La radice, dopo un po' di passaggi (sempre se li ho fatti giusti), mi viene dal convertire il cos(Alpha) in radq(1-sin^2(Alpha)) per avere come unica incognita il sin(Alpha)...

Solo che è uguale a solo quando è nel primo o nel quarto quadrante...

Ok... Comunque per il mio problema posso dire che 0°<Alpha<90°...

Io ad ogni modo raggrupperei e in per avere un'equazione nel solo coseno.

Ciao a tutti,

Non riesco a dare un significato a questa definizione che dovrebbe essere qualcosa che somigli a una pseudo-distanza.

Dati 2 vettori x e y in entrambi i quali tutti gli elementi sono > 0.
Definisco:


E' una definizione di comodo oppure ha qualche significato "fisico"??
Ho letto che dovrebbe essere una "projective distance"... ma cosa è? Come si interpreta?

ciao ragazzi,
verso fine febbraio ho fatto l'esame di matematica all'uni ma sono stato bocciato.
visto che sul foglio di esame il prof non ha segnato alcun errore ma si è limitato a scrivere una bella "R" rossa, in questi giorni ho cercato di capire dove ho sbagliato ma inutilmente.non sono riuscito a scoprire nulla.
vi allego l'immagine del foglio d'esame e vi sarei grato se mi sapeste indicare almeno i risultati, o comunque come avrei dovuto procedere.

questa è la prova

Beh, se oltre allo svolgimento non alleghi anche il testo dell'esercizio, la vedo dura per noi aiutarti...

Non so cosa intenda il testo con il termine "projective distance", né quale dovrebbe essere il suo significato fisico.
Certamente sembra avere delle proprietà simili a quelle di una distanza, ma il cui codominio è il gruppo moltiplicativo dei reali positivi anziché il gruppo additivo dei reali.
Vediamo:

• d(x,y)>=1 per ogni x e y, e d(x,y)=1 se e solo se x=y.
  Vero, perché nell'insieme dei valori di cui si prende il massimo compare a<1 se e solo se compare anche 1/a, che è maggiore di 1.
• d(x,z) <= d(x,z)*d(z,y).
  Questa sembra più complicata, ma il massimo sui reali positivi è una funzione submoltiplicativa, cioè il massimo del prodotto non è maggiore del prodotto dei massimi.
  Ma per ogni i e j e per ogni z hai
  
  
  
  e quindi per submoltiplicatività dei massimi
  
  

quello è tutto l'esame.
alle ore 12 entra il prof in aula e dice, "ragazzi copiate ciò che scrivo alla lavagna.avete 75 minuti per completare l'esame dopodiché noi ritireremo i compiti e ci raggiungerete dopo 20-30 minuti dal ritiro nell'aula t4 per sapere che è passato all'orale e chi no.

ha iniziato a scrivere quello che cè sul foglio...per filo e per segno.
nessun testo, nessuna domanda orale, niente di niente. solo le funzioni in cui ci veniva chiesto, nel primo esercizio:

dominio al variare del parametro reale "a" diverso da zero
grafico della funzione e codominio per a=2

nel secondo:

min e max sul triangolo di coordinate A(-2,2) B(2,2) C(2,-2)
curva di livello 0

nel terzo esercizio:

trovare le soluzioni del sistema al variare del parametro reale K.


questo è quanto

Sul terzo esercizio dovevi costruirti una matrice associata al sistema, ridurla e trovare cosi` le soluzioni.

La variabile x compare come argomento di un logaritmo, quindi deve essere positiva.
Inoltre c'è una frazione sotto radice, quindi numeratore e denominatore devono avere segno uguale, oppure il numeratore deve essere 0 e il denominatore diverso da 0 (ma questo caso non è possibile perché il numeratore si annulla solo per x=0).
Per il dominio, in realtà hai solo due casi: a>0, e a<0.
Per a=2 devi sfruttare un limite notevole per trovare il codominio; lo studio generico mi sembra però piuttosto fastidioso...
I minimi e i massimi stanno o sul bordo (parametrizzi x e y in funzione di una opportuna variabile t) oppure all'interno dell'insieme in punti dove si annullano entrambe le derivate parziali.
Per la curva di livello: l'esponenziale non si annulla mai, quindi...

