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Se mRn significa che m-n è un intero multiplo di 7, allora:
- Verificare che per ogni a risulta aRa, significa verificare che per ogni a, a-a è un intero multiplo di 7. - Verificare che per ogni a e b risulta che aRb implica bRa, significa verificare che per ogni a e b, se a-b è un intero multiplo di 7 allora b-a è un intero multiplo di 7. - Verificare che per ogni a, b e c risulta che aRb e bRc implicano aRc, significa verificare che per ogni a, b e c, se a-b è un intero multiplo di 7 e b-c è un intero multiplo di 7 allora a-c è un intero multiplo di 7. Questa non è neanche matematica: questa è lingua italiana... |
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ps alla fine non era poi una cosa cosi stupida :ciapet: |
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Ok, d'accordo per la traduzione in italiano (:D ) Ma operativamente come si fa questa cosa? Devo dimostrare che m-m= 7t ? n-m=7t? m-n=7t , n-r=7t (con r qualsiasi in Z) e quindi m-r=7t ? Scusa se ti sembrano cose banali, ma non capisco:confused: |
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Una frase come "m-n=7t" non significa niente senza ulteriori informazioni su cosa sono m, n, e t. Se, come immagino, sono numeri interi, allora "m-n=7t" è al massimo il risultato di un'operazione, mentre "per m ed n fatti così e cosà, esiste un intero t tale che m-n = 7t" è un'affermazione che può essere vera o falsa. Ripassa questa parte qui, e vedrai che l'esercizio sulle congruenze ti risulterà più chiaro. |
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Una questione semplice: probabilmente mi sono rincretinito completamente ma se ho una equazione parametrica come questa: x=3-t ; y=3 ; z=t per passare alla forma cartesiana non basta sostituire la z alla t nella prima ? Perchè mi dice che la forma cartesiana è x+y-3=0 y-3=0 ? |
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La forma parametrica descrive la retta come somma di un punto ed un vettore. La forma cartesiana la descrive come intersezione di due piani. Ma ci sono infinite coppie di piani che si intersecano in una retta data. In questo caso, nella forma parametrica il punto è (3,3,0) e come vettore puoi prendere (-1,0,1). Due vettori ortogonali a questo sono (1,0,1) e (0,1,0), quindi puoi prendere come equazioni cartesiane quelle che ottieni valutando (x,0,z) e (0,y,0) in (3,3,0). |
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x + z - 3 = 0 y - 3 = 0 La z devi immaginare di sostituirla anche nella seconda, ma non c'è e quindi rimane così. Devi pensarle come le equazioni di due piani. :) UPDATE. Ecco, appunto. :D Vabbè, il mio post può essere utile a confrontare la modesta spiegazione di un ingegnere con quella di un matematico vero...:stordita: |
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Ho un quesito che mi ha dato molti problemi:
Date le funzioni f1,…,fn da Rn→R e sia f:Rn→Rm definita cosi: f(x1,…,xn)=(f1(x1,…,xn),f2(x1,..,xn),…,fm(x1,…,xn)) rispondere: 1) La funzione f è lineare solo se le funzioni f1,...,fm sono ? 2)La funzione f è affine solo se le funzioni f1,...,fm sono ? |
Beh, qui si tratta veramente solo di applicare le definizioni...
Magari fa' un po' di prove con n=2. |
Secondo me è:
1) La funzione f è lineare solo se le funzioni f1,...,fm sono ? tutte lineari 2)La funzione f è affine solo se le funzioni f1,...,fm sono ? lineari o affini ( basta che una sia affine e risulta affine, giusto?) |
Non riesco a capire bene cosa significhi continuità uniforme.
 con I= [0, +∞[ come può essere uniformemente continua? Non riesco a capire come si riesca a trovare un certo δ affinchè sia vera la definizione di continuità uniforme... |
Continuità uniforme in un intervallo I vuol dire che la distanza delta, a cui y (appartenente ad I) deve stare da x (appartenente ad I) affinché f(y) sia entro una distanza prestabilita epsilon da f(x), dipende da epsilon ma non da x.
Nel caso specifico I = [0,oo), f(x) = sqrt(x) puoi fare così: Nel sottointervallo [0,2] puoi adoperare il teorema di Heine-Cantor. (Imparare bene!) Nel sottointervallo [1,oo) puoi adoperare il fatto che f(x) cresce più lentamente di x. (Dimostrare!) Allora, dato epsilon, come delta per tutto [0,oo) puoi scegliere il più piccolo tra quello che vale per [0,2] e quello che vale per [1,oo). |
Grazie mille :)
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perciò ottieni che è pari a (1- exp(i*2pi*DF*N))/(1-exp(i*2pi*f)) che però non è in una forma molto agevole per trovare la sua fase si può raccogliere un fattore a numeratore e denominatore in modo da semplificare le cose: exp(i*pi*DF*N)*(exp(-pi*DF*N) -exp(i*pi*DF*N))/(exp(i*pi*DF)*(exp(-i*pi*DF)-exp(i*pi*DF))) che nonostante la lunghezza diventa semplicemente: exp(i*pi*(N-1)) *sin(pi*DF*N)/sin(pi*N) |
Ciao, scusate la domanda forse banale, ma gli zero di una funzioni sono anche gli zero delle sue derivate successive (tutti ma non solo loro) ?
Mi viene questo dubbio perchè il libro mi sembra faccia delle semplificazioni negli esercizi in questo senso e ricordandomi il significato geometrico della derivata in R^2 mi sembra che sia plausibile, se ho dedotto giusto, questo è valido anche in R^n? Grazie |
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y=x^2-4 ha uno zero in x=2, e uno in -2 y'=2x non ha zero in x=2. |
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Torno in modalità "guardo il risultato dell'esercizio e mi chiedo :che diavolo sta facendo ?" XD Grazie EDIT : scrivo e posto il ragionamento di un esercizio tra un minuto così se hai voglia mi spiegi come fa a risolvere |
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1 Allegato(i)
@Christina: effettivamente pensando alle funzioni sin e cos il risulato è palese
In allegato il problema che non mi torna |
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