L'autore ha scritto due volte "antiorario", ma è un refuso.

Comunque sì, scritta in quel modo le barrette tra cui è inserita la matrice significano necessariamente il suo determinante, e manca, quindi, il simbolo di valore assoluto.

Al di là della precisazione che lui ha fatto sul segno dell'area, a mio avviso sarebbe stato meglio utilizzare una diversa notazione...

Ad ogni modo, adesso sai come funziona la questione, in bocca al lupo!

;)

Pensavo che gli servisse subito, gli ho risposto di fretta ed ho postato la prima cosa che mi è venuta da google. In effetti ci sono degli errori ma la formula è quella anche se manca il valore assoluto. :doh:
Spero gli sia stata utile lo stesso. Poi per approdondire c'è sempre tempo. Bella comodità che ammetto di non conoscere :confused:

Ma sono quiz degli anni scorsi?(se si di che anno?)
Ne ho qualcuno conservato.:stordita: Oppure sono gli alphatest che danno i numeri? Si può fare anche in quel modo (distanza punto retta dopo esserti calcolato la retta tra 2 punti e poi calcolare l'area, oppure formula di Erone mi pare) ma impieghi secoli a confronto.:)

Allora, innanzi tutto grazie 1000 a tutti per la disponibilità :D

i test sono degli anni passati, li ho presi dal sito del mio liceo e sono quelli vecchi della federico II

Il quesito dice questo:

Quanto vale l'area del triangolo che ha vertici nei punti del piano cartesiano A(-1,1) B(3,2) C(1,2)?

risposte:

A. 7,5
B. 7
C. 8
D. 6,5
E. Nessun degli altri valori.

e la soluzione per una cosa cosi cretina è allucinante :rotfl:

1. La risposta esatta è la lettera B.
Il triangolo è contenuto nel rettangolo di vertici (3,2) (-1,2) (-1,-2) (3,-2).
La composizione delle due figure geometriche individuano tre triangoli rettangoli: la differenza dell'area del rettangolo e dell'area dei re triangoli conducono al risultato cercato :mbe:

boh

Sicuro che le coordinate siano corrette?
Perché, se i vertici sono A(-1,1) B(3,2) C(1,2), allora ABC è contenuto nella regione delimitata dalle rette y=1, y=2, x=-1, x=3: tale rettangolo ha area pari a 4...

Ma la soluzione è nell' opuscolo della federico2 o nel sito del tuo liceo?
Cmq l'area è 1 e non si discute. Poi mettendo i punti sul piano si vede ad occhio. forse sono sbagliati i punti o alla tua scuola si sono fumai qualcosa :D

si sono sicurissimo, ho copiato pari pari quello che sta scritto :asd:

@limpid-sky: le soluzioni e i quesiti sono sul sito del mio liceo ma li ha mandati il prof dell'orientamento in ingegneria...

vabbe avranno sbagliato boh :asd:

c'è da chiedersi chi è questo prof che li ha mandati.:fagiano:
Cmq hai il link del tuo liceo? Magari c'è qualcosa per scaldare il cervello in queste giornate fredde :D

Su, su, è sempre possibile qualche errore di stampa.

E poi, la questione ha creato in voi quello che gli "specialisti" chiamano "conflitto cognitivo", ovvero ciò che per i suddetti specialisti è fondamentale se si vuole apprendere realmente una teoria...

:ciapet:

Si è stato fatto a posta per farci studiare. Preparati a scuse del genere quando i conti non tornano. :D :D
Cmq buona fortuna :ciapet: :cool:

:confused:

Scusa, ma non capisco il senso della tua risposta.

Il mio tono canzonatorio era per sdrammatizzare e muovere una velata critica, semmai, a chi vi ha proposto quell'esercizio con quei risultati.

Non devi augurarmi buona fortuna: personalmente, quando mi capita di sbagliare non ho nessuna difficoltà ad ammettere i miei errori.

