Sono le coordinate polari.
Facile: trasformi la funzione di due variabili in una funzione di una variabile sola, e calcoli i punti di max e min di quella.

Massimi e minimi voncolati?
Sento puzza di moltiplicatori di Lagrange :ops:

Ciao a tutti sono alle prese con Statistica (indirizzo Informatica), ho un po' di dubbi...
Il primo riguarda il p-dei-dati:
Se ho un'ipotesi H zero >= x, per calcolare il p-dei-dati dovrei ottenere il valore cioè 1-, dove è il valore ottenuto da ... ora per devo cercare il valore di o di ? Perchè con le variabili bernoulliane pare che debba usare il valore di , con la normale ... confermate?

Altro problema... pare sia risolvibile tramite la proprietà della successione di n variabili aleatorie normali che hanno media e dev. standard ...
La dimensione dei file caricati su un disco rigido segue una legge normale di media 40 KB e dev std 20 KB. I file vengono caricati sequenzialmente con una frequenza di un file ogni 2 secondi.
1- Dopo 1 min qual è la distribuzione dell'occupazione totale del disco?
2- Se lo spazio libero su disco è di 1.5 MB qual è la probabilità che il disco risulti di capacità insufficiente dopo 1 min?
3- Se lo spazio libero su disco è di 1.5 MB qual è la probabilità che il disco risulti di capacità insufficiente dopo 2 min?

Il primo punto non ho ben capito cosa chieda :confused: gli ultimi due sono simili e secondo me sarebbe sufficiente calcolare la probabilità che il disco dopo 30 accessi (1min/2sec=30 accessi, 30 file salvati) sia pieno... però normalizzando le variabili mi vengono valori decisamente grossi... mi date una mano per piacere? Grazie mille.
EDIT: Ho visto solo ora di Latex, converto al più presto :D

Sto cercando di risolvere quest'equazione differenziale:
y'= (x+2y)/(x-y)
Non riesco tuttavia a ricondurla a nessuna forma nota di equazione differenziale:
-Ho provato a vedere se rientrava nel caso y'=f ( (ax+by+c)/(a'x+b'y+c') ) ma non arrivo a nulla di fattibile.
-Ho anche provato a spaccarla in due, vedendola come y'= x/(x-y) + 2y/(x-y) , ma ancora non riesco a risolverla.

Mi date un indizio per cominciare?

Si tratta di un'equazione omogenea del primo ordine o di Manfredi.

Nel caso in questione, inoltre, la funzione a secondo membro è rapporto di due polinomi lineari e quindi è a sua volta una funzione omogenea di grado alfa uguale a zero (documentati su questa definizione...).

Posto x diverso da y, devi procedere come segue:

quindi poni:


con z funzione di x, differenzi ambo i membri e sostituisci...

Alla fine troverai una equazione differenziale a variabili separabili. Precisamente, se ho fatto bene i conti:


e poi sono conti della spesa...

Spero di esserti stato di aiuto e di non aver scritto corbellerie!

:ciapet:

Grazie, ora vedo cosa ne riesco a tirar fuori.

Un'altra cosa: l'equazione y'=(y^2 - 2x^2)/ x^2 si risolve trasformandola in y'=(y^2)/(x^2) - 2 e risolvendo quindi tutto insieme, ottenendo g(z)=z^2 - 2, oppure devo risolvere separatamente i due pezzi, svolgendo prima g(z)=z^2 e poi y'=-2 ?

Problema scemissimo di geometria... sarò fuso io ma non ci arrivo. :mc:

In sostanza nell'immagine sotto devo dire se con le informazioni a disposizione è possibile trovare il valore di X. La risposta giusta, come indicato dal quadrato blu, è "SI, usando entrambe le condizioni"... il disegno è un po' sbagliato, perchè non riflette le informazioni contenute nelle 2 condizioni.


