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(2) Vera: se A è contenuto in B, allora A and B = A, e gli unici modi in cui P(A)/P(B) = P(A) sono... (3) Vera: se X ~ N(2,2), allora Y = (X-2)/sqrt(2) ~ N(0,1), quindi Applica un cambio di variabile u = t*sqrt(2). (4) Vera: se P(X>=0) = 1, allora FX(x) = P(X<=x) = 0 per ogni x<0; vedi il valore atteso come integrale di x in dFX. (5) Falso: se Var(Y) > Var(X), la formula darebbe Var(X-Y) < ... (6) Vera: se X e Y sono prove bernoulliane indipendenti di parametro p, allora XY è una prova bernoulliana di parametro... |
grazie ziosilvio.
ti chiedo una mano con questo esercizio: sapendo che il segnale X ~ Be (0,75) so che π0 = P(x=0) = 0,25 π1 = P(x=1) = 0,75 -> che è lo stesso parametro di Bernoulli. quindi si aggiunge un rumore al segnale Y ~ N(0, 1/9) indipendente da X da quello che ho capito questo dovrebbe esser ora un segnale continuo e non più discreto. ora: sapendo che Z = X + Y {Z >= 1/2} = {ricevo 1} {Z < 1/2} = {ricevo 0} 1) mi calcolo: p01 = P(R1 \ x=0) ovvero la probabilità di ricevere 1 avendo trasmesso zero e p10 = P(R0 \ x=1) ovvero la probabilità di ricevere 0 avendo trasmesso uno p01 = P(Z >= 1/2 \ x=0) = P[(X+Y >= 1/2) \ X=0] = [P(X = 0 , Y >= 1/2)] / [P(X = 0)] = [P(X = 0) * P(Y >= 1/2)] / [P(X = 0)] = P(Y >= 1/2) che è la prob di una variabile aleatoria gaussiana sapendo che Y ~ N(0, 1/9) so che Z = [Y / radice.quad(1/9)] ovvero Z = 3Y allora Z ~ N (0, 1) quindi P(3Y >= 1/2) = P(Z >= 3/2) = 1 - O(1,5) e il grafico è quello gaussiano e la parte considerata è quella da 3/2 a più infinito. per p10 invece: p01 = P(Z < 1/2 \ x=1) = P[(X+Y < 1/2) \ X=1] = [P(X = 1 , Y < -1/2)] / [P(X = 1)] = [P(X = 1) * P(Y < -1/2)] / [P(X = 1)] = P(Y < -1/2) quindi P(Y < -1/2) = P(Z < -3/2) = 1 - Ø(1,5) e il grafico è quello gaussiano e la parte considerata è quella da meno infinito a - 3/2. 2) il punto due mi chiede qual è la prob di commettere errore in base a quello che ho trovato prima so che P(E) = π0 * p01 + π1 * p10 = [1 - Ø(1,5)] * [π0 + π1] ma π0 + π1 = 1 quindi P(E) = [1 - Ø(1,5)] 3) per il punto tre (la probabilità di aver ricevuto 1) invece sono arrivato fino ad un punto e mi son fermato. P(R1) = P[R1 ∩ (X = 0 U X = 1)] = P[(R1 ∩ X = 0) U (R1 ∩ X = 1)] però non so come andare avanti. il resto ti sembra giusto? |
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Ricorda che Phi(x) è la probabilità che una gaussiana standard sia minore o uguale a x, e non maggiore. Inoltre, nella soluzione chiami Z qualcosa di diverso da quello che nel testo viene chiamato Z. |
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cosa ho sbagliato? che correzioni devo apportare? |
qualcuno mi puà dare una mano con esempi di notazioni in "o piccolo" e "O grande"??
Tnks |
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sistema di 2 equazioni...
ciao a tutti, ho questo sistema, so già il risultato (10 e 4) ma non sono riuscito a risolverlo...ho provati in tutti i modi..: mi bastano i passaggi chiave iniziali...
| x^2 + xy = 56 | | 5x + 2y = 40 per sostituzione non va, per riduzione non è possibile; non riesco a ricondurmi ad avere solo somme e prodotti di variabili (xy e x+y); il trucco del quadrato di un binomio non serve... come cavolo devo fare??!!:muro: grazie francesco |
Calma, niente panico :D Il sistema è di secondo grado, dunque se è risolubile le soluzioni sono due.