:)

Scusa ma non hai proprio capito niente.:D
Dico che alle volte a lezione mi è capitato di sentire le scuse più assurde da assistenti che non ricordando i teoremi dicevano come hai detto tu. Oppure cose del tipo "Per qualche motivo abbiamo sbagliato..." come se noi stessimo spiegando o cose tipo "per qualche motivo non mi trovo ma il ragionamento è buono lo stesso" o cose del genere. Da qui la frase "Preparati a scuse del genere quando i conti non tornano."
L'inbocca al lupo era per l'amico che si sta preparando per i test di orientamento. Era un invito a ripensarci prima di entrare nel mondo buio e senza femmine di ingegneria:D :D
per farla breve era un post ironico. Mi sono espresso male forse e ci voleva qualche faccina in più.:sofico:

anche il post precedente era ironico.
c'è da chiedersi chi è questo prof che li ha mandati.
Cmq hai il link del tuo liceo? Magari c'è qualcosa per scaldare il cervello in queste giornate fredde

P.S Io mi sono aggregato all'esercizio postato che mi ha incuriosito. Se non sai la formula perdi tempo in un test che comprende molte domande da svolgere in tot minuti. Lui non lo conosco ma magari si stava "arrovellando le cervella" su un errore di stampa (infatti è così).

Diciamo che il tuo post lasciava adito a qualche dubbio!

:D

:friend:

Ciao!
Mia sorella mi ha chiesto di aiutarla con un esercizio di matematica di cui non si ricorda più le regole di svolgimento; deve trovare la radice quadrata approssimata a meno di 0,1 di (ad es.) 6,30.
Quello in allegato è un esercizio che hanno fatto in classe, lei dovrebbe fare la stessa cosa..


..mi sapete spiegare i passaggi che portano a quel risultato?:fagiano:
Probabilmente è una cavolata per voi, ma io non ho mai visto esercizi del genere e quindi posso solo fare ipotesi :sofico:

Grazie :)

Neppure io mi ricordo più qual era l'algoritmo. Stiamo perdendo la sapienza degli antichi...

:cry:

A lei non l'hanno spiegato? Forse si tratta di "compiti per le vacanze"?

:confused:

Esatto, compiti per le vacanze :D
La prof l'aveva spiegato a suo tempo, ma solo facendo degli esempi..il risultato è che adesso non si ricorda più come si procede..Io ho provato a ricavare la regola dagli esempi, ma ogni risultato che ottengo è diverso dal precedente, quindi i miei ragionamenti non sono decisamente affidabili :D

Le avesse lasciato di leggere "Il mago dei numeri" di H.M. Hensesberger, invece di risolvere tali esercizi inutili e farraginosi!

;)

E poi dicono che i fanciulli odiano la matematica!

:O

mi spiegate come si arriva a questo risultato?

http://integrals.wolfram.com/Integra...Type=image/gif

Io non vedo niente...:boh:

integrale di { log[(1+x)/(1-x)]*(1/(1-x^2)) , dx}

grazie :)

Ti basta osservare che:



e quindi l'intero integrale diventa:



L'integrale a questo punto è praticamente risolto ;)

grazie sei molto gentile.

Ne approfitto:

qui: http://www.mat.unimi.it/users/mauras...-primitive.pdf

l'integrale 8 io effettuo una sostituzione t=sqrt(exp(x)) ==> dx=2dt/t

e mi viene l'integrale banale di 1/(t^3+t^2)

la soluzione però è diversa.

Dove ho sbagliato?

grazie..

Se mi dicessi cosa ti esce potrei dirti dove hai sbagliato :D
L'integrale di 1/(t^3+t^2) è semplice ma non lo definirei banale...
Esprimilo come somma di tre termini a/(t+1), b/t e c/t^2 con la condizione che il numeratore risulti 2. Se i calcoli sono corretti dovrebbe uscirti a=2, b=-2 e c=2.
A questo punto hai tre integrali elementari, facilmente risolvibili.
La soluzione finale dovrebbe essere questa:

è lo stesso che è venuto a me.

Ma http://integrals.wolfram.com/index.jsp

non concorda...
:O

Impossibile, perchè ho usato quel sito per verificare il risultato :D
Probabilmente hai tralasciato qualche parentesi... io ho inserito 1/(Exp[x/2]+Exp[x]) e restituisce il risultato corretto ;)

ok mi fido... è che non ho scilab/matlab e allora mi devo un po arrangiare... credo comunque che mi stia iniziando a piacere le giornate passate sull'analisi qui in olanda :D:D:D

ne vuoi uno difficile? il 13 sempre da quella pagina.

10 minuti ad integrale senza appunti o calcolatrice.

questo eserciziario:

http://www.mat.unimi.it/users/mauras...-riemann05.pdf

esercizio 8.

a me viene (-1/14)*x^(7/2)


concordate?

Non riesco a capire questo passaggio... mi aiutate per favore?



In particolare non capisco come fa a togliere il -1/2 con l'uno nella parentesi... :confused:

E' molto semplice, viene raccolto 1/2 in modo da ottere questa somma:



I primi due termini si cancellano e ti rimangono gli altri termini con il segno invertito.

