Originariamente inviato da CioKKoBaMBuZzo

qualcuno mi può aiutare?

ho una funzione y=(x^2+2x-9)/(x^2-4)

questa funzione ha due punti speculari rispetto all'origine degli assi...proprio non riesco a trovarli :wtf:

Originariamente inviato da dijo

infatti è giusto ti sembri strano.
Le matematiche non elementari raramente si basano sul sapere un numero enorme di formule. Molte volte bastano un paio di regole e un po di inventiva. Ad analisi ho imparato una cosa: l'analisi base (tipo questa) è fondamentalmente o lo studio di polinomi, o il rincondursi allo studio di polinomi :D:D
quindi è importante sempre ricordarsi le principali operazioni nei campi di polinomi (divisione, MCD, fattorizzazione, algoritmo divisioni successive...)

Comunque, tornando al tuo problema:
Effettuiamo una sostituzione prima:
t=e^x -- x=log(t) -- x'=1/t

quindi

int(f(e^x) dx=int(f(t)*(1/t) dt = int( t/(t^2-t-2) dt

mi accorgo che il polinomio sotto è riducibile, aggiungo poi sopra +1 -1

int( (t+1-1)/(t+1)(t-2) dt = int ( 1/(t-2) - 1/(t+1)(t-2) = 0

già è molto piu carino, ma il secondo membro ancora non lo integrare.
Provo quindi a riscrivere la frazione di secondo grado come somma di due frazioni di primo grado

A/(t+1) + B/(t-2) = (At-2A +Bt+B)/(t^2-t-2) = [ (A+B)t + B-2A ]/(t^2-t-2)

mettendo a sistema A+B=0 (essendo di grado zero i termini di primo grado) B-2A=1 (essendo uno il termine noto) otteniamo A=-1/3 B=1/3

otteniamo che il polinomio frazionario di secondo grado di prima si può scrivere come somma di due polinomi frazionari di primo grado:

int( 1/(t-2) +1/[3(t+1)] - 1/[3(t-2)] dt )

L'integrale della somma è la somma degli integrali, e gli integrali dentro sono integrali banali che sappiamo risovere, e quindi diventa:

log(t-2) +(1/3)log(t+1) -(1/3)log(t-2)

che si può riscrivere come (sostituendo t)

(1/3)log[ (e^x -2)^2 * (e^x+1) ]


ora però io non sò se i miei calcoli sono giusti, magari ho sbagliato. Che faccio? vado a verificare qui http://integrals.wolfram.com/index.jsp e scopro che è corretto.

Facile no? :D:D

Originariamente inviato da dijo

si puo costruire uno spazio chiuso a curvatura negativa?

Originariamente inviato da Ziosilvio

Sono a Roma per le vacanze, quindi ne ho parlato con un po' di amici dottorandi a La Sapienza.

Anzitutto: per "spazio" pensiamo tu intenda "sottovarietà di IR^3".
Se è così, una superficie di rotazione generata dal grafico di una funzione convessa (ad esempio, l'esponenziale) ha curvatura ovunque negativa.
Se però vuoi anche che la superficie sia compatta, allora un teorema di Hilbert dice che non è possibile.

Originariamente inviato da marcio3000

1) la derivata di logx è 1/x , ma la derivata di log^2(x)?
è 2 logx * 1/x oppure 2/x ?

Originariamente inviato da marcio3000

integrale di x è x^2/2
integrale di x^-2 è x^(-2+1)/(-2+1) = x^-1/-1 =-1/x
cosa sbaglio qui??

Originariamente inviato da Snipy

Ciao a tutti, ho bisogno di un aiutino. E' la prima volta che posto qui.
Non riesco a risolvere un problema di fisica che riguarda le leve. So che è una boiata e che voi riuscirete sicuramente a farlo (è un problema di 2^ superiore), ma io non ci riesco e se non lo faccio finirò col pensarci tutta la notte, non riuscendo a prendere sonno (sono fatto così).

In una leva di primo genere, la resistenza di 40N si trova a 65 cm dal fulcro. Qual è il valore della forza motrice che equilibra la leva, se quest'ultima dista dal fulcro 104 cm?

Io ho fatto:

Resistenza = 40N
Braccio resistenza = 65 cm
Braccio forza motrice = 104 cm
Forza motrice = ?

Fr*Br=Fm*Bm

...e poi mi sono bloccato.
E' un po' inbarazzante chiedere aiuto per sti problemini, ma non mi vengono :rolleyes:

Originariamente inviato da wisher

Devi solo sostituire i valori nella formula:
40N*65cm=FM*104cm e poi risolvere questa equazione di primo grado

Originariamente inviato da fabiomania87

Mamma mia, non ho mai visto ste formule prima!!! (ed i prof non ne hanno mai parlato).

Mi sembra strano che non ci sia un metodo più semplice :D

Comunque grazie

Originariamente inviato da flapane

integrali di quinto liceo? e certo, purtroppo la maggior parte dei prof non sa neanche bene cosa è un integrale :cry:

Originariamente inviato da matt22222

aiutino veloce?? :D :D
numeri complessi

|z-2log2|<46pigreca

cioè è una circonferenza spostata a destra di 2log2 ma non capisco quale possa essere il raggio...

ciau:D:D:D

Originariamente inviato da matt22222

|z-2log2|<46pigreca

cioè è una circonferenza spostata a destra di 2log2 ma non capisco quale possa essere il raggio

Originariamente inviato da matt22222

dato il numero complesso (z/zconiug)^4=i

stabilire se esiste ed è finito il sup [ |z| : z appartiene ai complessi t.c (z/zconiug)^4=i ]

Originariamente inviato da Ziosilvio

Indichiamo con z' il coniugato di z.
Se z = r (cos t + i sin t), allora z' = r (cos t - i sin t), quindi 1/z' = 1/r (cos (-t) - i sin (-t)) = 1/r (cos t + i sin t).
Di conseguenza, z/z' = (r/r) (cos t + i sin t)^2 = cos 2t + i sin 2t.
Allora, affinché z/z' sia una radice quarta dell'unità immaginaria, l'argomento t deve soddisfare 8t = Pi/2 + 2 k Pi, ma il modulo può essere quello che gli pare. Pertanto,