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serbring 28-02-2008 12:30

Posso con maxima fare il grafico di una funzione del tipo y=ax, con a una costante qualsiasi? ho provato a dichiare la mia funzione e poi a farne il grafico, ma non mi prende a come costante

Ziosilvio 28-02-2008 12:35

Quote:

Originariamente inviato da serbring (Messaggio 21310797)
Posso con maxima fare il grafico di una funzione del tipo y=ax, con a una costante qualsiasi? ho provato a dichiare la mia funzione e poi a farne il grafico, ma non mi prende a come costante

Se a è una costante, credo tu debba fissarne prima il valore con la sintassi
Codice:

a : val;

dario fgx 28-02-2008 12:55

Minimi Quadrtati Trigonometrici
 
Allora qui il problema è grave perchè io non ci ho capito molto.

Vi dico quello che mi è parso di capire poi...

Un polinomio trigonometrico è del tipo:
Sommatoria per k da -m ad m di:
àk e^(ikxj )

Ho tante Yj che compongono il vettore dei termini noti, con j da 0 a 2n.
Posso cercare un polinomio trigonometrico tale che T(Xj) = Yj, per ogni j.

Inoltre posso (grazie alla condizione di minimo che mi consente di calcolare gli "à") cercare un polinomio ( di grado m t.c.: 2n>>2m ) che dati gli àk e le ascisse minimizzi la sommatoria su tutti i punti della differenza in modulo quadro tra questo polinomio e T(Xj) = Yj


L'ho scritto ma francamente non ci ho capito un azzo!


Potreste delucidarmi?
Grazie!

serbring 28-02-2008 13:12

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 21310923)
Se a è una costante, credo tu debba fissarne prima il valore con la sintassi
Codice:

a : val;

Ti ringrazio, ma io non voglio fissarne un valore, perché in pratica devo discuterne il segno della funzione al variare di a. In realtà la funzione che ho è un po’ più complessa e costituita da diverse costanti che non conosco e di cui non posso buttare dei valori a caso anche perchè non conosco i valori che queste costanti possono assumere. Mi serve per fare tipo uno studio di funzione, in cui ad esempio se a<0 curva è fatta così, se a>0 la curva è fatta cosà ecc....Potrei fare a mano fissando i valori delle costanti, ma ho diverse funzioni e diverse costanti...

Ziosilvio 28-02-2008 13:40

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 21311327)
non ci ho capito un azzo

Nemmeno io.
Potresti riscrivere in LaTeX le formule, per favore?

dario fgx 28-02-2008 14:25

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 21312035)
Nemmeno io.
Potresti riscrivere in LaTeX le formule, per favore?

purtroppo le dispense del mio prof si prestano a qualsiasi interpretazione!
Mi basterebbe che qualcuno mi dicesse a che diavolo servono i minimi quadrati "trigonometrici"

peter2 28-02-2008 16:03

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 21309738)
Da quanto ho potuto trovare su Wikipedia, la distribuzione di Gumbel ha funzione di distribuzione



e quindi densità di probabilità



Se imponi f'(x)=0 trovi...

infatti anche a me wikipedia mi ha un po spiazzato.... :confused:

Banus 28-02-2008 19:52

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 21312886)
Mi basterebbe che qualcuno mi dicesse a che diavolo servono i minimi quadrati "trigonometrici"

Prova a vederlo in questo modo: il vettore Y_j è una funzione campionata in 2n punti. Adesso vuoi approssimare questa funzione con una funzione appartenente a una classe particolare (in questo caso, polinomio trigonometrico). In motivi per cui si fa possono essere vari, e senza ulteriori elementi non posso dirti molto :p
Solitamente si fa per estrarre informazioni dalla funzione o per rendere più semplice la soluzione di un problema; ad esempio io ho incontrato questo argomento nella progettazione dei filtri FIR (in teoria dei segnali), dove la Yi è il filtro ideale (campionato in frequenza) e gli a_k sono i coefficienti del filtro approssimato.

