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Nukysh® 27-11-2007 23:54

Più che altro mi interessa sapere il valore del coefficiente di x^2, quindi potrebbe bastarmi fino al secondo ordine. Per esempio il coefficiente di x^2 dello sviluppo della radice quadrata è 1/8, della radice cubica è 1/9 (se non ricordo male)... non capisco come trovare questi valori al variare dell'indice della radice


edit:

io so che devo usare questa formula negli sviluppi di (1+x)^a per trovare il coefficiente di ogni x^n:

(a!) / [n! (a-n)!]

nel caso della radice quinta il mio "a" vale 1/5, ma non so come si svolge il fattoriale di una frazione!! :help:

pazuzu970 28-11-2007 00:41

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 19840483)
pazuzu970 non è che cortesemente mi daresti una mano con l'integrale da me postato nella pagina dietro?

Scusa se rispondo solo ora.

Ho già notato quell'integrale da quando l'hai postato, ma non mi viene nulla in mente. O meglio, temo che non si possa risolverlo per via diretta poiché ho la sensazione che l'integrando non abbia una primitiva che si esprime in forma elementare... La cosa però che più mi stranizza è il risultato che tu posti, e cioè un valore dipendente da pi greco!
Questo mi porta a pensare che ci siano di mezzo funzioni goniometriche... Mah!

In ogni caso, devi prima prolungare per continuità la funzione nell'origine, cosa che puoi fare poiché il limite per x tendente a zero da dx viene zero.

Continuo a pensarci, comunque dobbiamo ancora sentire cosa ne pensa Silvio... A proposito, che fine avrà fatto?

:ciapet:

Ziosilvio 28-11-2007 00:41

Quote:

Originariamente inviato da Nukysh® (Messaggio 19850740)
non so come si svolge il fattoriale di una frazione

Per qualunque a che non sia un intero negativo, puoi definire a! come Gamma(a+1), essendo Gamma(x) la funzione Gamma di Eulero:



D'altra, parte, se k è un intero non negativo, allora il coefficiente binomiale "a su k" si definisce combinatorialmente come



(Per k=0, al numeratore c'è un prodotto vuoto e al denominatore c'è 0!, quindi la frazione è uguale a 1.)

pazuzu970 28-11-2007 00:56

Ricomparso!

:Prrr:

dario fgx 28-11-2007 10:03

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 19851253)
Scusa se rispondo solo ora.

Ho già notato quell'integrale da quando l'hai postato, ma non mi viene nulla in mente. O meglio, temo che non si possa risolverlo per via diretta poiché ho la sensazione che l'integrando non abbia una primitiva che si esprime in forma elementare... La cosa però che più mi stranizza è il risultato che tu posti, e cioè un valore dipendente da pi greco!
Questo mi porta a pensare che ci siano di mezzo funzioni goniometriche... Mah!

In ogni caso, devi prima prolungare per continuità la funzione nell'origine, cosa che puoi fare poiché il limite per x tendente a zero da dx viene zero.

Continuo a pensarci, comunque dobbiamo ancora sentire cosa ne pensa Silvio... A proposito, che fine avrà fatto?

:ciapet:

http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=102383

Io però non ci capsco na cippa.

Giulio TiTaNo 28-11-2007 11:56

ciao a tutti, volevo chiedervi nelle funzioni goniometriche quando ad esempio compare 5 sen^2 90° sarebbe 5 per il sen1 al quadrato?
quindi 5?

dario fgx 28-11-2007 12:33

Quote:

Originariamente inviato da Giulio TiTaNo (Messaggio 19854795)
ciao a tutti, volevo chiedervi nelle funzioni goniometriche quando ad esempio compare 5 sen^2 90° sarebbe 5 per il sen1 al quadrato?
quindi 5?

a questo credo di poter rispondere pure io:
si è 5

flapane 28-11-2007 12:55

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 19855468)
a questo credo di poter rispondere pure io:
si è 5

confermo, ho fatto i calcoli e mi trovo :Prrr: :Prrr:

dario fgx 28-11-2007 14:10

Quote:

Originariamente inviato da flapane (Messaggio 19855834)
confermo, ho fatto i calcoli e mi trovo :Prrr: :Prrr:

Ma che simpaticone :p
scommetto che hai installato matlab apposta

D4rkAng3l 28-11-2007 15:05

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 19843816)
allora sarò io che ho bisogno di testi banali...
però non vorrei confondermi con un'altro testo :confused:

no vabbè sò gli argomenti ad esse stronzi...sapessi quanto tempo (ordine di grandezza gli anni :D ) ci ho messo per farmi entrare nella capoccia certe cose e quanto ho rotto sul forum heheh

D4rkAng3l 28-11-2007 15:08

mmm, ho bisogno di un piccolo chiarimento (cioè più che altro spero di una piccola conferma).

