B, A' e B'.

Le coordinate di AB sono ovviamente (xB-xA,yB-yA) = (0,50) = (50 cos Pi/2, 50 sin Pi/2).
In particolare, la lunghezza di AB è 50.
Quindi, la lunghezza di A'B' dovrà essere 48.
Dato che A'B' è ruotato (in senso antiorario, immagino) di 30 gradi, ossia di Pi/6, le sue coordinate saranno (48 cos 2/3 Pi, 48 sin 2/3 Pi) = (-24,24*sqrt(3)).
Di conseguenza, le coordinate di B' saranno (100+24,50+24*sqrt(3)) = (124,50+24*sqrt(3)).

Grande, grazie, ma me lo potresti fare generico l'esempio però facendo riferimento ai punti e non ai vettori?

come si comporta questa serie?

Sum(1, +inf) : sin(n)/log^2( 1+3^(n-1) )



poi:

An e Bn due serie asintotiche in un intorno di +inf.

sin(An) è asintotico di sin(Bn)?


grazie mille.

Ovviamente, per ogni n hai



Il logaritmo e il quadrato sono funzioni crescenti, quindi



Quindi...
Qui non ho capìto la domanda io.
A{n} e B{n}, i termini delle due serie, sono numeri o funzioni?

quindi il tuo aiuto è sempre prezioso :D:D

I termini in funzione di n.

tipo la serie A{n}=1/n

sono:

A{1}=1
A{2}=1/2
A{3}=1/3
A{4}=1/4

...

OK, quindi sono serie numeriche.

Allora si tratta di capire cosa significa
Immagino voglia dire che esiste



ed L è reale e diverso da 0.

Confermi?

in particolare L=1

scusa se uso termini imprecisi ziosilvio, grazie mille per l'aiuto.

OK, allora ricapitoliamo:
1) hai due successioni, A{n} e B{n};
2) sai che A{n}/B{n} converge a 1.
Vuoi sapere se sin A{n} / sin B{n} converge a 1.

Direi che la risposta è no. Controesempio: se A{n} = n e B{n} = n+Pi per ogni n, allora sin A{n} / sin B{b} è identicamente uguale a -1.

elegante il controesempio.

Se mi servirà te lo copierò per l'orale! :D:D:D

Se ti pongo il problema sotto quest'altra ottica, mi sai dare un procedimento generico?

Dato un punto A, una lunghezza L, un angolo G, trovare le coordinate del punto B.

Quindi partendo da A devo tracciare un segmento di lunghezza L che abbia pendenza G.

Dài, questa è banale!
Senti, fa' così: vedila come una somma tra numeri complessi, il primo espresso in forma algebrica, il secondo in forma polare...

Risolto così

Bx = Ax + cos(G) * L
By = Ay + sin(G) * L

:D

Somma 1:n di ((n-2a)^n)/(n^(n+a))

con a parametro reale in R
secondo me non converge mai, ma la prof mi chiede di trovare un a per cui converga.

Ma se non tende a zero, ed è definitivamente positiva come fa a convergere?

Salve.
Mi spiegate na cosa?
Sto facendo un poco di meccanica quantistica.
ad un certo punto ottengo un sistema di equazioni con un certo numero di variabili A B C D ecc.
Il mio prof. nn lo risolve Dice solo che per avere delle soluzioni fisicamente accettabili il determinante di una matrice non meglio definita dove sembrano comparire le derivate delle funzioni che compaiono nelle eqz. che formano il sistema fatte rispetto proprio ad A B C ecc. deve essere pari a zero.
Secondo voi che potrebbe significare?
Grazie.