Raga ho bisogno di una dritta. Oggi paragoniamo 2 funzioni.
Se io ho che:

su un compatto D vale la relazione

oppure vale:


???
A naso mi viene da pensare che sia valida la seconda... E se uscissi fuori dal dominio D cosa potrei dire?
Thanx :)

Un compatto di cosa? Della retta reale, del piano complesso dello spazio n-dimensionale...? :confused:
Inoltre: quali ipotesi fai su f e g? Sono continue in un aperto che contiene D?

ok, pacifico che il denominatore della prima funzione si annulla solo per x=0, le nostre condizioni sono x>0 (numeratore) logx>0 e quindi x>0 8denominatore;pertanto io scrissi che il dominio andava da ]0 + inf[ sia per a=0 sia per a=2....è sbagliato?

per quanto concerne la seconda funzione, ho trovato un punto interno di coordinate (0,2) ed un altro di coordinate (1/2, - 1/2)e i valori di f sui singoli lati erano

A= -2e elevato a 6
B= 0
C= 0
P= 0
Q= 1/2 e elevato -1/4.

visto che la funzione è esponenziale, la curva di livello zero non esiste?

il terzo esercizio invece, è semplice quindi non è necessario discuterne.

ho sbagliato?

D è contenuto in IR. f e g continue :-)

ciao a tutti, sono entrato nel mondo dei n. complessi da 5 giorni:D ..
mi servirebbe una mano sulle prime equazioni.

Ecco l'esercizio: QUI
(che poi sono due simili)

Ho applicato la formula di De Moivre, ma poi non so andare avanti nel sistema. (sempre se va fatto così e l'ho applicato bene)
mi potete indicare una via?
grazie a tutti
ciao:)

No, il denominatore di



si annulla solo per ossia x=1/e.
E' sbagliato sì, perché ok x>0, ma numeratore e denominatore devono avere lo stesso segno, quindi devi avere x>1/e se a>0 ma x<1/e se a<0.
Non ho fatto i conti, ma se pure l'esponenziale non si annulla mai, la funzione è un esponenziale moltiplicata per x...

Secondo me fai prima a fare i calcoli senza la formula di de Moivre, semplicemente uguagliando a zero la parte reale e il coefficiente dell'immaginario.
Ossia: trasforma un'equazione di secondo grado in z=a+ib, in due equazioni di secondo grado rispettivamente in a e b.

scusa zio, ma io lo avevo svolto facendo 1+loge X=0 --> 1+x = e elevato a 0 ---->x=1-1=0

ho fatto na cazzata?

OK
KO: , quindi e*x=1.

ah ok. e quindi da qui otteniamo che x=1/e, giusto?

Eh sì.

ah ok, tutto chiaro....eppure ero convinto che fosse x=0 :muro:

L'altro giorno, parlando con un laureando in Matematica, è saltato fuori il discorso della "quantità" di numeri, e da qui è nato un piccolo problema:
ha detto che i numeri naturali (insieme N) sono infiniti, ma i numeri reali (insieme R) sono di più. :mbe:
Com'è possibile che esista una quantità maggiore dell'infinito? :stordita:

Se parli di "infinito" nel senso di "grandezza di un insieme", allora esistono (in un senso ben preciso che illustreremo in séguito) un'infinità di infiniti, uno più grande dell'altro! :eek:

Il punto è che, se hai due insiemi X e Y, puoi confrontarli nel modo seguente.
Se esiste una funzione f : X --> Y che porta punti distinti in punti distinti, allora dici che X ha cardinalità minore o uguale a Y.
Se poi esiste anche una funzione inversa g : Y --> X, tale che la composizione di f e g (nel senso di: prima f, poi g) è l'identità su X e la composizione di g ed f è l'identità su Y, allora dici che X e Y hanno uguale cardinalità.
Si può dimostrare (ma non è affatto banale) che, se X ha cardinalità minore o uguale a Y e Y ha cardinalità minore o uguale a X, allora X e Y hanno uguale cardinalità.

Ora, tanto l'insieme dei numeri naturali quanto quello dei numeri reali hanno cardinalità infinita, ossia maggiore di qualsiasi insieme del tipo {1,...,n}.
Inoltre è chiaro che esiste una funzione iniettiva dai naturali nei reali.
Quello che non è banale, è che non esiste alcuna funzione iniettiva dai naturali nei reali. In questo senso, quindi, "i numeri reali sono di più dei numeri naturali".