Ma io francamente sto X non capisco come trovarlo :cry:


ogni aiuto è il benvenuto :)

Dalle condizioni di ha che:
RSQ=RQS e UST=SUT
(I triangoli RQS e SUT sono isosceli)
Puoi anche dire che
RSQ+x+UST=PI (Angolo piatto)
RPT+x+PI-RSQ+PI-SUT=2PI (Somma degli angoli di un quadrilatero)
RPT=PI/2
Quindi x+PI/2=RSQ+SUT
Da cui si ottine sostiduendo nella prima equazione:
x+pi/2+x=pi->x=pi/4

giusto grazie.. :)
poco fa avevo acceso il cervello e ci ero più o meno arrivato in un modo quasi equivalente, esplicitando una somma rispetto a SRQ, che poi semplificando scompariva. solo che come un ciula mi ero fermato senza arrivare a semplificare, e mi chiedevo come levarmelo di mezzo :D

Ora se riesco a ricostruirlo per bene scrivo anche l'altro problema che non mi veniva.

OK. dovrei essermi ricordato l'altro problema. anche qui bisogna dire se e/o quale dei 2 indizi è necessario/sufficiente alla risoluzione del problema.

in un'urna ci sono 35 palline che sono o bianche, o blu o rosse. ogni pallina ha scritto su di sè un numero da 1 a 10. se pesco a caso..qual è la probabilità che esca una pallina bianca o una pallina con numero pari?
indizio 1) la probabilità che esca una pallina bianca E pari è 0.
indizio 2) la probabilità che esca una pallina bianca meno la probabilità che esca un numero pari è 0.2


se non dico cacchiate, probabilità richiesta dalla domanda dovrebbe essere:
P(bianca o pari)= P(bianca) + P(pari) - P(Bianca E Pari)
Il primo indizio dice che P (Bianca E Pari) è 0, P(pari) è ovviamente 0.5, e il secondo indizio mi dice indirettamente P(bianca) è 0.7

Quindi ho risposto che entrambi gli indizi insieme sono necessari per risolvere il problema. ma la risposta giusta è invece che gli indizi non bastano x risolverlo. che sbaglio??? :mc:

non sono mai andato forte con queste cose, prendilo MOOOOOOLTO con le pinze.



la probabilità che la pallina sia bianca E pari dovrebbe essere data dal prodotto della probabilità che esca una pallina bianca per la probabilità che esca una pallina pari. Se tale prodotto è 0, allora una delle due probabilità è 0

Invece no, perché il numero totale delle palline è dispari, quindi è impossibile che ci siano tante palline con sopra un numero pari quante palline con sopra un numero dispari.
Di fatto, la probabilità che esca una pallina bianca oppure una pallina pari, potrebbe avere qualsiasi valore tra 0.2 e 1.

Che babbo che sono.. hai ragionissima :) , tra l'altro direi indipendentemente dal numero dispari delle palline.
La cosa terribile di ste domande di data sufficiency è proprio che bisogna ficcarsi in testa di non assumere niente oltre quello che è esplicitamente scritto. ed in effetti non c'era mica scritta la distribuzione di probabilità dei numeri sulle palline :muro:

Già che ci sono, qui puntualizzo :)

La probabilità di cui parli è P(Bianca) X P(Pari) SOLO se i 2 eventi sono indipendenti, ovvero se le probablità dei 2 eventi sono uguali alle probabilità dei 2 eventi condizionate all'accadere dell'altro evento; in formule se

P(Bianca) = P(Bianca | Pari) e P(Pari) = P(Pari | Bianca)

Cosa che non sappiamo proprio.

D'altronde quello che dici anche "ragionevolmente" leggendo il problema non ha tanto senso. Possono benissimo NON esserci palline bianche E pari, ma esserci tante palline bianche E dispari, e allo stesso tempo tante palline Blu/rosse E pari :)

si ma da 1 a 10, può voler dire molte cose. è stato quello lo sbaglio

Partendo da 3*10^8 e riducendi di un fattore 100 per tre volte quale sarà in modo approssimato il numero finale?

1) 108 ;

2) 3*105 ;

3) 105 ;

4) 3*102 ;

5) 102 .

Sarò ignorante ma non mi trovo. Voi che dite?

Mah... se ho capito e letto bene direi la 4.

:rolleyes:

non mi è ben chiaro quel riducendo di un fattore 100 :)

Già! Sembra troppo semplice...