Se m=n riesci a soddisfare la condizione T(X_j) = Y_j e quello che ottieni non è che una diversa espressione della stessa funzione; in particolare, nel caso dei polinomi trigonometrici, non è altro che la trasformata di Fourier discreta (DFT), segni degli esponenziali a parte :D

primesinp 28-02-2008 23:11

Quote:

Originariamente inviato da peter2 (Messaggio 21314932)
infatti anche a me wikipedia mi ha un po spiazzato.... :confused:

Scusate se mi limito a fare il posta-URL ma conoscete MathWorld, vero?

http://mathworld.wolfram.com/GumbelDistribution.html

Tra l'altro, leggendo questo articolo ho scoperto che zeta(3) si chiama costante di Apéry... sapevate che se prendete K_n (grafo non orientato completo con n vertici) e ci assegnate i pesi degli archi come v.a. indipendenti uniformi in [0,1] oppure Erlang-1 di media 1, l'aspettazione del peso dell'albero di copertura minimo converge a zeta(3) quando n->+\infty ??? :D

Ok, ho detto la mia per stasera :sofico: 'notte!

icestorm82 01-03-2008 12:30

Salve ragazzi, problema di chimica che ha creato un problema di matematica. Ho una miscela iniziale di 3 gas, di cui conosco soltanto il volume totale. Tramite opportuni ragionamenti si arriva a trovare i singoli volumi dei gas iniziali con un sistema di 3 equazioni a 3 incognite. E qui è sorto il problema. Un sistema a tre è venuto con due equazioni linearmente dipendenti, cioè un'equazione praticamente è il doppio dell'altra, e quindi risolvendo il sistema viene zero. Cosa posso dire alla prof di chimica? Guardi, esce zero perchè gli studenti si sono sniffati tutti i gas iniziali?? :D

Ziosilvio 01-03-2008 14:15

Quote:

Originariamente inviato da icestorm82 (Messaggio 21341824)
problema di chimica che ha creato un problema di matematica. Ho una miscela iniziale di 3 gas, di cui conosco soltanto il volume totale. Tramite opportuni ragionamenti si arriva a trovare i singoli volumi dei gas iniziali con un sistema di 3 equazioni a 3 incognite. E qui è sorto il problema. Un sistema a tre è venuto con due equazioni linearmente dipendenti, cioè un'equazione praticamente è il doppio dell'altra, e quindi risolvendo il sistema viene zero.

E perché mai?
Con due equazioni in tre incognite, hai infinite soluzioni dipendenti da un parametro...

Forse è meglio se posti il problema originale.

icestorm82 01-03-2008 15:00

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 21343661)
E perché mai?
Con due equazioni in tre incognite, hai infinite soluzioni dipendenti da un parametro...

Forse è meglio se posti il problema originale.

E' proprio questo il problema. Come faccio a stabilire la percentuale originaria dei gas, se ho infinite soluzioni??

Il sistema è questo:

x+y+z=40
2x+2y+2z=80
5/2x+3y+7/2z=124

Grazie zio!

Ziosilvio 01-03-2008 15:33

Quote:

Originariamente inviato da icestorm82 (Messaggio 21344471)
Come faccio a stabilire la percentuale originaria dei gas, se ho infinite soluzioni??

Il sistema è questo:

Ti ho chiesto il problema di chimica, non il sistema matematico che ne hai ricavato.

Ad ogni modo, se le grandezze che hai sono moli di gas, può darsi che il loro rapporto sia costante anche se le soluzioni sono infinite.
Per esempio, se la soluzione ha la forma (x,y,z)=(t,2t,3t), allora y/z è in ogni caso 2/3.

icestorm82 01-03-2008 19:47

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 21344962)
Ti ho chiesto il problema di chimica, non il sistema matematico che ne hai ricavato.

Ad ogni modo, se le grandezze che hai sono moli di gas, può darsi che il loro rapporto sia costante anche se le soluzioni sono infinite.
Per esempio, se la soluzione ha la forma (x,y,z)=(t,2t,3t), allora y/z è in ogni caso 2/3.

Non ricordo bene la traccia, ma il problema da una miscela di tre gas iniziali (in ml), che dopo combustione con O2, danno in uscita anidride carbonica + O2 in eccesso (ricavandosi le reazioni di combustione). Trattando con potassa(KOH) questi ultimi due elementi (la potassa assorbe tutto il CO2) in uscita si ha soltanto l'eccesso di O2. Quindi ti imposti il sistema per calcolarti la composizione iniziale della miscela facendo: x+y+z=volume iniziale della miscela; 2x+2y+2z=volume totale CO2; 5/2x+3y+7/2z=volume O2 reagito. Il procedimento è giusto, le equazioni si ricavano dalle reazioni di combustione.

