Per queste cose ci sarebbe il thread di matematica...
Unisco! |
se all'esame di matematica mi verrebbe chiesto di spiegare la continuità di una funzione potrei dire che:
una funzione è continua in un punto Xo se il suo limite per x--->Xo è uguale al valore che assume in Xo? e potrei anche dire che f è continua in Xo se Xo € X e se ∀ Jf(x) ∃ Ixo tale che f(x) € J ∀ x € I ∩ X ???? quale delle due affermazioni potrei usare?sono tutte e due vere?quale è la più corretta? PS il simbolo ∩ cosa significa? :D e quale è il simbolo per indicare il termine "tale che"? grazie a tutti |
appartiene si indica con epsilon non con €
tale che si indica con : oppure con | che a me piace di piu :D la u rovesciata indica intersecato :) |
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Se vuoi trovare il punto con gli angoli del vettore rispetto alle proiezioni ti servono tre angoli rispetto agli assi (con però due gradi di libertà). Partendo dalle coordinate sferiche, gli angoli rispetto a x e y sono: e con questi puoi ottenere 1 come somma dei quadrati dei coseni di alfa1, alfa2 e theta. |
Salve ragazzi! Ho un problemino con questa curva (t nell'intervallo [0 , 2*Pi] e a > 0): ho verificato se è regolare e risulta esserlo nell'intervallo (0 , 2*Pi)...ora per calcolare la lunghezza della curva che estremi metto nell'integrale??
Vedi lucuzzu...sorry! niente ragà? a breve ho l esame :muro: |
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http://www.hwupgrade.it/forum/showpo...postcount=4420 Quote:
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La seconda è più generale, perché si può usare per qualsiasi topologia di cui sia data una (sotto)base, e gli intervalli costituiscono una (sotto)base della topologia euclidea della retta reale. |
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Poi io provo a rispondere. |
Ecco riupppo io che sono un suo amico,
Abbiamo un prob con questa curva (t nell'intervallo [0 , 2*Pi] e a > 0): ho verificato se è regolare e risulta esserlo nell'intervallo (0 , 2*Pi)...ora per calcolare la lunghezza della curva che estremi metto nell'integrale?? Ho anche una seconda domanda, caro ziosilvio: Quando vado a studiare la matrice Hessiana, per trovare gli intervalli di convessità, come deve interpretare ciò che mi dice l'analisi? mi spiego meglio: Se ho il det>0 e la traccia>0 la prof mi ha detto che si vengono a delimitare degli intervalli di convessità. Ma se ho la traccia negativa, oppure non sempre positiva? Se ho un determinante negativo? grazie, ciao Luca |
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Fino ad allora, mi considero autorizzato a non rispondere. |
come! l'ha modificata sotto mia raccomandazione alle 19:30, fai il refresh delle pagina! :D
ciao e grazie |
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I e J sono intorni |
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{1,2,3,4,V,VI} A={esce numero pari} quindi A={2,4,VI} B={esce numero romano} quindi B={V.VI} Determinare compatibilità e indipendenza. P(A)=1/2 P(B)=1/3 P(A intersecato B)=1/6 P(A)*P(B)=1/2*1/3=1/6 quindi gli eventi sono indipendenti e compatibili in quanto hanno in comune il {VI} Spiegazione intuitiva: sono indipendenti perchè se si verifica ad esempio pari, non si capisce se si è verificato l'evento A oppure B. :confused: Controesempio {1,2,3,IV,V,VI} A={esce numero pari} quindi A={2,4,VI} B={esce numero romano} quindi B={IV,V.VI} Determinare compatibilità e indipendenza. P(A)=1/2 P(B)=1/2 P(A intersecato B)=1/6 P(A)*P(B)=1/2*1/2=1/4 quindi gli eventi sono dipendenti e compatibili in quanto hanno in comune il {VI} Spiegazione intuitiva: sono dipendenti perchè........ma non dovevano essere indipendenti in quanto se si verifica A e cioè pari non si capisce se arabo o romano ? Confusione totale :stordita: |
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Comunque, velocemente: L'integrale va calcolato da un estremo all'altro del parametro t. La traccia della matrice hessiana è il laplaciano, che per funzioni di più variabili ha un ruolo simile a quello della derivata seconda per le funzioni di una variabile. Per la determinazione dei minimi e dei massimi, però, le cose sono più complicate, e bisogna valutare il segno (se c'è) della matrice hessiana. L'hessiana è (semi)definita positiva nei punti di minimo, e (semi)definita negativa nei punti di massimo. Una matrice A è semidefinita positiva se la forma quadratica che manda v in (v^T)*A*v assume solo valori non negativi; è definita positiva se inoltre tale forma assume il valore 0 solo sul vettore nullo. Una matrice è (semi)definita negativa se è l'opposta di una matrice (semi)definita positiva. C'è un criterio che dice che A è semidefinita positiva se e solo se tutti i minori principali, ossia i determinanti delle sottomatrici fatti con le prime righe e colonne, sono tutti non negativi, ed è definita positiva se questi sono tutti positivi. Il criterio corrispondente per le (semi)definite negative è un po' più complicato da enunciare, ma è ricavabile da quanto detto finora. |
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tornando a noi, se integro in questo modo l integrale mi viene zero :muro: per questo mi chiedevo come è possibile?:confused: |
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Se il tratto di curva è parametrizzato per mezzo di F(t) per t tra t1 e t2, allora la lunghezza di è data da Per cui, se F(t) = (u(t),v(t)), allora la lunghezza di è data da |
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Sapendo che è uscito un numero pari, la probabilità che il numero sia romano è sempre 1/3 ({IV} in {2,4,IV}). Sapendo che è uscito un numero romano, la probabilità che il numero sia pari è ancora 1/2 ({IV} in {V,IV}). Quote:
Adesso prova a rifare il ragionamento che ho scritto sopra per questo caso: sapendo che è uscito un numero romano, la probabilità che il numero sia pari è adesso 2/3 ({IV, VI} in {IV,V,VI}), che è diversa dalla probabilità iniziale. Poiché l'evento B (numero romano) cambia la probabilità dell'evento A (numero pari), i due eventi non sono indipendenti. |
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Quindi anche se la curva non è regolare in quei due estremi l'integrale continua ad avere senso, giusto? |
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