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Risolvi e trovi le due soluzioni per la x (una è 4, l'altra è...) e poi ricavi le rispettive y (che sono 10 e...). Quote:
Si fa così: dopo aver verificato che x = 0 non porta a soluzioni (basta sostituire 0 ad x nella prima equazione), moltiplica la seconda per -x/2 e poi sommi. Ti ritrovi subito con la stessa equazione risolvente vista sopra. Per sfruttare al meglio questa tecnica, c'è da dire, ci vuole un po' di esperienza... ;) Quote:
Poi, sempre dalla seconda, ti ricavi 2y, o anche 5x, e lo sostituisci nell'equazione dell'ellissoide... Sono tecniche un po' contorte ma almeno ci si diverte :asd: Edit: eccotene un'altra. Moltiplica la prima per 4 ed aggiungi y^2 ad entrambi i membri. Al primo membro hai il quadrato di 2x + y, ed allora poni z = 2x + y. Nella seconda moltiplica per 2 ed aggiungi e togli y al primo membro, e alla fine sostituisci 10x + 5y con 5z. Ora hai il seguente sistema in y e z :asd: Una volta trovati y e z, trovi anche la x ;) |
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Ad esempio, per x-->+oo, x = o(x log x), ma x log x = o(x^a) per ogni a>1. Si scrive f(x) = O(g(x) per x che tende a +oo se esistono C>0 ed x0 tali che f(x) <= C*g(x) per ogni x>=x0. Ad esempio, x log x = O(x^2), con C=x0=1. |
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grazie :) |
Ciao!
Il prof di matematica ci ha introdotto la notazione o piccolo e O grande, e ci ha detto che dovremmo sfruttarla per il calcolo dei limiti..io più o meno credo di aver capito quando una f(x) è O(g(x)) o o(g(x)), però non riesco a sistemare il calcolo di limite..faccio un esempio: devo calcolare questo limite usando "ordine e principio di sostituzione".. io mi sono scritta le varie funzioni in parte principale + resto, ma poi non so come andare avanti..:fagiano: Grazie EDIT: scusate, al denominatore c'è un errore: tra l'1 e (sen x^2) c'è un'addizione, non una moltiplicazione! |
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(L'altro post è troppo lungo, dovrei dedicargli molto più tempo di quanto posso ora.) |
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Nel tuo caso, devi anche applicare un po' di limiti notevoli, soprattutto al denominatore. |
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La cosa è estremamente fastidiosa. Sarebbe bene che tu rimpicciolissi le immagini, o scrivessi in LaTeX. Quote:
Allora forse è meglio studiare un altro po', e dopo mettersi a fare esoneri. Quote:
E se pure fosse: mica sarebbero tutti i punti dell'iperbole... Quote:
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Ragazzi, evitando di aprire un altro thread posto qui.
All'uni mi è capitato di leggere questo problema (materia, elett. dei sistemi digitali). La batteria di un orologio elettronico a CMOS contiene un energia di 0,1 J e dura due anni. Qual'è la potenza dinamica dissipata dall'orologio?? Ora sappiamo che E=pt, ma questo credo che centri poco con la potenza dinamica, infatti essa include il discorso di carica e scarica del condensatore e la potenza di cortocircuito. Soltanto che non riesco a raccapezzarmi su quale possa essere la soluzione. Suggerimenti? Ps. Scusate se sono offtopic! |
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E dai che non si tratta di cose così concettuose :asd: Se posso aggiungere una nota sul quesito 22: si "risolve", come buona parte dei quesiti a risposta multipla, creandosi buoni esempi e controesempi. Prendendo ad esempio delle f(x) lineari, o polinomiali in generale, o altre funzioni note. Quote:
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MaxArt ti ringrazio davvero x l'interessamento!! :) complimenti!
ciao grazie francesco |
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