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ti consiglio i PDF della Garetto dell'università di torino che spiegano in modo molto chiaro ed esaustio ciò che chiedi e sono anche ricchi di esempi http://www.dm.unito.it/quadernididat...statistica.pdf p.s. hanno fatto capire un pò di calcolo combinatorio e statistica a tantissimi studenti |
io sto cercando invece un buon articolo(non in puro matematichese) che spieghi in modo dettagliato i limiti di successione e con tanti chiari esempi
grazie 1000 |
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Definisci g(x) come f(x)+x. Allora f(x)=0 se e solo se g(x)=x. Usa uno degli algoritmi per la ricerca dei punti fissi, applicandolo a g(x). |
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però non riesco a capire come devo procedere. io mi ritorvo con la mia f(x), la mia g(x) e il relativo x_k+1 . ehm..la radice positiva come si trova ? poi devo applicare newton analizzando la velocità di convergenza, ma dalle formule che ho non mi sono per nulla chiari i dati che devo usare. :( |
data la seguente successione
n^2 ----------------- (2n + n)*(3n + 4) n.b: nel testo è proprio scritto 2n + n e non 3n e Derive da come risultato 1/6 mi chiedo perchè sviluppando i prodotti al denominatore il risultato non è quello corretto a me viene fatte anche le opportune semplificazioni: n^2 ----------------- 9n^2 + 12n se ora al denominatore raccolgo una n^2 n^2 ----------------- n^2(9 + 12/n) 12/n tende a 0 e quindi fatta questa premessa il tutto tende a: 1 --- 9 mentre invece il risultato corretto è 1/6 :muro: grazie 1000 p.s. avevo copiato male n^2 ----------------- (2n + 1)*(3n + 4) quindi è 1/6 |
Avrei anche questo problemino che mi attanaglia:
Salve a tutti, stavo svolgendo il seguente esercizio: Devo fare un mazzo di 15 fiori spendendo in tutto 25euro Contando che posso scegliere tra i seguenti fiori: Orchidee che costano 5€ Rose che costano 2€ Tulipani che costano 1€ E devo metterci dentro almeno 3 rose. Ho assegnato ai vari fiori delle variabili, rispettivamente x,y,z e ho messo tutto a sistema arrivandomi a creare la mia equazione diofantea: 4x+y=10 Essendo il MCD(4,1)=1|10 posso affermare che ha soluzioni e banalmente posso dire che sicuramente la coppia ordinata (1,6) è una delle nostre soluzioni. Per trovarle tutte uso una formula che, di cui non so il nome e ne la dimostrazione che dice che: (x0 + b/d * h; y0 -a/d * h) sono tutte le possibili soluzioni della mia equazione diofantea. Ovvero il primo membro sono le nostre x, il secondo membro le nostre y.Da qui mi calcolo anche Z che tra i calcoli per risolvere il precedente sistema ho che Z=15-x-y ovvero z=8+3h. In conclusione devo trovare, mettendo tutti questi dati a sistema di disequazioni, come può variare H e quindi come posso fare questo mazzo di fiori, quindi arrivo alla