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GiGaHU 11-03-2009 16:32

La radice, dopo un po' di passaggi (sempre se li ho fatti giusti), mi viene dal convertire il cos(Alpha) in radq(1-sin^2(Alpha)) per avere come unica incognita il sin(Alpha)...

Ziosilvio 11-03-2009 16:48

Quote:

Originariamente inviato da GiGaHU (Messaggio 26650573)
La radice, dopo un po' di passaggi (sempre se li ho fatti giusti), mi viene dal convertire il cos(Alpha) in radq(1-sin^2(Alpha)) per avere come unica incognita il sin(Alpha)...

Solo che è uguale a solo quando è nel primo o nel quarto quadrante...

GiGaHU 11-03-2009 17:38

Ok... Comunque per il mio problema posso dire che 0°<Alpha<90°...

Ziosilvio 11-03-2009 17:52

Io ad ogni modo raggrupperei e in per avere un'equazione nel solo coseno.

barzi 12-03-2009 13:43

Ciao a tutti,

Non riesco a dare un significato a questa definizione che dovrebbe essere qualcosa che somigli a una pseudo-distanza.

Dati 2 vettori x e y in entrambi i quali tutti gli elementi sono > 0.
Definisco:


E' una definizione di comodo oppure ha qualche significato "fisico"??
Ho letto che dovrebbe essere una "projective distance"... ma cosa è? Come si interpreta?

Snake156 12-03-2009 14:35

ciao ragazzi,
verso fine febbraio ho fatto l'esame di matematica all'uni ma sono stato bocciato.
visto che sul foglio di esame il prof non ha segnato alcun errore ma si è limitato a scrivere una bella "R" rossa, in questi giorni ho cercato di capire dove ho sbagliato ma inutilmente.non sono riuscito a scoprire nulla.
vi allego l'immagine del foglio d'esame e vi sarei grato se mi sapeste indicare almeno i risultati, o comunque come avrei dovuto procedere.

questa è la prova


Ziosilvio 12-03-2009 15:00

Quote:

Originariamente inviato da Snake156 (Messaggio 26664041)
vi allego l'immagine del foglio d'esame e vi sarei grato se mi sapeste indicare almeno i risultati, o comunque come avrei dovuto procedere.

Beh, se oltre allo svolgimento non alleghi anche il testo dell'esercizio, la vedo dura per noi aiutarti...

Ziosilvio 12-03-2009 18:09

Quote:

Originariamente inviato da barzi (Messaggio 26663064)
Non riesco a dare un significato a questa definizione che dovrebbe essere qualcosa che somigli a una pseudo-distanza.

Dati 2 vettori x e y in entrambi i quali tutti gli elementi sono > 0.
Definisco:


E' una definizione di comodo oppure ha qualche significato "fisico"??
Ho letto che dovrebbe essere una "projective distance"... ma cosa è? Come si interpreta?

Non so cosa intenda il testo con il termine "projective distance", né quale dovrebbe essere il suo significato fisico.
Certamente sembra avere delle proprietà simili a quelle di una distanza, ma il cui codominio è il gruppo moltiplicativo dei reali positivi anziché il gruppo additivo dei reali.
Vediamo:
  • d(x,y)>=1 per ogni x e y, e d(x,y)=1 se e solo se x=y.
    Vero, perché nell'insieme dei valori di cui si prende il massimo compare a<1 se e solo se compare anche 1/a, che è maggiore di 1.
  • d(x,z) <= d(x,z)*d(z,y).
    Questa sembra più complicata, ma il massimo sui reali positivi è una funzione submoltiplicativa, cioè il massimo del prodotto non è maggiore del prodotto dei massimi.
    Ma per ogni i e j e per ogni z hai



    e quindi per submoltiplicatività dei massimi


Snake156 12-03-2009 19:04

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 26664497)
Beh, se oltre allo svolgimento non alleghi anche il testo dell'esercizio, la vedo dura per noi aiutarti...

quello è tutto l'esame.
alle ore 12 entra il prof in aula e dice, "ragazzi copiate ciò che scrivo alla lavagna.avete 75 minuti per completare l'esame dopodiché noi ritireremo i compiti e ci raggiungerete dopo 20-30 minuti dal ritiro nell'aula t4 per sapere che è passato all'orale e chi no.