Il metodo dei tableux nel calcolo proposizionale è un procedimento per verificare la soddisfacibilità di una formula dove per soddisfacibile intendo che esiste almeno un'interpretazione (assegnamento di tutti i possibili valori di verità ai vari enunciati atomici) che rende vero l'enunciato composto.

Quindi se prendo un enunciato e ne faccio il tableaux e nessun ramo è chiuso vuol dire semplicemente che è soddisfacibile (e non significa che è una tautologia).
Per verificare invece se una formula è una tautologia devo fare il tableaux della negazione dell'enunciato di partenza, se tutti i rami sono chiusi significa che non esiste un'interpretazione che rende vera quella formula negata, di conseguenza la formula originale sarà sempre vera a prescindere da quali valori di verità inserisco negli enunciati atomici che la compongono.

Se invece faccio il tableux della formula di partenza (quella non negata) e magari ottengo 2 rami: uno chiuso e l'altro no...che significa? che la formula è falsificabile? e se faccio il tableaux anche della sua versione negata sarà falsificabile quindi con un ramo chiuso e l'altro no?

Altro dubbio....il professore ad intelligenza artificiale ci ha detto che i tableaux sono un metodo puramente sintattico mentre su un libro di logica matematica (mutuato da un corso di logica ad un'altra università anni fà) li chiama tableau semantici....
e allora...è un metodo sintattico o semantico? chi ha ragione?!?!?

Grazie
Andrea

pazuzu970 28-11-2007 15:14

Quote:

Originariamente inviato da Giulio TiTaNo (Messaggio 19854795)
ciao a tutti, volevo chiedervi nelle funzioni goniometriche quando ad esempio compare 5 sen^2 90° sarebbe 5 per il sen1 al quadrato?
quindi 5?

Chiedo cusa a chi era d'accordo, ma io mi dissocio!

:ciapet:

Non è 5 per il sen1, bensì 5 per il quadrato del sen90°, e poiché sen90° vale 1, abbiamo 5 per 1^2, ovvero 5 per 1, che è eguale a 5.

:ciapet:

dario fgx 28-11-2007 15:23

Quote:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 19858738)
Chiedo cusa a chi era d'accordo, ma io mi dissocio!

:ciapet:

Non è 5 per il sen1, bensì 5 per il quadrato del sen90°, e poiché sen90° vale 1, abbiamo 5 per 1^2, ovvero 5 per 1, che è eguale a 5.

:ciapet:

ma quanto sei un matematico oh!! :D

Hai visto il link che ho messo prima?

The_ouroboros 28-11-2007 16:50

qualcuno mi può spiegare meglio il Teorema del Dini, o delle funzioni implicite?


Tnks

Ziosilvio 28-11-2007 17:15

Quote:

Originariamente inviato da The_ouroboros (Messaggio 19860680)
qualcuno mi può spiegare meglio il Teorema del Dini, o delle funzioni implicite?

Ho sottomano "An Introduction to Chaotic Dynamical Systems" di Devaney, quindi posso provarci.

Cominciamo con l'enunciato.
Sia G una funzione continua di due variabili, di classe C1 in tutto il piano. Se
1) , e
2) ,
allora esistono un intorno aperto I di x0 ed una funzione f : I --> IR di classe C1 tali che
1) f(x0)=y0, e
2) G(x,f(x))=0 per ogni x in I.
Se inoltre esiste una funzione g: I --> IR, di classe C1, e tale che
1) g(x0)=y0, e
2) G(x,g(x))=0 per ogni x in I,
allora g(x)=f(x) per ogni x in I.

Proviamo ad esaminare il significato.
Supponi di avere una funzione G, sufficientemente regolare, che ad ogni punto del piano associa un valore reale. Il valore preciso di G in (x0,y0) non è fondamentale, perché puoi sostituire G(x,y) con G(x,y)-G(x0,y0) e ricadere nelle ipotesi del teorema.
Se fissi x, puoi pensare G come variabile della sola y. Supponi che, quando fissi x=x0, il punto y0 non sia un punto critico per la funzione che ottieni in questo modo.
Allora, "nelle vicinanze del punto x0", puoi dare una legge del tipo "scelto x, gli associo y in modo che G valga in (x,y) esattamente quanto vale in (x0,y0)", e ottenere una funzione.

pazuzu970 28-11-2007 18:22

Quote:

Originariamente inviato da dario fgx (Messaggio 19858966)
ma quanto sei un matematico oh!! :D

Hai visto il link che ho messo prima?

Visto ora! Si tratta di alte sfere... penso di fermarmi molto prima!

:D

Però tempo fa avevo fatto un lavoro carino di divulgazione sulla funzione Z di Riemann e i numeri primi...

;)

The_ouroboros 28-11-2007 18:36

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 19861103)
Ho sottomano "An Introduction to Chaotic Dynamical Systems" di Devaney, quindi posso provarci.