seguente disequazione: {(1+h >= 0),(6-4h >= 3),(8+3h >= 0)} facendo i calcoli ottengo questo: {(h>= -1),(h<=3/4),(h >= -8/3)} Ora il punto in cui mi perdo è trovare le soluzioni di questo sistema tramite rappresentazione grafica di tutte le soluzioni, ovvero nel calcolo del segno. I miei calcoli dicono, non so se sbagliato o meno, che h è soddisfatta per tutti i numeri minori di -8/3 e per tutti i numeri tra -1 e 3/4 mentre la dimostrazione della professoressa dice che le uniche due soluzioni sono -1 e 0. Secondo quale procedimento logico dice questo? Daccordo scarto 3/4 e prendo la cifra precedente perche stiamo parlando di numeri interi. -8/3 invece è -2,qualcosa, non dovrei prendere anche tutte le soluzioni minori di -2? Ovvero per quale procedimento logico ha scartato tutte quelle soluzioni? |
data la seguente successione determinarne il limite
sqrt(n)^3-sqrt(n+1)^6 ------------------------------ sqrt(n^2 + 1) note: al numeratore si hanno rispettivamente una radice terza ed una radice sesta ero partito scrivendo (n)^1/3 - (n+1)^1/6 -------------------------- (n^2+1)^1/2 ora, se considero il termine al numeratore di ordine maggiore con quello del denominatore mi viene da dire che tende a zero cioè è come se ci fosse scritto: (n)^1/3 -------------------------- (n^2+1)^1/2 ed essendo il numeratore un numero più piccolo, il tutto va verso lo zero. Come sarebbero però tutti i passaggi ? grazie 1000 io ho risolto così, spero si veda {\frac{\sqrt[3]{n}-\sqrt[6]{n+1}}\sqrt{n^2+1}}= {\frac{\sqrt[3]{n}}\sqrt{n^2+1}}-{\frac{\sqrt[3]{n+1}}\sqrt{n^2+1}}= {\frac{n^{1/3}}{(n^2 + 1)^{1/2}}}-{\frac{(n+1)^{1/6}}{(n^2 + 1)^{1/2}}}= {\frac{n^{1/3}}{n^2((1+1/n^2))}}-{\frac{n(1+1/n)^{1/6}}{n^2((1+1/n^2))}}= {\frac{n^{1/3}}{(n^2)^{1/2}}}-{\frac{n^{1/6}}{(n^2)^{1/2}}}= {\frac{n^{1/3}}{n}}-{\frac{n^{1/6}}n}= {\frac{1}{n^{2/3}}}-{\frac{1}{n^{5/6}}} \rightarrow 0 p.s. ho usato questo programma online |
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{\frac{n^{1/3}}{(n^2 + 1)^{1/2}}}-{\frac{(n+1)^{1/6}}{(n^2 + 1)^{1/2}}}= {\frac{n^{1/3}}{n^2((1+1/n^2))}}-{\frac{n(1+1/n)^{1/6}}{n^2((1+1/n^2))}} Se hai (n^2+1)^(1/2) non puoi arrivare a (n^2)(1+1/n^2). Casomai: Comunque io risolverei così: |
scusa, errore di digitazione
\frac{\sqrt[3]{n}-\sqrt[6]{n+1}}\sqrt{n^2+1}}= {\frac{\sqrt[3]{n}}\sqrt{n^2+1}}-{\frac{\sqrt[6]{n+1}}\sqrt{n^2+1}}= {\frac{n^{1/3}}{(n^2 + 1)^{1/2}}}-{\frac{(n+1)^{1/6}}{(n^2 + 1)^{1/2}}}= {\frac{n^{1/3}}{(n^2(1+1/n^2))^{1/2}}}-{\frac{n(1+1/n)^{1/6}}{(n^2(1+1/n^2))^{1/2}}}= {\frac{n^{1/3}}{(n^2)^{1/2}}}-{\frac{n^{1/6}}{(n^2)^{1/2}}}= {\frac{n^{1/3}}{n}}-{\frac{n^{1/6}}n}= {\frac{1}{n^{2/3}}}-{\frac{1}{n^{5/6}} QUI |
Ciao a tutti, ho un dubbio su come si risolvono le disequazioni con due valori assoluti. Come questa:
E poi anche le disequazioni esponenziali, come questa: Grazie |
altro dubbio!
