Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20611056)

Tra l'altro il teorema di de l'hopital è incorrettamente attribuito a lui, in quanto in realtà lo scopritore del teorema fu bernoulli.


Dite che è un metodo poco elegante? io l'ho usato nel compito nel limite, combinato con taylor, ed in questo modo l'ho risolto in 3 secondi :cool: , speriamo il prof non la pensi come voi :(

il limite era questo

limite per x che tende a 0- di

(e-e^cosx)/(x*ln(1+x))

sotto ho fatto taylor e poi ho applicato de l'hopital due volte. Sopra era un infinitesimo effettivamente, ma come applicavo taylor li? :confused:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20611023)

Nono... mi informavo tanto per sapere...

Io sono stato adepto di un personaggio che per simpatia, passione e carisma credo sia più unico che raro. Uno che non era fatto per l'Università, troppo ribelle per fare buon viso a cattivo gioco. Uno che, quando Gaetano Fichera, a Roma, gli ordinò di spegnere la sigaretta, si guardò in giro e disse, "candidamente": "Mi manca il posacenere, professore! Ma non si preoccipi, me lo procuro subito..." - si riferiva agli appunti appena presi della sua lezione di Analisi!

Lo vedo e lo sento ancora.

Mi ha letteralmente instillato il piacere di fare matematica e, senza saperlo, mi ha pure insegnato un mestiere.

Certi incontri cambiano la vita.

;)

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20611142)

Mah... basta che al primo fattore metti in evidenza -e, poi dividi e moltiplichi per cosx-1, in particolare, il fattore cosx-1 lo metti a numeratore dell'altro fattore; dividi per x^2 numeratore e denominatore e giungi subito a due limiti noti.

Il risultato dovrebbe essere e/2.

Originariamente inviato da Marcko (Messaggio 20611169)

Di professori così ce ne sono pochi...comunque sei un professore di matematica?
Se è così non sai quanto avrei bisogno di te!!!

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20611056)

Tra l'altro il teorema di de l'hopital è incorrettamente attribuito a lui, in quanto in realtà lo scopritore del teorema fu bernoulli.


Dite che è un metodo poco elegante? io l'ho usato nel compito nel limite, combinato con taylor, ed in questo modo l'ho risolto in 3 secondi :cool: , speriamo il prof non la pensi come voi :(

il limite era questo

limite per x che tende a 0- di

(e-e^cosx)/(x*ln(1+x))

sotto ho fatto taylor e poi ho applicato de l'hopital due volte. Sopra era un infinitesimo effettivamente, ma come applicavo taylor li? :confused:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20611199)

:eek: :eek: :eek:

Io? Uno con una finestrella appena schiusa sul razionale ed un ...portone spalancato sull'irrazionale!

:ciapet:

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20611197)

...ma poi ho continuato con alvino-trombetti

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20611197)

il limite fa e, ma non ho capito come metti in evidenza gli esponenziali :mbe:

comunque sbordone non dovrebbe insegnare ancora(sul sito unina non c'è piu), ho usato il suo libro di esercitazioni tra gli altri, e devo dire che pero è piuttosto sempliciotto, ho iniziato con quello ma poi ho continuato con alvino-trombetti

Originariamente inviato da Marcko (Messaggio 20611281)

No ti prego...nutro un odio profondo e viscerale per tutto ciò che questi due hanno prodotto.
Spiegazioni sommarie, a volte ci si perde nei ragionamenti stracarichi di formule.
Almeno quello che ho io lo ritengo uno dei peggiori libri di analisi!!!
Per le esercitazioni io ho usato e uso (ahimè:rolleyes:), i quaderni del prof. Renato Fiorenza insegnante dell'università di Napoli.
Sono scritti con invidiabile precisione.

Originariamente inviato da Marcko (Messaggio 20611342)

Stavo facendo la derivata di [cos(x)-sen(x)]/cos(x), ma invece di risultarmi -(1+tg^2(x)), mi viene -1+tg^2(x). Dov'è l'errore stupido e banale?



Non ho capito cosa volessi dire.

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20611370)

Avrai fatto errori nei conti. E' come dover derivare 1- tgx.

Intendevo semplicemente che Fiorenza ha libri pubblicati nelle edizioni Liguori che, vedi caso, sono di Napoli...

Originariamente inviato da Marcko (Messaggio 20611391)

Indubbiamente sarà un banale errore di calcolo. Domani mattina mi sembrerà tutto molto più chiaro.
Comunque sì, i libri di quasi tutti i professori di Napoli sono editi Liguori.
Non tutti a mio parere sono ottimi testi, però qualcuno fa la sua parca figura!

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20611056)

Tra l'altro il teorema di de l'hopital è incorrettamente attribuito a lui, in quanto in realtà lo scopritore del teorema fu bernoulli.

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20611056)

Dite che è un metodo poco elegante?

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20611056)

limite per x che tende a 0- di

(e-e^cosx)/(x*ln(1+x))

Originariamente inviato da -Slash (Messaggio 20611056)

Dite che è un metodo poco elegante?

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20611066)

Tu studi a Pisa?

Originariamente inviato da Ziosilvio (Messaggio 20611467)

Il quale Johann Bernoulli, però, aveva fatto un patto col cavaliere de l'Hôpital, e gli cedeva i teoremi in cambio di una pensione :eek:

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20610644)

Ecco:

lim((sen2x)/x) = ... = lim(sen(2x)/2x)*lim2 = 1*2 = 2

lim (tg(3x)/x) = lim (sen(3x))/(xcos(3x)) = lim[(sen(3x))/3x]*lim (3/cos(3x)) = 1*3 = 3

entrambi i limiti, ovviamente, si intendono per x che tende a zero.

Quindi il limite proposto vale 2/3.

:O

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20610147)

Per il primo basta dividere numeratore e denominatore per x... al limite ottieni appunto 2/3.

Il secondo, se è un prodotto non presenta forma di indeterminazione!

O forse si tratta di un rapporto?

:confused:

Originariamente inviato da the_dark_shadow (Messaggio 20611770)

lim x->pi/2 [3sen^2(x)+sen(x)-4]/(x-pi/2)^2

ops... si tratta di un rapporto... mi ero dimenticato una "/"

Originariamente inviato da MaxArt (Messaggio 20611564)

Secondo me è inelegante abusarne, cioè usarlo quando ci sono dei limiti notevoli che possono portarti alla soluzione anche più in fretta.
Tuttavia, ci sono casi in cui usare de l'Hospital è cosa saggia, e se ti permette di arrivare in fretta alla soluzione non c'è niente da rimbrottare.

Quanto al tuo prof, se il risultato è giusto deve solo chetarsi e considerare corretto l'esercizio. Mica è un tema d'italiano! :read:

Dottorando.

Beh, almeno l'ha sfamato! :rolleyes:
Peccato che questa cosa di Bernoulli la conoscano in pochi.

Originariamente inviato da pazuzu970 (Messaggio 20614467)

Certo, quanto meno è utile, in molti casi, per conoscere rapidamente il valore di un limite. Il guaio è che, se non ho letto male, all'amico il limite veniva un altro valore!