ha iniziato a scrivere quello che cè sul foglio...per filo e per segno.
nessun testo, nessuna domanda orale, niente di niente. solo le funzioni in cui ci veniva chiesto, nel primo esercizio:

dominio al variare del parametro reale "a" diverso da zero
grafico della funzione e codominio per a=2

nel secondo:

min e max sul triangolo di coordinate A(-2,2) B(2,2) C(2,-2)
curva di livello 0

nel terzo esercizio:

trovare le soluzioni del sistema al variare del parametro reale K.


questo è quanto

jestermask 12-03-2009 20:09

Sul terzo esercizio dovevi costruirti una matrice associata al sistema, ridurla e trovare cosi` le soluzioni.

Ziosilvio 12-03-2009 20:53

Quote:

Originariamente inviato da Snake156 (Messaggio 26668305)
ci veniva chiesto, nel primo esercizio:

dominio al variare del parametro reale "a" diverso da zero
grafico della funzione e codominio per a=2

La variabile x compare come argomento di un logaritmo, quindi deve essere positiva.
Inoltre c'è una frazione sotto radice, quindi numeratore e denominatore devono avere segno uguale, oppure il numeratore deve essere 0 e il denominatore diverso da 0 (ma questo caso non è possibile perché il numeratore si annulla solo per x=0).
Per il dominio, in realtà hai solo due casi: a>0, e a<0.
Per a=2 devi sfruttare un limite notevole per trovare il codominio; lo studio generico mi sembra però piuttosto fastidioso...
Quote:

Originariamente inviato da Snake156 (Messaggio 26668305)
nel secondo:

min e max sul triangolo di coordinate A(-2,2) B(2,2) C(2,-2)
curva di livello 0

I minimi e i massimi stanno o sul bordo (parametrizzi x e y in funzione di una opportuna variabile t) oppure all'interno dell'insieme in punti dove si annullano entrambe le derivate parziali.
Per la curva di livello: l'esponenziale non si annulla mai, quindi...

barzi 14-03-2009 09:44

Raga ho bisogno di una dritta. Oggi paragoniamo 2 funzioni.
Se io ho che:

su un compatto D vale la relazione

oppure vale:


???
A naso mi viene da pensare che sia valida la seconda... E se uscissi fuori dal dominio D cosa potrei dire?
Thanx :)

Ziosilvio 14-03-2009 10:22

Quote:

Originariamente inviato da barzi (Messaggio 26686796)
Se io ho che:

su un compatto D vale la relazione

oppure vale:


???
A naso mi viene da pensare che sia valida la seconda... E se uscissi fuori dal dominio D cosa potrei dire?

Un compatto di cosa? Della retta reale, del piano complesso dello spazio n-dimensionale...? :confused:
Inoltre: quali ipotesi fai su f e g? Sono continue in un aperto che contiene D?

Snake156 14-03-2009 10:36

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 26669847)
La variabile x compare come argomento di un logaritmo, quindi deve essere positiva.
Inoltre c'è una frazione sotto radice, quindi numeratore e denominatore devono avere segno uguale, oppure il numeratore deve essere 0 e il denominatore diverso da 0 (ma questo caso non è possibile perché il numeratore si annulla solo per x=0).
Per il dominio, in realtà hai solo due casi: a>0, e a<0.
Per a=2 devi sfruttare un limite notevole per trovare il codominio; lo studio generico mi sembra però piuttosto fastidioso...

