se voglio scrivere un'equazione di secondo grado che ha a e b come soluzioni mi basta scrivere (x-a)(x-b)=0, cioe' x^2-(a+b)x+ab=0..

Esiste un metodo per scrivere un'equazione differenziale che ha f(x) e g(x) come soluzioni?

(y'-f'(x))*(y'-g'(x))=0 :D

ma y'*y' è uguale a y''?

Una velocità al quadrato è uguale ad un'accelerazione? :D

quindi la formula che mi hanno dato sopra non vale

Non sarà del secondo ordine, ma vale eccome.

Teoria delle code (aiuto urgente)
 

Ho da affrontare un problema di teoria delle code.

E' stato osservato un fenomeno e ne sono stati rilevati i tempi fra due arrivi. Il dominio di appartenenza di tali arrivi è stato suddiviso in classi con ampiezza pari a 20 minuti.



QUi ci sono i dati della tabella (il + indica il valore inferiore escluso).
C'è la formula che ho nella parte di teoria, poi c'è la formula che è presentata nell'esercizio.


Ora, sono gnucca. Perchè è diversa (errore o va bene lo stesso?), inoltre, come faccio a farmi venire il risultato di 2,0346 clienti/h? ._.

Vi prego è abbastanza urgente ._.

ciao,
dovendo lavorare con i limiti ci si scontra sempre con infiniti/infinitesimi e mi chiedevo se questa classifica vi pare corretta considerando la direzione verso +infinito:

dal più veloce al più lento

1) x^x
2) x!
3) e^x
4) x^n
5) x
6) sqrt(x)
7) log(x)

grazie

Ti direi di si, l'unico di cui non so il comportamento e la rapidità di aumento è x^x .
Da x! in giù sono corretti

x! non è definito per x non intero; però lo è , dove è la funzione gamma di Eulero; ed è noto che se n è un numero naturale,
L'ordine di infinito è corretto. Puoi valutare facilmente che n!/n^n < 1/n per ogni n>2.

ciao,
grazie per la risposta, e chiaramente verso zero l'ordine si inverte ?

ordine degli infinitesimi: dal più lento a più veloce verso lo zero

7) x^x
6) x!
5) e^x
4) x^n
3) x
2) sqrt(x)
1) log(x)


http://it.wikipedia.org/wiki/Stima_a...e_infinitesimi

Secondo me l'ordine rimane sempre quello.
Ad esempio, prendendo x e sqrt(x) abbiamo:
x = 0,01
sqrt(x) = 0,1
Quindi x tende a 0 più velocemente della sua radice quadrata.
Allo stesso modo:
e^0,001 = 1,0010005
0,001^0,001 = 0,993116048
Quindi x^x tende a 0 più velocemente di e^x.
Non sono sicuro, ma penso che l'ordine rimanga invariato rispetto agli infiniti. :stordita:

magari sbaglio, ma prova con x=0,0000000000000001 e sqrt(0,0000000000000001)

lim(x/sqrtx,x,0) = 0
x->0

se provi tutti quegli infinitesimi tenendo al denominatore logx tendono tutti a zero.

Non è così semplice, perché l'esponenziale, la gamma di Eulero traslata, e l'"autoesponenziale" convergono a 1 per x che tende a 0.

piccola domanda

cosa significa l'uguale concavo convesso ? :stordita:


(per x --> 0)

asintotico a zero ?

Dovrebbe voler dire che il rapporto delle due grandezze si mantiene limitato in un intorno dell'origine.

Le mie modeste conoscenze mi suggeriscono che quel simbolo indichi "equigrande" o "dello stesso ordine", riferito a due funzioni il cui rapporto, al limite (dunque per x che tende a qualcosa, in un I insomma...) è un numero reale non necessariamente pari a 1 ma diverso da 0 (nel caso sia 1 si parla di funzioni "equivalenti" e si indica con una tilde).

Quel simbolo significa che hanno eguale ordine di grandezza, ossia:
Esistono due costanti c,d>0 t.c per un intorno di raggio delta:

0<d <= | f(x) / g(x)| <= c

Ossia che il rapporto fra le due funzioni per x che tende a p (d'accumulazione) è compreso fra due costanti.

Ovviamente x=!p (diverso)

Scusate se non ho usato il latex ma vado di fretta e non ho la mano..

Un dubbio che mi perseguita ormai da due anni: perchè l'integrale di 1/x è il logaritmo naturale del VALORE ASSOLUTO di x?! Insomma, questo valore assoluto a cosa serve?

Ad esempio svolgendo questo integrale per parti:

ln(x+3) / x^2

mi ritrovo come primitiva:

-1/x[ln(x+3)] + [ln |x|]/ 3 - [ln|x+3|]/3

Insomma se volessi compattare i logaritmi... come trattare i valori assoluti?

Penso che sia dovuto al fatto che il logaritmo esiste solo per valori di x positivi ( maggiori di 0 ).