:( :confused:

Scusa ma Come fai?:stordita:


P.S Mi sa che il link a youtube sballa il layout del forum.

Io interpreto che bisogna dividere tre volte per 100, quindi come dividere per 10^6. Se così è, il risultato che più si avvicina è il quarto tra quelli da te postati.


P.S.: in ordine al layout di cui parli, io vedo tre righe... :rolleyes:

Ciao a tutti, è tanto che non metto più piede in questo forum...vi kiedo una mano con questo esercizio...
Sia

calcolare


ora a me viene


in caso vi posto il procedimento
Può essere?grazie

reimposto meglio: la sommatoria di Gauss n(n+1)/2, n^2 e il coefficiente binomiale crescono alla stessa velocità ?

Lo chiedo in quanto in un argomento che ho su un libro sono stati messi insieme e non vedo molto il collegamento.

Grazie

Scusa, in pratica ti chiedi se le tre successioni di termine generale, rispettivamente: n(n+1)/2, n^2 e "n sopra k" siano infinite dello stesso ordine? Oppure intendi se le prime due successioni abbiano lo stesso ordine della successione: "Somma di n sopra k, con k che va da zero ad n"?

:confused:

mi chiedo cosa hanno in comune

Non hai risposto alla mia domanda...:)

Ad ogni modo, potrebbero avere in comune tutto e niente. Vedi se riesci a definire meglio il contesto.

Ad esempio, non ho capito se, parlando di "somma di Gauss", ti riferisci alla successione di termine generale: n(n+1)/2 oppure alla serie corrispondente...

:(

Non conosco esattamente il contesto in cui ti muovi, ma forse potrebbe anche tornarti utile osservare che, la somma di "n sopra k", per k che va da zero ad n, vale 2^n...

scusa ma ti posto la frase al completo


ho un problema di dimensione n e ammettiamo che per ridurlo di una dimensione (quindi per portarlo alla dimensione n-1) devo fare n operazioni. Se poi voglio ridurlo ancora di una dimensione farò n-1 operazioni e lo porto a dimensione n-2. Per portarlo alla dimensione 1 farò circa n*n=n^2 operazioni. Quando è a dimensione 1 si risolve da sé visto che non c'è nulla da ridurre.

Se n>1 farò più o meno operazioni di n*n?
Ne faccio circa n*n e ciò si dimostra con la “somma di Gauss”. "Somma di Gauss" (nome dato dal nostro prof.) Somma dei numeri da 1 a n (Somma di Progressione aritmetica di ragione 1). L'ordine di grandezza è Θ(n^2), che corrisponde al coefficiente binomiale = [n+1/2].

Ne fai circa la metà, perché fai prima n operazioni, poi n-1, poi..., poi una, e poi un numero fissato; e dato che



vedi da te che

sono ancora in alto mare, forse è l'esempio che mi depista!

Problema: ho un foglio di dimensioni 1024 cm2 e voglio portarlo a dimensioni di 1 cm, sempre supponendo che ciò sia fattibile.

Piego in due il foglio e lo riduco a 512 cm2, poi lo ripiego ancora in due e ottengo una riduzione a 256 cm2, poi 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1; in totale ho eseguito 10 operazioni che equivale a log2(n) operazioni; non ci vedo Gauss o il coefficiente binomiale. Mah, è la classica situazione dove ci si ritrova ad esclamare: "mi sono perso" :muro:

Il tuo prof. chiama "somma di Gauss" la somma dei primi n naturali poiché, pare, fu proprio Gauss, fanciullo, a trovare quell'espressione per calcolarla...

Tornando al tuo problema, tu osservi che per passare da dimensione n a dimensione 1 occorrono lg(2,n) (leggi "logaritmo in base due di n) operazioni, e questa tua osservazione mi sembra corretta.

Se così stanno le cose, però, si vede subito che non esiste alcun valore di n tale che, per passare a dimensione 1, occorrano n*n operazioni!

Scusa, ma continua a sfuggirmi qualcosa...