I minimi e i massimi stanno o sul bordo (parametrizzi x e y in funzione di una opportuna variabile t) oppure all'interno dell'insieme in punti dove si annullano entrambe le derivate parziali.
Per la curva di livello: l'esponenziale non si annulla mai, quindi...

ok, pacifico che il denominatore della prima funzione si annulla solo per x=0, le nostre condizioni sono x>0 (numeratore) logx>0 e quindi x>0 8denominatore;pertanto io scrissi che il dominio andava da ]0 + inf[ sia per a=0 sia per a=2....è sbagliato?

per quanto concerne la seconda funzione, ho trovato un punto interno di coordinate (0,2) ed un altro di coordinate (1/2, - 1/2)e i valori di f sui singoli lati erano

A= -2e elevato a 6
B= 0
C= 0
P= 0
Q= 1/2 e elevato -1/4.

visto che la funzione è esponenziale, la curva di livello zero non esiste?

il terzo esercizio invece, è semplice quindi non è necessario discuterne.

ho sbagliato?

barzi 14-03-2009 10:45

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 26687092)
Un compatto di cosa? Della retta reale, del piano complesso dello spazio n-dimensionale...? :confused:
Inoltre: quali ipotesi fai su f e g? Sono continue in un aperto che contiene D?

D è contenuto in IR. f e g continue :-)

Lucuzzu 14-03-2009 11:38

ciao a tutti, sono entrato nel mondo dei n. complessi da 5 giorni:D ..
mi servirebbe una mano sulle prime equazioni.

Ecco l'esercizio: QUI
(che poi sono due simili)

Ho applicato la formula di De Moivre, ma poi non so andare avanti nel sistema. (sempre se va fatto così e l'ho applicato bene)
mi potete indicare una via?
grazie a tutti
ciao:)

Ziosilvio 14-03-2009 12:08

Quote:

Originariamente inviato da Snake156 (Messaggio 26687213)
ok, pacifico che il denominatore della prima funzione si annulla solo per x=0

No, il denominatore di



si annulla solo per ossia x=1/e.
Quote:

Originariamente inviato da Snake156 (Messaggio 26687213)
le nostre condizioni sono x>0 (numeratore) logx>0 e quindi x>0 8denominatore;pertanto io scrissi che il dominio andava da ]0 + inf[ sia per a=0 sia per a=2....è sbagliato?

E' sbagliato sì, perché ok x>0, ma numeratore e denominatore devono avere lo stesso segno, quindi devi avere x>1/e se a>0 ma x<1/e se a<0.
Quote:

Originariamente inviato da Snake156 (Messaggio 26687213)
per quanto concerne la seconda funzione, ho trovato un punto interno di coordinate (0,2) ed un altro di coordinate (1/2, - 1/2)e i valori di f sui singoli lati erano

A= -2e elevato a 6
B= 0
C= 0
P= 0
Q= 1/2 e elevato -1/4.

visto che la funzione è esponenziale, la curva di livello zero non esiste?

Non ho fatto i conti, ma se pure l'esponenziale non si annulla mai, la funzione è un esponenziale moltiplicata per x...

Ziosilvio 14-03-2009 12:13

Quote:

Originariamente inviato da Lucuzzu (Messaggio 26687825)
Ecco l'esercizio: QUI
(che poi sono due simili)

Ho applicato la formula di De Moivre, ma poi non so andare avanti nel sistema. (sempre se va fatto così e l'ho applicato bene)
mi potete indicare una via?

Secondo me fai prima a fare i calcoli senza la formula di de Moivre, semplicemente uguagliando a zero la parte reale e il coefficiente dell'immaginario.
Ossia: trasforma un'equazione di secondo grado in z=a+ib, in due equazioni di secondo grado rispettivamente in a e b.

Snake156 15-03-2009 13:02

Quote:

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 26688131)
No, il denominatore di



si annulla solo per ossia x=1/e.

E' sbagliato sì, perché ok x>0, ma numeratore e denominatore devono avere lo stesso segno, quindi devi avere x>1/e se a>0 ma x<1/e se a<0.

Non ho fatto i conti, ma se pure l'esponenziale non si annulla mai, la funzione è un esponenziale moltiplicata per x...

scusa zio, ma io lo avevo svolto facendo 1+loge X=0 --> 1+x = e elevato a 0 ---->x=1-1=0

ho fatto na cazzata?

Ziosilvio 15-03-2009 13:08

Quote:

Originariamente inviato da Snake156 (Messaggio 26698132)
io lo avevo svolto facendo 1+loge X=0

OK
Quote:

Originariamente inviato da Snake156 (Messaggio 26698132)
--> 1+x = e elevato a 0

KO: , quindi e*x=1.


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