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I punti di accumulazione coincidono con i punti interni e con i punti di frontiera?
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Prendi come esempio l'insieme A = [0,1] U {2} U {3}. La frontiera di A essendo aderanza di A - interno di A = {0,1,2,3}. 0 e 1 sono punti di accumulazione per A; 2 e 3 invece sono punti isolati di A pur appartenendo alla frontiera. L'interno di A e' l'intervallo aperto (0,1) e come vedi 0 e 1 pur essendo punti di accumulazione per A non appartengono al interno di A. |
Devo trovare il valore di a tale che questo limite sia finito
Sono in un caso d'indecisione 0/0. Ho provato a sviluppare con McLaurin e^x e poi fare delle sostituzioni ma resto sempre in un caso 0/0 :muro: :help: E D I T Mi è venuta l'idea di prova con il teorema del confronto, questa cosa è giusta? [potrei aver fatto confusione con le funzioni di confronto] Per x compreso tra [0,1] Quindi quel limite non va ad infinito ma va a 0 se a è negativo. |
Magari con la regola de l'hopital riesci a risolvere.
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sapevo che esisteva un topic simile
ho una domanda, sto dando lezioni a una ragazza di matematica, e oggi non siamo riusciti a fare un esercizio siccome vorrei evitare figuracce chedo qui: f(x) = -2x + tg(x)/|tg(x)| trovare dominio, se è pari o dispari e disegnare il grafico 1) il dominio è fattibile 2) 2x è dispari, tg(x) è dispari, il modulo è pari, come decretare se la funzione è pari o dispari? 3) come disegnare il grafico senza usare come strumenti i limiti e le derivate? io ho pensato che l'unico modo fosse per interpolazione trovando dei punti a caso 4)una funzione diviso il suo modulo, è qualche proprietà particolare che non conosco? |
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Se tg(x) e' strettamente positivo f(x) = -2x+1, se tg(x) e' strettamente negativo f(x) = -2x-1. Quote:
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Comunque ho chiesto al prof, la traccia era sbagliata : non è e^x ma e^-x. Altrimenti con e^x neanche esiste il limite per x -> 0+. Poi bastava cambiare variabile y=arccos(e^-x) e sviluppare quello che usciva con taylor. |
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Pari per pari, è pari; dispari per dispari, è pari; dispari per pari, è dispari. Tutte queste regole le trovi applicando le definizioni: f è pari se soddisfa f(-x) = f(x). f è dispari se soddisfa f(-x) = -f(x). Se non puoi applicare le regole di sopra, devi controllare con le definizioni. Quote:
Quindi devi senz'altro considerare tutti gli asintoti e tutti i punti notevoli (zeri, massimi, minimi, flessi, ecc.) Quote:
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ciao ;) |
ciao,
limite n->+oo (2n^2 + n) * sin(1/(3n^2 +1)) com'è possibile che moltiplicando e dividendo per 1/(3n² +1) venga fuori quello che sta qui sotto ? Codice:
sin(1/(3n² +1)) 2n² + n |
Non ci vedo niente di strano...
f(n) * g(n) * (1 / h(n)) / (1 / h(n)) = (f(n) / (1 / h(n))) * (f(n) * (1 / h(n))) = (f(n) / (1 / h(n))) * (f(n) / h(n)) |
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Moltiplicare un numero per x e' equivalente a dividere il numero per l'inverso di x. |
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Magari tra qualche anno faranno a meno di insegnare l'addizione e la moltiplicazione, tanto ci sono le calcolatrici che fanno tutto. :fagiano: Comunque per rispondere alla tua domanda, prendi il numero x a caso e moltiplica e dividilo per 1/(3n² +1). Ottieni : x * 1/(3n² +1) * 1/(1/(3n² +1)) = x * 1/(3n² +1) * (3n² +1) = x perche' 1/(3n² +1) * (3n² +1) = (3n² +1)/(3n² +1) = 1 . |
grazie per le risposte
altra domanda sia f(x)=sqrt(x)+x; verificare che f sia invertibile; determinare (f^-1)'(2) non mi è chiaro cosa significa "determinare (f^-1)'(2)" Calcolando la derivata prima f'(x)=1/(2sqrt(x)) + 1 essendo il dominio?(pensavo si chiamasse campo di esistenza) della funzione [0,+oo), la funzione data risulta monotona crescente e quindi invertibile ed ora mi chiedo che significa "determinare (f^-1)'(2)" ?? Si direbbe che si stia chiedendo di prendere la funzione inversa, farne la derivata prima e usare (2) come valore di y ?? scusate le eventuali imprecisioni grazie |
Sembrerebbe proprio così come hai detto.
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Devi calcolare la derivata prima della funzione inversa della funzione f nel punto 2. Usando un ben noto teorema sulla derivata della funzione inversa ottieni che (f^-1)'(2)=1/f'(f^-1(2)). Siccome la funzione f e' strettamente crescente su [0,+infinito[ la funzione inversa esiste. Inoltre si vede ad occhio che f^-1(2)=1 e quindi la formula precedente diventa (f^-1)'(2) = 1/f'(1). ed il tutto si riduce a calcolare la derivata prima di f nel punto x=1. |
salve a tutti dovrei risolvere l'integrale triplo della funzione (x-y) che altri non è che un cilindro di raggio R=1 compreso fra i piani z1=0 e z2= 1-x-y. chiaramente x^2 + y^2 = R^2 ==> y = (1 - x^2)^1/2
dovrebbe essere abbastanza semplice ma sono un po' arrugginito, ho problemi quando arrivo ad integrare per dx: int[da -1 a 1]int[da -(1-x^2)^1/2 a (1-x^2)^1/2]int[da 0 a 1-x-y] (x-y) dx dy dz AIUTATEMI PLSSSSSS |
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