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Il significato di "continuità" rimane lo stesso, quale che sia lo spazio: Per ogni intorno V dell'immagine y di un punto x, c'è un intorno U di x che viene mandato da f dentro V. Non solo, ma il controllo basta farlo su intorni che costituiscano una base della topologia, per esempio le palle nello spazio euclideo. Ora, "funzione di più variabili" significa "funzione definita in un sottoinsieme dello spazio n-dimensionale". La definizione di continuità si ri-adatta dal caso uni-dimensionale al caso n-dimensionale: f è continua in (x1,...,xn) se, comunque data una distanza epsilon da y=f(x1,...,xn), esiste una distanza delta tale che la sfera n-dimensionale di raggio delta centrata in (x1,...,xn) viene mandata nella sfera unidimensionale di raggio epsilon centrata in y, ossia nell'intervallo (y-epsilon,y+epsilon). |
Esame ti matematica fatto e superato alla grande. Tnx Zio Silvio ^_^ , una domanda era proprio sulla sviluppabilità delle funzioni in serie di potenze.
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se non ricordo male la funzione razionale non'è definita quando si annulla il denominatore (x=1), il radicale non'è definito per valori negativi dell'argomento (x<1) ed la potenza per qualsiasi x. Pertanto unendo i le varie restrizioni sulla x, il dominio della funzione sarà R-{x<=1},
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sto utilizzando alcuni concetti semplici di algebra, in particolare sulle matrici... potreste dirmi se le mie considerazioni sono esatte per favore? dagli esempi che ho immaginato mi sembrerebbe di sì però non ne sono sufficientemnete convinto :stordita:
Sia data una matrice in cui ogni riga è permutazione di un'altra riga e ogni colonna è permutazione di un'altra colonna 1) è vero che la matrice deve necessariamente essere quadrata? 2) è evidente che la somma lungo le righe è costante (cioè non dipende dalla particolare riga scelta), e la somma lungo le colonne è costante (cioè non dipende dalla particolare colonna scelta), perchè ogni riga ha gli stessi elementi di ogni altra, e ogni colonna ha gli stessi elementi di ogni altra. Ma è anche vero che la somma lungo ogni colonna è sempre uguale alla somma lungo ogni riga? Grazie p.s. una matrice siffatta ha un nome particolare? |
Serie numerica con termine generale an = n / (2+n^2)
Come risolvo col primo criterio del confronto? Se considero la serie n / n^2 ovvero 1/n non ricavo nulla in quanto questa serie è divergente positivamente ed è maggiorante :doh: |
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ciao zio e a tutti.
ho un problema soprattutto con il primo integrale, in cui ho riconosciuto una convoluzione, ma non riesco a venirne a capo, il secondo forse ci sono riuscito a scriverlo in maniera migliore...mi riusciresti a dare un input??? ti ringrazio molto ciao luca:) |
probabilità
Sarà una banalità, ma non la capisco.
Se p è la probabilità che nasca un maschio, qual è la probabilità che una coppia debba mettere al mondo esattamente 10 figli per realizzare il sogno di avere almeno una femmina? Risposta sul compito: p^9 * (1-p) ovvero la probabilità che nascano 9 maschi seguiti da una femmina. Se p è la probabilità di estrarre un bicchiere non difettoso, qual è la probabilità che facendo estrazioni con reimmissione il primo bicchiere difettoso sia scelto per sesto? Risposta sul compito: p^5 (nel caso con reimmissione sarebbe comunque una moltiplicazione di 5 fattori con numeratore e denominatore decrescenti, ci siamo capiti... la sostanza non cambia, il compito dice "la probabilità cercata equivale a dire che i primi cinque bicchieri non sono difettosi"). La domanda è: perchè nel primo caso la probabilità che nasca femmina (quindi l'evento che decreta il "successo") viene considerata, mentre nel secondo caso (speculare, il bicchiere difettoso decreta il "successo") non viene considerata? Grazie ---------------------------------- edit Secondo quesito: X è bernoulliana con media 1/2 Y è tale che Pr(Y=1)= Pr(Y=2)= 1/2 Definiamo Z=Y^X Calcolare Pr(Z=1). Se X è bernoulliana assume valori nell'insieme {0,1} Y assume valori nell'insieme {1,2} Di conseguenza Z assume valori nell'insieme {1,2} Z vale 1 quando Y=1 oppure quando X=0 e Y un qualsiasi valore quindi, credo che sia giusto scrivere Pr(Z=1)= Pr(X=0)+Pr(Y=1) invece, la soluzione che mi viene data è: Pr(Z=1)= Pr(X=0,Y=2)+Pr(Y=1) help please |
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1. X=0, Y=1. 2. X=0, Y=2. 3. X=1, Y=1. 4. X=1, Y=2. I casi favorevoli, in cui Y^X=1, sono i primi tre. Se fai la somma delle probabilità dei casi X=0 e Y=1, conti il caso 1 due volte, anziché una sola come sarebbe corretto. |
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Ho questa equazione differenziale del secondo ordine lineare non omogenea:
Come la risolvo?Grazie dell'aiuto. |
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Aggiungo: X è bernoulliana con media 1/2 Y è tale che Pr(Y=1)= Pr(Y=2)= 1/2 (come prima) se T=X/Y è giusto dire che Pr(T=0)=Pr(X=0)=1/2 ? (è il risultato dato come soluzione dal prof) I casi sono gli stessi di prima: 1. X=0, Y=1. 2. X=0, Y=2. 3. X=1, Y=1. 4. X=1, Y=2. Quelli favorevoli sono i primi due. Come mi devo comportare? |
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