:(

non ho mai negato che la mia domanda fosse mal posta, difatti cercavo di chiarirmi le idee su un argomento che dovrebbe essere facile ma che sembra, ci si diverta a far divenire complesso. In algoritmi entrano in ballo le sommatorie, il fattorilie etc.. quindi, chi più di buon matematico può rispondermi ?

se scrivo le seguenti bestialità: somma di gauss = n^2 = theta(n^2) e dico che sono circa dello stesso ordine, e per capire chiedo ai matematici, credo di porre la domanda alle persone giuste :D

Se io ho un problema di dimensione 1024 e lo voglio portare a dimensione 1 dimezzandolo ogni volta e questa credo che sia la parola chiave, dico che ci arrivo in log2(n) = 10 passi.

Se ora invece dico che ho un problema di dimensione n ed ogni volta per portare il mio problema dalla dimensione n alla dimensione n-1 compio sempre n passi, posso scrivere che i passi totali da compiere saranno n*n = n^2.

Se ora dico che il mio problema è di dimensione variabile, n = 1, 2, 3, 4, 5 oppure considerandolo al contrario: n-1, n-2, n-3...... mi chiedo: il numero di passi per portare il mio problema alla dimensione 1 è ancora n^2 ??????

No!
Ma è un qualcosa dello stesso ordine din^2: ed esce sta benedetta somma di gauss che è paragonata dello stesso ordine di n^2 e del coefficiente binomiale etc.....

Chiara la confusione ? :mbe: :D


p.s.
Morkar, è ricorrendo alla sommatoria di Gauss che si determinano i tempi per la risoluzione di problemi di dimensione variabile ?
Se è così, allora credo di aver capito, altrimenti: alto mare :D

Su, su, non angustiarti. In un numero finito di passi ne verremo fuori!

:)

scusate per l'inquinamento del vostro 3D :)

Non hai nulla di che scusarti...

Quelli che posti sono argomenti molto interessanti, ma di solito ciascuno ha, per così dire, il suo campo di specializzazione, per cui non è detto che riesca a seguirti e a darti una mano.

Mi pare che Morkar ti abbia messo sulla strada giusta...

;)

domanda ipermegastupidissima

per trovare l'area di un triangolo date le coordinate cartesiane si fa il determinante delle coordinate aggiungendo 1 come 3 componente?

cioe in questo caso--> A(-1,1) B(3,2) C(1,2)

si deve fare questo determinante?

-1 1 1
3 2 1
1 2 1

che poi viene 2?

Qui ho trovato qualcosa. Niente di approfondito cmq.
Il risultato del determinante va diviso per 2.
Se trovate qualcosa di meglio (non ci vuole molto ma ora ho fretta) segnalatecelo(interessa anche me :cool: )
http://www.robertobigoni.it/Matemati...ta/retta_2.htm
Cmq questo topic è cool. :cool: :D

P.S Nell'esempio l'area è 1. Si vede ad occhio disegnando sul piano cartesiano ma se i tre punti non erano allineati erano caspiti amari e quando si ha poco tempo questa formula è una manna.

Occhio che il determinante di cui parli, oltre ad essere diviso per due, va considerato in valore assoluto...

ma allora mi ricordavo bene dannazione

e allora devo capire perchè nei test d'orientamento di ingegneria c'è il quesito di calcolare quell'area e tra le 5 risposte non c'è manco uno e mi segnala come risposta esatta 7, ed il procedimento che utilizza lui è a dir poco balordo, tipo considera le rette passanti per quei punti e fa un casino enorme :confused:

Sicuro che i punti sono uguali?

:confused:

si giusto dato che i vettori hanno un verso.
cmq al link che ho specificato era scritto. Riporto qui:

[i]Se i vertici sono ordinati in senso antiorario l'area risulta positiva; se invece i vertici sono ordinati in senso antiorario l'area risulta di uguale valore assoluto ma di segno negativo.

Poiché in geometria euclidea si prescinde dall'ordinamento lineare e rotazionale dei punti e le lunghezze dei segmenti e le aree delle figure sono considerate solo in modulo, si può dire che l'area euclidea di un triangolo di vertici ABC è:/I]