Giusto :doh: ..scusate la banalità ma sarà che è agosto e sono messo male :cry: ...grazie :)

Numeri di Godel..
 

Chi mi sa dire qualcosa?

Tnks

I numeri di Gödel prendono questo nome, perché fu Kurt Gödel ad adoperare una codifica siffatta per dimostrare i suoi teoremi di incompletezza sintattica per l'aritmetica di Peano.

Più formalmente, una enumerazione di Gödel è una codifica computabile delle formule ben formate di una teoria su un dato linguaggio, per mezzo di numeri naturali.

Se il linguaggio è quello delle formule dell'aritmetica di Peano, allora:
- G(0) = 0;
- G(x{n}) = 7*n, dove x{n} è la variabile di indice n;
- G(s(x)) = 1 + 7*G(x);
- G(x+y) = 2 + 7*j(G(x),G(y));
- G(x*y) = 3 + 7*j(G(x),G(y));
- G(A=B) = 4 + 7*j(G(A),G(B));
- G(A->B) = 5 + 7*j(G(A),G(B));
- G((per ogni x{n})A) = 6 + 7*G(A)
dove j è una funzione coppia (ossia una biiezione computabile da N*N in N), definisce una enumerazione di Gödel.

Ovviamente, dato che anche le funzioni ricorsive parziali costituiscono un linguaggio, puoi costruire per esse una enumerazione di Gödel.
In questo contesto, uno dei risultati più notevoli è il teorema di Rice: quali che siano la proprietà P e l'enumerazione di Gödel G, se l'insieme delle funzioni ricorsive parziali che godono della proprietà P è non banale (ossia, non vuoto e non contenente tutte le f.r.p.), allora l'insieme degli indici di Gödel dei suoi elementi non è ricorsivo.
In altre parole: ogni proprietà delle funzioni ricorsive parziali è banale oppure indecidibile; nel senso che o ne godono tutte, o non ne gode nessuna, oppure non esiste nessun procedimento meccanico universale e finitamente descrivibile in grado di dire quali ne godono e quali no.

Sempre per quanto riguarda le funzioni ricorsive parziali, vale la pena i osservare che la codifica è tale rispetto all'uguaglianza costruttiva (essere costruite a partire dalle stesse funzioni base mediante la stessa sequenza di applicazione delle regole di composizione, ricorsione primitiva, e minimizzazione) ma non rispetto all'uguaglianza estensionale (assumere sempre valori uguali su argomenti uguali).
In particolare, per ogni funzione ricorsiva parziale f, esistono infiniti valori k tali che Dom(f{k})=Dom(f)=D e f{k}(x)=f(x) per ogni x in D, essendo f{k} la f.r.p. associata al numero di Gödel k, e Dom il dominio.
Dal teorema di Rice segue che l'uguaglianza estensionale tra f.r.p. è indecidibile.

Come risolvereste questo integrale? non mi viene niente in mente... :(

Per "riduzione". In sostanza, si tratta di applicare due volte il metodo per parti considerando la funzione trigonometrica come fattore differenziale.
Alla fine ottieni qualche termine meno l'integrale di sin(x)e^(5x) (a meno di un fattore moltiplicativo costante e positivo), che portato al primo membro ti fornisce il risultato.
E' lo stesso metodo che si usa per integrali tipo sin(x)^2 e cos(x)^2.

Ma non entro in ciclo infinito? :) perchè l'integrale che mi esce dopo due interazioni per parti alla fine è uguale a quello di partenza.. o no? :confused:

Appunto:
Porti a sinistra e dividi per due quel che rimane a destra :D

Capito :D Grazie

Domanda di Analisi1
 

limite che tende ad infinito del seno di 1/x tutto fratto x.

lim sen(1/x)/x

Il risultato è 0

Ciò che non capisco è questa frase per l'esattezza:

"Il termine generale è infinitesimo con ordine 2" Dove 2 sarebbe l'ordine del denominatore.
Si parla di termine generale perchè è il termine generale di una serie di potenze di analisi2, ma le conoscenze per risolvere il limite sono di analisi1.
Mi hanno detto che bisogna confrontare il sen di 1/x con la parte principale...ma non mi ricordo più...

Grazie!

:confused:
Guarda, è semplice semplice: sostituendo y = 1/x, diventa il limite per y->0 di y*sin(y). Così y è un infinitesimo e lo stesso è sin(y), ecco perché infinitesimo di ordine 2.

Hai cambiato anche il valore per cui tende il limite?