Cominciamo con l'enunciato.
Sia G una funzione continua di due variabili, di classe C1 in tutto il piano. Se
1) , e
2) ,
allora esistono un intorno aperto I di x0 ed una funzione f : I --> IR di classe C1 tali che
1) f(x0)=y0, e
2) G(x,f(x))=0 per ogni x in I.
Se inoltre esiste una funzione g: I --> IR, di classe C1, e tale che
1) g(x0)=y0, e
2) G(x,g(x))=0 per ogni x in I,
allora g(x)=f(x) per ogni x in I.

Proviamo ad esaminare il significato.
Supponi di avere una funzione G, sufficientemente regolare, che ad ogni punto del piano associa un valore reale. Il valore preciso di G in (x0,y0) non è fondamentale, perché puoi sostituire G(x,y) con G(x,y)-G(x0,y0) e ricadere nelle ipotesi del teorema.
Se fissi x, puoi pensare G come variabile della sola y. Supponi che, quando fissi x=x0, il punto y0 non sia un punto critico per la funzione che ottieni in questo modo.
Allora, "nelle vicinanze del punto x0", puoi dare una legge del tipo "scelto x, gli associo y in modo che G valga in (x,y) esattamente quanto vale in (x0,y0)", e ottenere una funzione.

Ok... un altra "domandina"
Il nostro docente ci ha introdotto la classe come le funzioni derivabili continue fino alla derivata (parziale) n-esima.
Quindi le funzioni di classe sono le continue con derivata prima o derivate parziali 1-esime.

Ma cosa si intende + genericamente con classe di funzione ???

P.S: l'analisi mi stuzzica, ma l'algebra mi gasa troppo :D :D

D4rkAng3l 28-11-2007 18:55

Quote:

Originariamente inviato da Morkar Karamat (Messaggio 19862476)
Ok



Basta che 1 ramo sia aperto per essere soddisfacibile...ed è semplice dal tableau ricavare un assegnamento che rende vera la formula.



Ok



Significa che è soddisfacibile, ma anche certamente falsificabile. Ciò non significa che se i rami sono tutti aperti allora hai una tautologia, perchè i rami presenti potrebbero non comprendere tutte le "combinazioni". Prova a fare l'albero semantico di A -> B, dovrebbe esserti chiaro cosa intendo. ;)



Ma così al volo non so dirti, però già il fatto che il numero di rami può benissimo non essere lo stesso per la formula negata mi fa dire che non è detto. Se da una parte c'è un ramo chiuso, nella negata ce n'è sicuramente uno aperto. Per il viceversa dovrei pensarci su :p



Sono IL metodo semantico per eccellenza. E' tutto basato sulla semantica e il metodo funziona per la correttezza e completezza delle logiche a cui si applica (classica proposizionale e classica predicativa, solitamente)


P.S. Domande del genere (logica, in generale) sono benvenute nel 3D di Informatica teorica, può essere un'idea per snellire un minimo l'ultra-lavoro a cui sono sottoposti i matematici qui presenti :)

OK..ti ringrazio ;-) La prossima volta posto in informatica ;-)

fsdfdsddijsdfsdfo 28-11-2007 23:54

una domanda veloce spero sia giusto il posto:

Io ho questa riga di latex:

Codice:

\begin{displaymath}
 P(A \cap B \cap C)=P(C)P(A \cap B \vert C)=P(C)P(B \vert C)P(A \vert B \cap C)
 \Longrightarrow P_{C}(A \cap B)=P(C)P_{C}(B)P_{C}(A \vert B) \Longrightarrow P(A \vert B \vert C)=P(A \vert B \cap C)
\end{displaymath}

Ok è una dimostrazione e io l'ho scritta. Solo che è troppo lunga ed esce dalla pagina. Come faccio a farlo andare a capo in math mode in modo automatico?


grazie

Ziosilvio 29-11-2007 01:14

Quote:

Originariamente inviato da dijo (Messaggio 19867259)
o ho questa riga di latex

Casomai, di LaTeX.
(Sempre con la Elle, la Ti e la Chi maiuscole.)
Quote:

Originariamente inviato da dijo (Messaggio 19867259)
Codice:

\begin{displaymath}
 P(A \cap B \cap C)=P(C)P(A \cap B \vert C)=P(C)P(B \vert C)P(A \vert B \cap C)
 \Longrightarrow P_{C}(A \cap B)=P(C)P_{C}(B)P_{C}(A \vert B) \Longrightarrow P(A \vert B \vert C)=P(A \vert B \cap C)
\end{displaymath}

Ok è una dimostrazione e io l'ho scritta. Solo che è troppo lunga ed esce dalla pagina. Come faccio a farlo andare a capo in math mode in modo automatico?

Puoi usare l'ambiente eqnarray* al posto di displaymath.
Dividi in colonne con & e vai a capo con \\, come fai con le tabelle.
Io di solito divido in tre colonne: la prima è riempita solo nella prima riga, la seconda contiene i segni di uguaglianza e/o di disuguaglianza, e la terza i vari passaggi uno dopo l'altro.


Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 12:25.

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