se abbiamo il caso di: sqrt(x+1) < 3x + 2 si devono scrivere 3 disequazioni: A(x)>=0 B(x)>0 A(x)<(B(x))^2 mi chiedevo se nel caso della presenza anche del modulo le disequazioni divento 5 in quanto si deve considerare anche quando il modulo è poisitivo e qudno è negativo esempio sqrt(|x+1|) < 3x-4 grazie |
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|2x-3|>|x+1| |2x-3|=2x-3 quando x >= 3/2 |2x-3|=-2x+3 quando x < 3/2 |x+1|=x+1 quando x >= -1 |x+1|=-x-1 quando x < -1 guardiamo i 4 casi in due sistemi di disequazioni caso in cui x >= 3/2 2x-3 > x+1 sol: x > 4 caso in cui x < 3/2 -2x+3 > x+1 sol: x < 2/3 Codice:
0 2/3 4 -2x+3 > x+1 sol: x < 2/3 caso in cui x < -1 -2x+3 > -x-1 sol: x < 4 Codice:
0 2/3 4 |
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Comunque: |2x-3|>|x+1| Il primo valore assoluto mi chiede di studiare il segno di 2x-3. Ciò implica che quella quantità è >=0 se x>=3/2 Il secondo valore assoluto mi dice che x+1>=0 se x>=-1. Ora faccio le seguenti considerazioni: facendo variare x da -inf fino a valori sempre più positivi, noto che 2x-3<0 e x+1<0 ciò avviene finché arrivo a -1. Infatti, per quel valore 2x-3<0 e x+1=0 Il simbolo valore assoluto mi dice che se la quantità al suo interno è negativa allora devo scriverla col segno cambiato. Se è nulla la lascio tale. Quindi, finché x è MINORE di -1 la disequazione ha entrambi i valori assoluti minori di zero, quindi va scritta come 3-2x>-x-1 Adesso, facendo variare x da -1 in avanti, ho che 2x-3<0 e x+1>=0 finché non arrivo a 3/2, perché in quel caso ho 2x-3=0 e x+1>0 Ciò significa che da -1 compreso fino a 3/2 escluso, il primo valore assoluto è negativo, il secondo è positivo oppure nullo. Perciò 3-2x>x+1 Ora riparto da 3/2 compreso e vado avanti fino all'infinito. Ho che entrambe le quantità contenute nei valori assoluti sono positive o nulle(il primo valore assoluto è nullo in 3/2), quindi la disequazione va scritta come 2x-3>x+1 Il succo di ciò è che devo risolvere tre sistemi di disequazioni: / 3-2x>-x-1 | \ x<-1 / 3-2x>x+1 | x>=-1 \ x<3/2 / 2x-3>x+1 | \ x>=3/2 Il primo sistema dice, sviluppandolo, che x<4 e x<-1. Ma la sintesi di ciò è che x<-1(interseco le condizioni). Il secondo dice che x<2/3, x>=-1 e x<3/2. L'intersezione delle tre condizioni porta a -1<=x<2/3 Il terzo dice che x>4 e x>=3/2. Quindi x>4. La soluzione di tutto quanto è che x deve appartenere all'unione di queste 3 condizioni. Quindi l'insieme delle soluzioni è S=]-inf;-1[ U [-1;2/3[ U ]4;+inf[ I primi due insiemi si uniscono in modo naturale, qundi: S=]-inf;2/3[ U ]4;+inf[ SE NON HO FATTO ERRORI:D |
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Due valori assoluti tagliano una corda in due punti: quanti pezzi di corda ti rimangono? 3.:D Quote:
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Guarda il mio post precedente. |
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Quindi ottieni: Che si risolve facilmente: Quindi hai una parabola con concavità rivolta verso l'alto che interseca l'asse x nei punti e . Da ciò deriva che l'intervallo che soddisfa la tua disequazione è I (1,9), cioè 1 < t < 9. Ma andando a sostituire, ottieni 1 < < 9, che si scompone in 2 disequazioni: a- b- a: Dato che la base dell'esponenziale è maggiore di 1, la funzione è crescente, quindi il segno della disuguaglianza rimane invariato. b: Stesso discorso di prima, quindi: Scomponendo la catena di disuguaglianze hai ottenuto un sistema di disequazioni, quindi bisogna trovare le soluzioni comuni: |
Funzioni invertibile
Buon Salve! Sono tornato!
Non riesco manco a cominciare l'esercizio seguente, cosa bisogna fare? Data la seguente funzione: y=x+ln(x), determina gli intervalli in cui è invertibile. Detta g(x) la sua inversa, determina g'(e+1). :fagiano: |
non mi sembra nemmeno lineare quella funzione :stordita:
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Tutti gli orari sono GMT +1. Ora sono le: 04:31. |
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