Ziosilvio 02-03-2008 12:47

Quote:

Originariamente inviato da icestorm82 (Messaggio 21348013)
Non ricordo bene la traccia, ma il problema da una miscela di tre gas iniziali (in ml), che dopo combustione con O2, danno in uscita anidride carbonica + O2 in eccesso (ricavandosi le reazioni di combustione). Trattando con potassa(KOH) questi ultimi due elementi (la potassa assorbe tutto il CO2) in uscita si ha soltanto l'eccesso di O2. Quindi ti imposti il sistema per calcolarti la composizione iniziale della miscela facendo: x+y+z=volume iniziale della miscela; 2x+2y+2z=volume totale CO2; 5/2x+3y+7/2z=volume O2 reagito. Il procedimento è giusto, le equazioni si ricavano dalle reazioni di combustione.

Per non saper né leggere né scrivere, ho dato in pasto a Maxima il sistema equivalente
Codice:

x+y+z=40
5x+6y+7z=248

e Maxima mi ha fornito la soluzione
Codice:

x=t-8
y=48-2t
z=t

Il rapporto tra due di queste quantità, quali che siano, dipende in ogni caso da t.
L'unica cosa che mi viene in mente, è un errore nell'impostazione del sistema a partire dai dati; ma non so quale...

Snake156 02-03-2008 17:17

Quote:

Originariamente inviato da Marcko (Messaggio 21302738)
Tieni conto di quanto segue:


ok, grazie mille

peter2 02-03-2008 18:05

Quote:

Originariamente inviato da primesinp (Messaggio 21322208)
Scusate se mi limito a fare il posta-URL ma conoscete MathWorld, vero?

http://mathworld.wolfram.com/GumbelDistribution.html

Tra l'altro, leggendo questo articolo ho scoperto che zeta(3) si chiama costante di Apéry... sapevate che se prendete K_n (grafo non orientato completo con n vertici) e ci assegnate i pesi degli archi come v.a. indipendenti uniformi in [0,1] oppure Erlang-1 di media 1, l'aspettazione del peso dell'albero di copertura minimo converge a zeta(3) quando n->+\infty ??? :D

Ok, ho detto la mia per stasera :sofico: 'notte!

molto interessante!! ;)

ma dallink sembrerebbe che la distribuzione di fisher tippet del primo tipo, cioè quella di Gumbel, possa avere moda (lì chiamata alfa) DIVERSA da 0.

poi invece, seguendo un altro link dello stesso sito si vede che Gumbel presuppone alfa =0...

quale è la verità?

icestorm82 03-03-2008 00:00

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 21353838)
Per non saper né leggere né scrivere, ho dato in pasto a Maxima il sistema equivalente
Codice:

x+y+z=40
5x+6y+7z=248

e Maxima mi ha fornito la soluzione
Codice:

x=t-8
y=48-2t
z=t

Il rapporto tra due di queste quantità, quali che siano, dipende in ogni caso da t.
L'unica cosa che mi viene in mente, è un errore nell'impostazione del sistema a partire dai dati; ma non so quale...

Infatti come sospettavo, 2 equazioni dipendono da parametro.. Non resta che segnalare questo esercizio alla prof.. Grazie mille zio!

Marcko 03-03-2008 15:07

ZioSilvio io attendo ancora una spiegazione alla correlazione tra derivabilità di una funzione e continuità della stessa.
Scusami se insisto. Grazie, Marco.

Ziosilvio 03-03-2008 15:19

Quote:

Originariamente inviato da Marcko (Messaggio 21369410)
ZioSilvio io attendo ancora una spiegazione alla correlazione tra derivabilità di una funzione e continuità della stessa.
Scusami se insisto. Grazie, Marco.

Mi sembrava di aver già risposto, spiegando continuità e derivabilità in termini di infinitesimi e ordini di infinitesimo.
Se non l'ho fatto, ti chiedo cortesemente di ripetere la domanda.


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