Come concetto l'ho capito, ma adesso mi viene un dubbio: com'è definito l'infinito in matematica?
Cioè, se l'infinito è un "qualcosa" senza fine, come può esserci un altro "qualcosa" che sia più grande (cioè con "qualcosa in più", oltre la fine)? :stordita:

P.S.: tieni conto che sono in 4a liceo scientifico tecnologico, non ho molti strumenti matematici a disposizione. :mc: :fagiano:

negli insiemi infiniti non c'è "una fine".

alcuni insiemi sono più "densi".

pensa alla serie dei numeri naturali 1, 2, 3, ...

tra due naturali consecutivi ci sono infinti numeri reali, ma nessuno dei due insiemi ha fine.

Giusto per complicare le cose, gli insiemi infiniti godono di proprietà controintuitive.

pensa all'insieme dei numeri naturali ed all'insieme dei naturali pari.

il secondo insieme è un sottoinsieme (proprio) del primo.

e tuttavia è possibile porre in corrispondenza biunivoca tutti i numeri di ciascun insieme con il corrispondente numero dell'altro...

Gli infiniti non mi sono mai piaciuti. :cry:
Il perché l'ho capito, è il concetto di "qualcosa maggiore dell'infinito" che mi da dei problemi. :fagiano:
La Matematica, che è la disciplina logica per eccellenza, immagino abbia bisogno di prove per sostenere che |R| > |N|, ma com'è definita una quantità "maggiore dell'infinito", sempre parlando in termini matematici? :confused:

non c'è una quantità "maggiore dell'Infinito" ma infiniti "più infiniti" di altri.

puoi partire da QUI e approfondire con le voci correlate.

in particolare è il concetto di "cardinalità" che distingue fra loro i diversi infiniti

Mi sa che allora il problema è di natura semantica.

Il punto è che la parola "infinito" può avere significati diversi a seconda del contesto.
Se si parla di insiemi, si dice che un insieme è infinito se ha cardinalità maggiore di {1,2,...,n} quale che sia n. Equivalentemente, un insieme è infinito se ha la stessa cardinalità di un suo sottoinsieme proprio.
Se però si parla di comportamento di funzioni --- e mi sa che questo è il contesto a cui sei abituato --- allora dire che una funzione "va all'infinito" significa che la funzione "diventa sempre più grande senza fermarsi mai".
Per esempio, f(x)=1/(x-1)^2 tende all'infinito per x che tende a 1 da sinistra oppure da destra, perché più x è vicino a 1, più (x-1)^2 è piccolo e quindi, per la legge dei reciproci, più 1/(x-1)^2 è grande.

Ahhhh capito. :D
Quello che mi mancava era la "differenza" di infinito negli insiemi e nelle funzioni. :stordita:
Scusate l'ignoranza. :fagiano:
Problema risolto, grazie! :)

Come si risolve:
Integrale di: radice(x(radicex)) dx
:mc:

dividi la radice principale, come prodotto di radice(x) e radice(radice(x)) e sommi gli esponenti. dopodiché fai l'integrale di una potenza di x

:eek:
Grazie

autovettori complessi
 

C' è un problema che mi attanaglia da un po...

Io ho una matrice A(3X3) = {-3, 3, 0},{-2, 3, 2}, {0, -6, -3}

Mi calcolo gli autovalori l1 = -3, la,b = +- 3j

dopo però trovo si un autovalore {1, 0, 1} per lambda reale ma non riesco a capire come, nei vari passaggi, il docente trovi gli autovettori Ua,b = {-1,-1, 2}, {0,1,0}
:muro:

vorrei darti una mano ma è il prossimo argomento del corso...per curiosità che facoltà fai?

oddio scritto in questo modo nn si capisce molto O_o
Quelle della matrice sono le righe o le colonne?

ciao a tutti.
ziosilvio ( &co.) chiedo nuovamente il vostro aiuto.

Devo risolvere QUESTO esercizio.
Conosco la formula integrale di Cauchy, formula di cauchy per il calcolo delle derivate, Teorema di Louville ma nulla sui Residui che trovo scritti navigando su internet.
Di primo acchitto sembra che possa farlo:
prendo gamma una circonferenza di centro 2 e raggio 3.
Poi una volta inserito il tutto nell'integrale e applicata la definizione mi ritrovo in un vicolo cieco...come posso andare avanti? o meglio, posso andare avanti?

grazie a tutti ciao.:)

credo siano le righe...

http://en.wikipedia.org/wiki/Eigenva...and_eigenspace

Autovettore in inglese = Eigenvalue... :fiufiu:
alrimenti su google nn si trova un xxxx :O

http://it.wikipedia.org/wiki/Autovettore_e_autovalore