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Per dire: gruppi, anelli e spazi vettoriali sono strutture algebriche; ma anche i reticoli (insiemi ordinati in cui ogni coppia di elementi ammette un estremo superiore e un estremo inferiore) lo sono, e le proprietà delle operazioni di reticolo sono molto diverse, ad esempio, da quelle delle operazioni di anello, |
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una struttura algebrica è un insieme dotato di una o più operazione n-arie che soddisfano eventuali assiomi. gruppo è un insieme dotato di un operazione binaria che gode della associatività dell'esistenza di un elemento neutro rispetto all'operazione definita sull'insieme, e dell'esistenza di un elemento inverso di tale operazione tale che a * -a = e, dove a è un elemento dell'insieme, * è l'operazione definita, -a è l'inverso di a ed e è l'emento neutro. poi l'anello ha le propietà etc |
la nozione di struttura algebrica mi è chiara e l'ho scritta sopra, volevo dire:
quali proprietà deve avere una struttura algebrica per essere definita "algebra" ? |
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In teoria degli insiemi: un'algebra su un insieme X è una famiglia A di sottoinsiemi di X avente tra i suoi elementi l'insieme vuoto e chiusa rispetto a complementazione e unione finita. In teoria degli anelli: sia A un insieme sul quale sono definiti una somma e un prodotto. Sia inoltre definita la moltiplicazione di un elemento di A per uno scalare appartenente ad un anello R. Se: - A, con la somma e il prodotto assegnati, è un anello con unità; - A, con la somma e la moltiplicazione assegnati, è un R-modulo; - risulta per ogni r in R e per ogni a, b in A: r(ab) = (ra)b = a(rb) allora si dice che A è un'algebra su R. |
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ok grazie mille ;) ora mi è più chiaro :D |
Salve volevo chiedere se esiste un trucco per risolvere integrali che presentano
funzioni con moduli (valori assoluti) tipo 1 \ |(1+|x|2)2 | oppure 1 \ |arctan(x) | |
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Esempio facile: Se si tratta di integrali indefiniti dovresti calcolare le primitive in ciascuno degli intervalli che hai trovato studiando il segno dell'argomento del valore assoluto. Come avrai capito il trucco è liberarsi del valore assoluto ;) Spero di non avere detto grosse vaccate :D In questo caso tranquillo che ci sarà qualcuno che mi correggerà :p Appena ho un pò di tempo ti rispondo al pvt sull'equazione differenziale ;) Colgo l'occasione per salutare tutti! Salvo PS: con modulo ci si riferisce (di solito) ai numeri complessi...il valore assoluto è un caso particolare di modulo :p |
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Puoi anche sfruttare il fatto che il valore assoluto è una funzione pari, e che valgono le regole: - f pari, g arbitraria: g-dopo-f pari; - f dispari, g pari: g-dopo-f pari; - f dispari, g dispari: g-dopo-f dispari. |
Wow! Bello vedere che questo thread abbia successo anche durante le vacanze!
Io sono felicemente a malta, ma non temete: presto tornero'! :Perfido: Scusate il post spammoso... comunque ciao a tutti, mi mancate!!! F. |
Che funzione è???
Come mio solito stavo giocando con i calcoli e mi ritrovo dei dati che molto probabilmente possono essere descritti con una funzione (almeno lo spero). Tuttavia non sono stato in grado di capire che razza di funzione può essere, anzi dubito che lo sia visto che sono solo astrazioni mentali, però...
x 1 2 3 4 5 y 0 1 3 6 10 E continua... Per continuarla vi basta aggiungere +1 alla x e la y deve risultare la somma tra la x e la y precedenti. Es. per la prossima x e y la x sarà 6 (5+1) e la y sarà 5 (cioè la x precedente) più 10 (cioè la y precedente) quindi 15. x 6 7 y 15 21 Eh sì forse sto dando i numeri... Notate che la y descrive la somma dei numeri interi... 0 | 0+1 | 0+1+2 | 0+1+2+3 | Se sono pazzo non me lo dite direttamente potrei rimanerci male... :p Ciao :p |
la vuoi scritta con un formalismo serio?
Xn+1=Yn Yn+1=Xn+Yn+1 controlla con excel se funziona scritta così |
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Xn+1=Yn Yn+1=Xn+Yn+1 Perchè due funzioni e poi nella seconda non si elimina Yn??? n cos'è??? Grazie per la risposta P.S. Non so molto di matematica ho le conoscenze di uno studente di 3o liceo scientifico... :fagiano: |
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X(n+1)=X(n) + 1 Y(n+1)=X(n) + Y(n) ? |
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Comincia ad avere più senso... ma continuo a non capire... :stordita: Cos'è quell'n??? Mi rispiego... esiste una funzione, o qualcosa che le assomigli, a due incognite, (spero) nella quale se sostituisco alla x uno dei valori scritti prima ottengo il valore y, suo corrispettivo (scritto sempre in precedenza)? x 1 2 3 4 5 y 0 1 3 6 10 Non dovete terner conto di come si ci arriva... io ho questi dati e vorrei sapere se esiste una funzione che li descriva... Molto probabilmente non è possibile!!! Forse non esiste... Se avessi questi dati: x 0 1 2 y 1 2 3 Direi che la funzione rappresenta una retta e si deduce, almeno dai pochi dati estratti, che è: y=x+1 Chiaro??? |
E' una parabola, in particolare:
y=1/2(x^2-x) |
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Effettivamente bastava disegnarla... ma comunque non ci sarei arrivato... Come hai fatto??? Ciao :D |
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Come sospettavo. [quote]Es. per la prossima x e y la x sarà 6 (5+1) e la y sarà 5 (cioè la x precedente) più 10 (cioè la y precedente) quindi 15. Quote:
Per inciso, dato che vale la famosa formula (scoperta da Gauss quando aveva dieci anni): Codice:
1 + 2 + ... + n = n*(n+1)/2 Quote:
P.S.: Esiste il thread in rilievo ;) |
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Grazie a Lucrezio arrivo a y=5(10x^2-x) che è la funzione che ricercavo. Cioè io ho perso il pomeriggio a cercare una funzione ben nota... :rotfl: Mi capita spesso visto che i miei calcoli portano a cose già conosciute, ma sono solo esercizi di logica con quella poca matematica che conosco. Da dire che questa notazione non l'avrei mai utilizzata: y(x+1) = x + y(x) Perchè fino ad adesso non sapevo che si facesse così... :stordita: Quindi ringrazio a chi mi ha risposto, ma non ero in grado di capire cosa significassero... :p (metto la testa sotto terra) P.S. Chiedo scusa, mancavo da molto sul forume non avevo notato il 3D in rilievo... :( |
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Quindi passi al continuo... Non è rigorosissimo, ma funziona! |
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